Professor Renato Madeira MATEMÁTICA Professor Renato Madeira MDC e MMC

QUESTÃO 1 (CN 1977) Calcular m, no número 𝑨= 𝟐 𝒎−𝟏 ⋅ 𝟑 𝟐 ⋅ 𝟓 𝒎 , de modo que o MDC entre o número A e o número 9000 seja 45. 2 3 4 1 RESPOSTA: E

QUESTÃO 2 (CN 2001) Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles permanece 10 segundos fechado e 50 segundos aberto, enquanto outro permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto. O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é de: 110 120 150 200 300 RESPOSTA: E

QUESTÃO 3 (CN 2002) O mínimo múltiplo comum entre dois números naturais a e b é 360 e 𝒂⋅𝒃=𝟑𝟔𝟎𝟎. Qual o menor valor que a + b pode assumir? 120 130 150 200 370 RESPOSTA: B

QUESTÃO 4 (CN 2004) Se 𝒎.𝒎.𝒄. 𝒙,𝒚 = 𝟐 𝟑 ⋅ 𝟑 𝟑 ⋅ 𝟓 𝟐 ⋅𝟕 e 𝒎.𝒅.𝒄. 𝒙,𝒚 = 𝟐 𝟑 ⋅ 𝟑 𝟐 ⋅𝟓, x e y números naturais, quantos são os valores possíveis para x? 16 8 6 4 2 RESPOSTA: B

QUESTÃO 5 (CN 2006) O algoritmo abaixo foi utilizado para o cálculo do máximo divisor comum entre os números A e B. Logo, A + B + C vale: 400 300 200 180 160 1 2 A B C 40 D E RESPOSTA: A

QUESTÃO 6 (CN 2006) No algoritmo abaixo, tem-se a decomposição simultânea em fatores primos dos números a, b e c, onde x está substituindo todos os números que são diferentes de a, b, c e 1. Analise as afirmativas abaixo: a, b, c 2 x, x 3 5 1 7 1,  

QUESTÃO 6 RESPOSTA: E a certamente é múltiplo de 36. (CN 2006) a certamente é múltiplo de 36. b certamente é múltiplo de 30. c certamente é múltiplo de 35. Assinale a opção correta. a) Apenas a afirmativa I é falsa. b) Apenas a afirmativa II é falsa. c) Apenas a afirmativa III é falsa. d) Apenas as afirmativas II e III são falsas. e) As afirmativas I, II e III são falsas. RESPOSTA: E

QUESTÃO 7 (CN 2008) Deseja-se revestir uma área retangular, de 198 cm de comprimento e 165 cm de largura, com um numero exato de lajotas quadradas, de tal forma que a medida do lado dessas lajotas, expressa por um numero inteiro de cm, seja a maior possível. Quantas lajotas deverão ser usadas? 27 30 33 36 38 RESPOSTA: B

QUESTÃO 8 (CN 2008) O mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum entre os naturais a, x e b, são respectivamente iguais a 1680 e 120. Sendo 𝑎<𝑥<𝑏, quantos são os valores de x que satisfazem essas condições? Nenhum. Apenas um. Apenas dois. Apenas três. Apenas quatro. RESPOSTA: C

QUESTÃO 9 (CN 2009) De uma determinada quantidade entre 500 e 1000 DVDs, se forem feitos lotes de 5 DVDs sobram 2; se forem feitos lotes com 12 DVDs sobram 9 e se forem feitos lotes com 14 DVDs sobram 11. Qual é a menor quantidade, acima de 5 DVDs por lote, de modo a não haver sobra? 6 8 9 13 15 RESPOSTA: C

QUESTÃO 10 (CN 2009) Qual é o menor valor positivo de 2160x + 1680y, sabendo que x e y são números inteiros? 30 60 120 240 480 RESPOSTA: D

QUESTÃO 11 (CN 1994) Em um navio existem 6 barcos e 15 guarnições. Cada barco tem uma guarnição de serviço por dia. Quantos dias, no mínimo, serão necessários para que todas as guarnições tenham ficado de serviço o mesmo número de vezes? 5 6 7 8 15 RESPOSTA: A

QUESTÃO 12 (EPCAR 2001) Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, 15 e 24, uma criança observou que sobravam sempre 7 figurinhas. Se o total de suas figurinhas está compreendido entre 240 e 360, pode-se afirmar que a soma dos algarismos significativos desse total é: a) 6 b) 9 c) 10 d) 13 e) 17 RESPOSTA: D