AULA 4 – LENTES ESFÉRICAS FÍSICA ÓPTICA AULA 4 – LENTES ESFÉRICAS

LENTES ESFÉRICAS DELGADAS Em uma câmara escura nota-se que a projeção da imagem é borrada e sem grande definição, diferente da máquina fotográfica. Essa diferença existe porque a máquina fotográfica possui uma lente. Assim as lentes podem refratar os raios de luz.

LENTES ESFÉRICAS DELGADAS Uma lente esférica é a associação de dois dioptros, dos quais um é esférico e outro é plano ou esférico. Podem ser classificadas segundo a sua geometria em lentes de bordos grosso (esquerda) ou lentes de bordos finos (direita).

LENTES ESFÉRICAS DELGADAS As lentes esféricas também podem ser classificadas quanto ao comportamento óptico. Podem ser convergentes ou divergentes. CONVERGENTE: Uma lente é convergente quando os raios paralelos incidentes sobre ela convergem para um ponto; DIVERGENTE: Uma lente é divergente quando os raios paralelos incidentes sobre ela, ao emergir da lente, se divergem.

LENTES ESFÉRICAS DELGADAS

LENTES ESFÉRICAS DELGADAS Dependendo do índice de refração do meio as lentes de bordos grossos e bordos finos podem ser divergentes ou convergentes. Se n lente > n meio : Lentes de bordos finos são convergentes e lentes de bordos grossos são divergentes (o raio se afasta da normal). Se n lentes < n meio : Lentes de bordos finos são divergentes e lentes de bordos grossos são convergentes (o raio se aproxima da normal).

LENTES ESFÉRICAS DELGADAS Em resumo:

ELEMENTOS DE UMA LENTE A representação esquemática de uma lente para estudo é a seguinte. Convergente: uma seta com pontas para cima. Divergentes: uma seta com pontas para baixo.

ELEMENTOS DE UMA LENTE

ELEMENTOS DE UMA LENTE O: Centro óptico da lente f: Distância focal Ao : Ponto antiprincipal objeto Ai : Ponto antiprincipal Imagem Fo : Foco objeto Fi: Foco imagem ep : Eixo principal

ELEMENTOS DE UMA LENTE Propriedades Podemos analisar o comportamento dos raios luminosos quando passam por uma lente. 1- Todo raio que incide pelo centro óptico (O) não sofre desvio. 2- Todo raio que incide pelo foco objeto (Fo) emerge paralelamente. 3- Todo raio que incide paralelamente emerge na direção do foco imagem (Fi). 4- Todo raio que incide no ponto antiprincipal objeto (Ao) emerge na direção do ponto antiprincipal (Ai).

Propriedades 1- Todo raio que incide pelo centro óptico (O) não sofre desvio. 2- Todo raio que incide pelo foco objeto (Fo) emerge paralelamente.

Propriedades 3- Todo raio que incide paralelamente emerge na direção do foco imagem (Fi). 4- Todo raio que incide no ponto antiprincipal objeto (Ao) emerge na direção do ponto antiprincipal (Ai).

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EM LENTES A construção de imagens nas lentes esféricas é de modo idêntico a construção de imagens nos espelhos esféricos. Assim, aplicamos dois raios luminosos incidentes do objeto e aplicamos as suas propriedades para a construção da imagem. LENTES DIVERGENTES: Apenas um caso. LENTES CONVERGENTES: 5 casos em 5 posições diferentes.

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EM LENTES LENTES DIVERGENTES: Para qualquer posição a imagem terá a mesma característica. A miopia está associada ao alongamento do globo ocular, o qual não permite que os objetos sejam vistos com clareza.

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EM LENTES LENTES CONVERGENTES: Objeto antes de Ao (Caso1) As máquinas fotográficas tem funcionamento semelhante à uma câmara escura de orifício.

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EM LENTES LENTES CONVERGENTES: Objeto em Ao (caso 2) As lentes da fotocopiadora redirecionam os raios de luz.

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EM LENTES LENTES CONVERGENTES: Objeto entre Ao e Fo (caso 3) Necessariamente, objeto está invertido com relação ao que se quer projetar

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EM LENTES LENTES CONVERGENTES: Objeto em Fo (caso 4) Sua aplicação se dá na obtenção de feixes paralelos.

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EM LENTES LENTES CONVERGENTES: Objeto entre Fo e O (caso 5) A hipermetropia está associada a dificuldade de se enxergar objetos quando estes estão perto.

REFERENCIAL E EQUAÇÃO DE GAUSS Comparando as abordagens feitas para espelhos esféricos à análise geométrica também pode ser feita para lentes delgadas. Dessa forma as equações para estudo de lentes e espelhos são as mesmas. Devemos ficar atento apenas para as convenções de sinais.

REFERENCIAL E EQUAÇÃO DE GAUSS Aumento Linear

REFERENCIAL E EQUAÇÃO DE GAUSS Para distância da imagem e distância do objeto têm-se Propagação da luz Imagens + - Objetos + -

REFERENCIAL E EQUAÇÃO DE GAUSS Para objeto ou imagens direitas ou invertidas tem-se: + - O foco é sempre positivo para convergente, e sempre negativo para divergente.

𝑣= 1 𝑓 [1/m ou di] VERGÊNCIA DE UMA LENTE Além da equação de Gauss e da equação do aumento, temos também para lentes a vergência de uma lente definida como o inverso da distância focal (f) A unidade de vergência é o dioptria (di), conhecida como grau da lente. 𝑣= 1 𝑓 [1/m ou di] * Assim, se a lente é convergente f é positivo, o grau da lente a ser receitada para um paciente será positivo.

EQUAÇÃO DO FABRICANTE DE LENTES Existe uma relação que permite calcular a distância focal de qualquer lente, e dessa forma, o seu grau. Esta equação é conhecida como equação do fabricante de lentes, que depende do índice de refração no meio e da lente o dos raios de curvaturas.

EQUAÇÃO DO FABRICANTE DE LENTES Na equação do fabricante de lentes a convenção também é importante, sendo o raio de curvatura (r) positivo quando a face é convexa e negativo quando a face é côncava e tendendo a zero quando a face é plana.

exercícios 60 cm 30 cm 24 cm 12 cm 10 cm Resposta: D (ITA) uma vela encontra-se à uma distância de 30 cm de uma lente plano convexa que projeta uma imagem nítida de sua chama em uma parede a 1,2 m de distância da lente. Qual é o raio de curvatura da parte curva da lente se o índice de refração dela, em relação ao meio externo é 1,5 ? 60 cm 30 cm 24 cm 12 cm 10 cm Resposta: D