FORÇAS MECÂNICAS IVAN SANTOS

INTERAÇÕES À DISTÂNCIA Interações entre dois corpos que se dá através de um agente transmissor de forças chamado CAMPO. Forças dessa natureza são chamadas FORÇAS DE CAMPO (exemplo: força peso ou gravitacional, força elétrica, força magnética).

1ª LEI DE NEWTON (INÉRCIA) Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele. Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele.

(PRINCIPIO FUNDAMENTAL) 2ª LEI DE NEWTON (PRINCIPIO FUNDAMENTAL) A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida

3ª LEI DE NEWTON (AÇÃO E REAÇÃO) A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em direções opostas

INTERAÇÕES À DISTÂNCIA FORÇA PESO Força com que um astro atrai outro corpo. Onde m e a massa do do corpo e g a acelaração da gravidade.

INTERAÇÕES DE CONTATO Quando dois sólidos comprimem um ao outro, a rigidez desses corpos, no sentido de impedir a interpenetração de suas moléculas, resulta na chamada FORÇA DE CONTATO.

INTERAÇÕES DE CONTATO PARA UM MELHOR ENTENDIMENTO DESSA INTERAÇÃO, A FORÇA DE CONTATO PODE, E NORMALMENTE DEVE, SER DECOMPOSTA EM DUAS.

INTERAÇÕES DE CONTATO Uma deve ser normal (perpendicular) à superfície de contato, que age no sentido de se opor à penetração, chamada FORÇA NORMAL devido a sua direção. É a componente da força de contato perpendicular à superfície de contato.

FORÇA NORMAL A força normal age sempre no sentido de empurrar os corpos, impedindo a interpenetração.

FORÇA DE ATRITO A força de atrito não existe sem a componente normal; ou seja, para que haja força de atrito, é necessário que haja uma compressão entre os corpos. A força de atrito tem sempre a mesma direção do deslizamento ou da tendência de deslizamento entre os corpos; é uma força de resistência ao movimento. O atrito pode ser DINÂMICO (ou cinético) ou ESTÁTICO.

ATRITO Meteoro entrando na atmosfera. Nave espacial voltando para a atmosfera.

FORÇA DE ATRITO CINÉTICO Ocorre quando houver deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário ao movimento. Também chamado atrito dinâmico. N fAT F P 13

A força de atrito cinética é dada por fAT = μc.N N→Força normal (neste caso tem mesmo módulo do peso). μc→Coeficiente de atrito cinético. Depende das duas superfícies em contato. 14

fAT = μc.N Lubrificantes reduzem o coeficiente de atrito. Quando esta moça empurra o esfregão, a normal aumenta. Fy fAT = μc.N

EXEMPLO: Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é μC= 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s2. 16

N fAT F P μC = 0,2 N = P = 50 N F = 15 N 17

RESOLUÇÃO FAT = μC.N FR = m.a FAT = μC.m.g F – FAT = m.a FAT = 10 N FR = m.a F – FAT = m.a 15 – 10 = 5.a a = 1 m/s2 18

Carro freando 19

Força de Atrito Estático Ocorre quando não há deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento. f AT máx = μE.N fAT fAT 20

EXEMPLO No exemplo abaixo, o coeficiente de atrito estático vale 0,5 e a massa do bloco vale 10 kg. Usando g = 10 m/s2, determine a força de atrito entre o bloco e a superfície para cada valor de F. 22

N fAT F P fAT máx = μE.N fAT máx = μE.m.g fAT máx = 50 N 23

Lembre-se: neste caso fAT MÁX = 50 N !!! F aplicada (N) FAT (N) Estado de movimento repouso 10 10 repouso 30 30 repouso 50 50 fAT < 50 50,01 movimento movimento 60 fAT cinético < fAT estático

Identifique os corpos com os quais o apaga-dor interage. Faça uma figura mostrando todas as forças agindo no apagador. Se a massa do apaga- dor é 100g e e=0,4, qual a força aplicada pelo professor que mantém o apagador na iminência do movimento? Se a força aplicada aumentar, o que acontece com o apagador?

A força de atrito (tal como todas as forças) é uma grandeza vectorial e caracteriza-se por um ponto de aplicação, uma direcção, um sentido e uma intensidade ou valor. O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as diferentes situações em que atua. Atrito prejudicial: O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu movimento. O atrito entre as peças de uma máquina provoca o seu desgaste.

Atrito útil: O atrito entre os pneus dos carros e o solo permite-lhes acelerar, travar e parar. O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos andar. O atrito entre os objectos e as mãos permite segurá-los. O atrito entre a borracha e o papel permite apagar os riscos do lápis. O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.

Para diminuir o atrito pode-se: Sempre que se diminui o atrito, durante o movimento de um sistema, aumenta-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

Para aumentar o atrito pode-se: Sempre que se aumenta o atrito, durante o movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

FORÇA DE TRAÇÃO É a força que surge num fio quando ele é tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal, então a força exercida numa extremi-dade é integralmente transmitida à outra extremidade.

FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO E DINÂMICO

FORÇA ELÁSTICA Força que surge quando um corpo interage com uma mola, comprimindo- a ou distendendo-a.

LEI DE HOOK Relaciona a deformação sofrida por uma mola com a força nela aplicada e a sua natureza, expressa pela chamada constante elástica da mola. F = k.x 33

x→ deformação da mola (m, cm, mm, …) k → constante elástica da mola (N/m;dina/cm;kgf/m) F → Força aplicada (N;dina;kgf) 34

Veja como uma mola deforma com a força: 35

APLICAÇÃO: Uma das extremidades de uma mola ideal, de constante elástica 1.000 N/m, está presa em um suporte. Na outra extremidade da mola tem-se um bolo dependurado e em equilíbrio. Sabendo que o bloco provocou uma deformação de 5 cm na mola, determine o peso do bloco.

PLANO INCLINADO É uma máquina simples, como os sistemas de roldanas e as alavancas. 37

θ Px = P.senα Py = P.cosα 38

No limite temos Py

Exercício: Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C. diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo ponto B, é:

Exercício:Durante uma mudança, Seu João arrasta um armário de m=120 kg, empurrando este armário horizontalmente. Visto que o coeficiente de atrito entre o armário e o chão vale 0,4 determine a força que este senhor precisa fazer para manter seu movimento. Use g=10m/s2. (a) 480N. (b) 315 N. (c) 400 N. (d) 600 N. (e) 60 N.

Exercício Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2, e considerando √3 = 1,7, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60o ? (A) 100 N (B) 200 N. (C) 220 N. (D) 250 N. (E) 300 N.

Questão 05) Um homem empurra uma mesa com uma força horizontal , da esquerda para a direita, movimentando-a neste sentido. Um livro solto sobre a mesa permanece em repouso em relação a ela.

Questão Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01. Se a mesa deslizar com velocidade constante, a força de atrito sobre o livro não será nula. 02. Como o livro está em repouso em relação à mesa, a força de atrito que age sobre ele é igual, em módulo, à força . 04. Se a mesa deslizar com aceleração constante, atuarão sobre o livro somente as forças peso, normal e a força .

Questão 08. Se a mesa deslizar com aceleração constante, a força de atrito que atua sobre o livro será responsável pela aceleração do livro. 16. Se a mesa deslizar com velocidade constante, atuarão somente as forças peso e normal sobre o livro. 32. Se a mesa deslizar com aceleração constante, o sentido da força de atrito que age sobre o livro será da esquerda para a direita.

Questão – Resolução 01. Incorreta. Se a velocidade for constante, a força resultante sob o livro é zero. Logo, as forças que atuam sobre o livro são o peso e a força normal.

Questão – Resolução 02. Incorreta. Fr = m . a Fmesa = (mmesa + mlivro) . a Flivro = mlivro . a

Questão – Resolução 04. Incorreta. As forças que atuam no livro são a força peso, a força normal e a força de atrito. 08. Correta. 16. Correta. 32. Correta. Resposta: 56 (08 + 16 + 32) FIM DA AULA