Cartografia Esferas celeste e terrestre e seus elementos astronômicos e cartográficos Prof. João Fernando Custodio da Silva Departamento de Cartografia www2.fct.unesp.br/docentes/carto/JoaoFernando

Conteúdo Primeiras e principais definições: eixo de rotação, esferas terrestre e celeste, Equador, pólos Norte e Sul, Eclíptica, círculos máximos e círculos menores, meridianos, paralelos, trópicos de Câncer e Capricórnio, círculos polares Ártico e Antártico. Sistema de coordenadas (latitude e longitude).

Esfera celeste e esfera terrestre Esfera é uma aproximação da VFT A verdadeira forma da Terra (VFT) é uma superfície irregular, continuamente curva e fechada sobre si mesma. ESFERA CELESTE Raio infinito Corpos celestes fixos na superf. ESFERA TERRESTRE Raio médio = 6.371 km Movimento real: W E Movimento aparente E W

Eixo de rotação, pólos, movimento aparente EIXO (DE ROTAÇÃO) DA TERRA é a linha em torno da qual a Terra executa o seu movimento de rotação, de Oeste para Leste. A interseção do eixo com a esfera define os PÓLOS NORTE e SUL. Pólo Norte TERRESTRE (esfera terrestre) e Pólo Norte CELESTE (esfera celeste). O MOVIMENTO (DE ROTAÇÃO) APARENTE, de Leste para Oeste, é a rotação da esfera celeste, considerando-se a Terra fixa.

Esferas celeste e terrestre, pólos, Eclíptica ESFERA CELESTE: de raio infinito que por hipótese contém todos os corpos celestes fixos na sua superfície. ESFERA TERRESTRE: primeira aproximação da forma da Terra de raio aproximado de 6.371km.

Esferas celeste e terrestre, pólos, Eclíptica PÓLOS: pontos em que o eixo intercepta a superfície terrestre (pólos terrestres) e prolongando-se o eixo de rotação da Terra (ERT) definem-se os pólos celestes. PÓLO NORTE: situa-se na direção da Estrela Polar (Ursa Minoris). PÓLO SUL é o oposto ou antípoda.

Eclíptica ECLÍPTICA: círculo máximo do movimento aparente do Sol no seu movimento aparente de translação anual em torno da Terra. Círculo máximo é o círculo que contém o centro da esfera.

Círculo máximo, plano equatorial, Equador CÍRCULO MÁXIMO é a linha que resulta da interseção com a superfície terrestre de um plano que contenha o CENTRO DA TERRA (Equador, todos os meridianos e outros círculos máximos, como a Eclíptica). PLANO EQUATORIAL é o plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra e que contém o seu centro. EQUADOR DA TERRA é o círculo máximo resultante da interseção do plano equatorial com a superfície terrestre.

Paralelos, trópicos e círculos CÍRCULO MENOR é a linha que resulta da interseção com a superfície terrestre de um plano que não contém o centro da Terra. PARALELOS são círculos menores paralelos ao Equador e, portanto, perpendiculares ao eixo da Terra. Seus raios são sempre menores que o raio do Equador. Os paralelos materializam a direção E–W. Entre os paralelos distinguem-se o Trópico de Câncer (1), o Trópico de Capricórnio (2), o Círculo Polar Ártico (3) e o Círculo Polar Antártico (4).

Trópicos e círculos TRÓPICO DE CÂNCER é o paralelo de 23º27' de latitude norte, correspondente à declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Norte, no solstício de verão, que ocorre a 21 de junho de cada ano. TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO é o paralelo de 23º27' de latitude sul, correspondente à declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Sul, no solstício de inverno (para o Hemisfério Norte), que ocorre a 21 de dezembro de cada ano. CÍRCULO POLAR ÁRTICO E CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO são os paralelos de 66º33' de latitudes norte e sul, respectivamente, que contêm os pólos da eclíptica.

Solstício e Equinócio Os observadores mais atentos perceberam que apenas em alguns poucos dias do ano o Sol se punha exatamente na direção oposta em que nascia e que estes poucos dias aconteciam somente na primavera e no outono: (movimento aparente) Solstício: sol sistere (latim) = Sol fixo Ponto na Eclíptica em que o Sol conclui a sua trajetória ascendente ou descendente Solstício de verão (21/junho) e de inverno (21/dezembro) – hemisfério norte Equinócio: aequus nox (latim) = noites iguais Ponto na Eclíptica em que o Sol atravessa o Equador Equinócio de outono (21/setembro) e da primavera (21/março)

Meridianos MERIDIANOS são os círculos máximos que passam pelos pólos da Terra. Os meridianos marcam a direção N–S. O plano de cada meridiano contém o eixo da Terra, sendo por ele dividido em duas metades: MERIDIANO SUPERIOR de um determinado lugar é a metade que contém os pólos e que passa pelo referido lugar; MERIDIANO INFERIOR é a metade que se encontra diametralmente oposta.

Meridiano de Greenwich O termo MERIDIANO é normalmente aplicado ao MERIDIANO SUPERIOR, sendo o MERIDIANO INFERIOR denominado ANTIMERIDIANO. PRIMEIRO MERIDIANO, MERIDIANO DE ORIGEM ou MERIDIANO DE REFERÊNCIA é o meridiano tomado como origem para contagem das longitudes. Adota-se como primeiro meridiano, por acordo internacional firmado no final do século XIX, o meridiano de Greenwich. Hemisfério ocidental e oriental.

Latitude e longitude: ângulos Lat + Norte e Long + Oriental Lat + Norte e Long – Ocidental Lat – Sul e Long + Oriental Lat – Sul e Long – Ocidental Latitude () Hem. Norte 0º a +90º 0º a 90ºN Hem. Sul 0º a −90º 0º a 90ºS Longitude () Leste Gr. 0º a +180º 0º a 180ºE Oeste Gr. 0º a −180º 0º a 180ºW

Ilustrando coordenadas geográficas Coordenadas bidimensionais Exemplos: Latitude =30S ou = −30 Longitude =60W ou = −60

 e  nos pólos Em algumas cartas e mapas, os pólos não são representados por causa do tipo da projeção. Ex.: projeção que calcula a posição do paralelo no mapa como uma função trigonométrica [tg() ou cos()]. A longitude não pode ser calculada, porque os pólos pertencem ao ERT, considerado fixo, em torno do qual a Terra gira. Não há variação angular, portanto, não há longitude nos pólos.

Coords Geográficas do Brasil Paralelos 5°16'19” lat N 33°45'09" lat S Meridianos 34°45'54" long W 73°59'32" long W O país é cortado ao norte pela Linha do Equador e ao sul pelo Trópico de Capricórnio.  = 39°01’28”  = 39°13’38”

Dimensões geográficas do Brasil Aproximadamente, considerando-se a esfera terrestre raio = 6.371 km C = 2R  360° =1° equador  111,2 km Ext E W  4.358,1 km Ext N S  4.335,6 km

Resumo Principais definições eixo de rotação, esferas terrestre e celeste, Equador, pólos Norte e Sul, Eclíptica, círculos máximos e círculos menores, meridianos, paralelos, trópicos de Câncer e Capricórnio, círculos polares Ártico e Antártico. Sistema de coordenadas (latitude e longitude). Fusos horários (geográfico e local).

Conclusão A Astronomia de Posição é uma disciplina que prestou enormes serviços à Cartografia Atualmente sua função prática de posicionamento foi substituída, com vantagens, pelos sistemas de posicionamento por satélites Entretanto, os seus conceitos ainda são válidos e contribuem para a visualização e compreensão dos fundamentos da Cartografia