Resistência elétrica FÍSICA Menu 1 Introdução 12 Potência e Efeito Joule 2 Representação de um resistor 13 Associação de resistores (introdução) 3 1ª Lei de Ohm 14 Divisão de correntes (nós) 4 Resistor ôhmico 15 Associação em série 5 Resistor não-ôhmico 16 Associação em paralelo 6 Tipos de resistores 17 Associação mista 7 Código de cores 18 Curto-circuito 8 Reostato 19 Simulador 1 9 2ª Lei de Ohm 20 Simulador 2 10 Simulador (2ª Lei) 21 Associação mista complexa 11 Resistência x Temperatura 22 Associação mista simétrica FÍSICA Aulas de

Introdução De onde provém o calor fornecido por aparelhos como ferro elétrico, torradeira, aquecedor e secador de cabelos? Os aparelhos que fornecem calor possuem condutores que se aquecem durante a passagem de corrente elétrica (efeito Joule). O efeito Joule é decorrente da colisão de elétrons da corrente com os átomos do condutor. Nessa colisão, parte da energia elétrica é transformada em calor. O elemento de circuito responsável pelo fenômeno chama-se RESISTOR. RESISTÊNCIA ELÉTRICA (R) é a medida do grau de dificuldade à passagem dos elétrons.

Resistores São exemplos de resistores: RESISTOR é todo condutor que tem exclusivamente a função de converter energia elétrica em energia térmica. Em circuitos elétricos, representa-se um resistor de resistência R da seguinte forma: São exemplos de resistores: Lâmpada incandescente (filamento de tungstênio). Chuveiro elétrico (níquel-cromo em forma de espiral). Ferro elétrico.

1ª Lei de Ohm A 1a Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador, o físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854), afirma que, para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é denominada de resistência elétrica.

Resistor ôhmico Para um dado condutor, mantido a um certa temperatura a resistência elétrica (R), é constante a razão entre a ddp (U), à qual ele está submetido e a intensidade de corrente (i) que o atravessa.

Resistor não ôhmico Resistência elétrica de condutores não ôhmicos Se a resistência é variável para um determinado intervalo de temperatura, chamamos os resistores de não ôhmicos. A expressão 𝑹= 𝑼 𝒊 pode ser estendida para definir a resistência elétrica de um condutor qualquer, mesmo os não ôhmicos. Entretanto, no caso dos condutores não ôhmicos, o quociente 𝑼 𝒊 já não será mais uma constante, mesmo que a temperatura seja.

Tipos de Resistores Resistor de fio Constituído por um fio metálico enrolado sobre um suporte cilíndrico de material isolante. Resistor de carvão Constituído por um suporte cilíndrico isolante recoberto por uma fina camada de carvão, ligado a dois terminais metálicos presos aos seus extremos.

Resistores de carvão Os resistores de carvão têm os valores das resistências codificados em faixas coloridas (normalmente quatro): a primeira e a segunda correspondem a um número de dois algarismos (dezena e unidade) e a terceira, ao expoente de potência 10, pela qual se deve multiplicar esse número. A quarta faixa corresponde à precisão do resistor, isto é, à tolerância em porcentagem dada pelo fabricante.

Código de cores Como ler um resistor de 5 ou 6 faixas Quando o resistor é de precisão, apresenta 5 faixas coloridas. A leitura nestes resistores é semelhante à dos resistores com 4 cores, mas é adicionada mais uma cor no início, fazendo existir mais um algarismo significativo na medição. Assim, os três primeiros dígitos são os algarismos significativos, o que confere maior precisão na leitura. O quarto é o elemento multiplicador. O quinto dígito é a tolerância e o sexto dígito (quando existir) fará referência ao coeficiente de temperatura, ou seja, como a resistência varia de acordo com a temperatura ambiente. Este último valor é dado em PPM (partes por milhão).

Código de cores Tolerância Multiplicador Algarismo significativo Como ler o código de cores de um resistor Tolerância Multiplicador Algarismo significativo Algarismo significativo

Código de cores Cor 1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa Multiplicador Tolerância Coef. de Temperatura Preto ×100   Marrom 1 ×101 ±1% (F) 100 ppm Vermelho 2 ×102 ±2% (G) 50 ppm Laranja 3 ×103 15 ppm Amarelo 4 ×104 25 ppm Verde 5 ×105 ±0.5% (D) Azul 6 ×106 ±0.25% (C) Violeta 7 ×107 ±0.1% (B) Cinza 8 ×108 ±0.05% (A) Branco 9 Ouro ±5% (J) Prata ±10% (K) Sem cor ±20% (M)

Reostatos Denominam-se reostatos os resistores que possuem resistências elétricas variáveis.

2ª Lei de Ohm Quando levamos em conta o material (ρ) e as dimensões do condutor (A e L) observamos que a resistividade (ρ) é uma grandeza característica do material de que é feito o resistor.

Resistência x Temperatura A resistividade (ρ) é uma grandeza característica do material de que é feito o resistor e também da sua temperatura.

Efeito Joule Quando um resistor se aquece devido à passagem da corrente elétrica diz-se que ocorre o EFEITO JOULE. Em um dado intervalo de tempo, a energia elétrica que o resistor consome é dissipada na forma de calor. A potência elétrica consumida é igual à potência elétrica dissipada, ou seja:

Associação de resistores Inúmeras vezes tem-se necessidade de um valor de resistência diferente dos valores fornecidos pelos resistores de que dispomos; outras vezes, deve atravessar um resistor corrente maior do que aquela que ele normalmente suporta e que o danificaria. Nesses casos, deve-se utilizar uma associação de resistores. Os resistores, dependendo de como são ligados, formam um conjunto que pode ser denominado associação em série, associação em paralelo ou associação mista. Em qualquer associação de resistores, existe sempre um único resistor, denominado de resistor equivalente (Req), que tem o mesmo valor de todos os componentes da associação.

Associação de resistores Em circuitos elétricos utiliza-se o conceito de nó, que é a junção de três ou mais ramos de circuito. Exemplos • São nós: • Não são nós: Um só ramo (dobrado). Dois ramos que não se tocam.

Associação de resistores – Série Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em série quando todos os resistores forem percorridos pela mesma corrente elétrica (não pode haver nó entre os resistores). Todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica. A ddp total é a soma das ddp’s parciais. A resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas.

Associação de resistores – Série Uma associação em série de resistores apresenta as seguintes propriedades: A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores. A ddp nos extremos da associação é igual à soma das ddp’s em cada resistor. A resistência equivalente é igual à soma das resistências dos resistores associados. O resistor associado que apresentar a maior resistência elétrica estará sujeito à maior ddp. A potência dissipada é maior no resistor de maior resistência elétrica. A potência total consumida é a soma das potências consumidas em cada resistor.

Associação de resistores – Série O inconveniente dessa ligação é que se um resistor queimar, ou for desligado, os demais param de funcionar.

Associação de resistores – Paralelo Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em paralelo quando todos os resistores estiverem submetidos à mesma diferença de potencial. Os resistores estão associados em paralelo, quando são ligados através de nós. Os resistores são percorridos por correntes elétricas que são inversamente proporcionais aos seus respectivos valores. A ddp total é a mesma para todos os resistores. O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas.

Associação de resistores – Paralelo Para “n” resistores iguais a R: Para “2” resistores em paralelo:

Associação de resistores – Paralelo A ddp (voltagens) é a mesma para todos os resistores; a corrente elétrica total da associação é a soma das correntes elétricas em cada resistor; o inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas; a corrente elétrica é inversamente proporcional à resistência elétrica, ou seja, na maior resistência passa a menor corrente elétrica; a potência elétrica é inversamente proporcional à resistência elétrica, portanto, no maior resistor temos a menor dissipação de energia; a potência total consumida é a soma das potências consumidas em cada resistor.

Associação de resistores – Paralelo A vantagem dessa ligação é que se um resistor queimar, ou for desligado, os demais continuam funcionando normalmente.

Associação de resistores – Mista Às vezes identificamos, em uma mesma associação, alguns resistores associados em série e outros em paralelo. Nesse caso, a associação é mista. Para o exemplo acima, a Req é dada por:

Associação de resistores – Mista

Curto-Circuito Curto-circuito i i i i i i Curto-circuito é a passagem de corrente elétrica acima do normal em um circuito devido à redução abrupta da impedância do mesmo. Normalmente o curto-circuito provoca danos tanto no circuito elétrico em que ocorre como no elemento que causou a redução de impedância.

Curto-Circuito No curto-circuito há uma ligação inadequada que elimina o funcionamento de um ou mais componentes do circuito, devido a uma diferença de potencial nula entre os elementos em curto.

Curto-Circuito No exemplo de curto-circuito acima, a ligação inadequada elimina o funcionamento do resistor de 𝟕Ω do circuito.

ATENÇÃO! Curto-Circuito Nem sempre um fio metálico de resistência desprezível na associação deixa algum resistor em curto-circuito.

Associação mista complexa Consideremos a associação: Para resolvermos esta associação, devemos proceder do seguinte modo: Identificamos e nomeamos todos os nós da associação, tomando o cuidado para denominar com a mesma letra aqueles nós que estiverem ligados por um fio sem resistência elétrica, pois representam pontos que estão ao mesmo potencial elétrico (dessa forma já percebemos os resistores em série ou em paralelo).

Associação mista complexa Identificamos e nomeamos todos os nós da associação, tomando o cuidado para denominar com a mesma letra aqueles nós que estiverem ligados por um fio sem resistência elétrica, pois representam pontos que estão ao mesmo potencial elétrico. Lançamos numa mesma reta: os terminais da associação, que ocuparão os extremos, e os nós encontrados, que ficarão entre estes.

Associação mista complexa Lançamos numa mesma reta: os terminais da associação, que ocuparão os extremos, e os nós encontrados, que ficarão entre estes. Redesenhamos os resistores nessa reta, já substituindo aqueles em série ou em paralelo pelos respectivos resistores equivalentes, tomando cuidado para fazê-lo nos terminais (letras) corretos.

Associação mista complexa Redesenhamos os resistores nessa reta, já substituindo aqueles em série ou em paralelo pelos respectivos resistores equivalentes, tomando cuidado para fazê-lo nos terminais (letras) corretos. Prosseguimos dessa forma até chegar a um único resistor, que é o resistor equivalente da associação.

Associação mista simétrica Procedemos da seguinte maneira: procuramos identificar os pontos de mesmo potencial; retiramos do esquema do circuito todos os resistores que ligam estes pontos entre si, uma vez que eles não funcionam; marcamos as correntes; se for necessário para um melhor entendimento do circuito devemos refazer o esquema unindo os pontos de mesmo potencial.

Associação mista simétrica Considere a associação de resistores iguais mostrada na figura: Existem 4 caminhos simétricos ACGB (resistores representados em vermelho), ADHB (resistores representados em azul), AEIB (resistores representados em marrom) e AFJB (resistores representados em verde). Os pontos C, D, E e F possuem o mesmo potencial. O potencial elétrico também é igual nos pontos G, H, I e J. Os resistores (representados em cinza) que ligam estes pontos entre si não funcionam.

Associação mista simétrica Na figura abaixo os resistores que não funcionam foram retirados e as correntes foram marcadas. Para calcularmos o resistor equivalente a uma associação mista, devemos resolver as associações singulares (série ou paralelo) que estão evidentes e, a seguir, simplificar o circuito até uma única ligação singular.

Associação mista simétrica Considere a associação de resistores iguais mostrada na figura: No deslocamento da carga elétrica de A para B, existem vários caminhos simétricos com 3 resistores cada. Como exemplo o caminho ACFB (resistores representados em vermelho), AEHB (resistores representados em verde) e outros como ADFB etc. Os pontos simetricamente dispostos C, D e E possuem o mesmo potencial elétrico. O potencial elétrico é também igual nos pontos F, G e H. Não existem resistores ligando os pontos de mesmo potencial, logo todos os resistores funcionam.

Associação mista simétrica Vamos refazer o esquema colocando os pontos de mesmo potencial em paralelo para melhor entendimento do circuito. Para calcularmos o resistor equivalente a uma associação mista, devemos resolver as associações singulares (série ou paralelo) que estão evidentes e, a seguir, simplificar o circuito até uma única ligação singular.

Instruções Clique com o botão esquerdo do mouse em uma parte limpa do slide durante a apresentação para exibir o conteúdo dos slides e/ou avançar o slide. Use as setas de navegação para: (para retornar ao slide anterior) (para avançar para o próximo slide) (para voltar ao menu inicial) (para fechar a apresentação)