Resistência dos Materiais II Revisão das Aulas 1 a 5 Professor Iran Aragão

Objetivos da Aula: Nesta aula faremos exercícios com a finalidade de revisar alguns conceitos das aulas 1 a 5.

EXEMPLO 1 Determine: a) Coordenadas do centroide da seção reta do perfil da figura; Área(A) ycg ycg.A mesa 20000 50 1000000 alma 30000 250 7500000 Total 50000   8500000 𝑦 = 1000000+7500000 50000 = 170 mm

EXEMPLO 1 Determine: b) Momento de Inércia em relação aos eixos que passam no centroide; Área(A) Ix cg dyc dy2c.A Icx Icy mesa 20000 16666666,667 120 288000000 304666666,667 66666666,667 alma 30000 225000000 80 192000000 417000000,000 25000000 Total 50000   721666666,667 91666666,667

EXEMPLO 1 Determine: b) Momento de Inércia em relação aos eixos que passam no centroide; Área(A) Ix cg dyc dy2c.A Icx Icy mesa 20000 16666666,667 120 288000000 304666666,667 66666666,667 alma 30000 225000000 80 192000000 417000000,000 25000000 Total 50000   721666666,667 91666666,667 𝐼 𝑥 =721,67. 10 6 𝑚𝑚 4 =721,67. 10 −6 𝑚 4 𝐼 𝑦 =91,67. 10 6 𝑚𝑚 4 =91,67. 10 −6 𝑚 4

EXEMPLO 1 Determine: c) as tensões máximas de tração e de compressão na peça da figura. Sabendo que o momento é de 119,232 N.m

EXEMPLO 1 Tensão de Compressão: 𝑦 =0,17 𝑚 𝑒 𝑦=0,23 𝑚 𝑦 =0,17 𝑚 𝑒 𝑦=0,23 𝑚 𝐼 𝑥 =721,67. 10 −6 𝑚 4 Tensão de Compressão: 𝜎= 119,232 . 0,23 721,67. 10 −6 = 38000 N/m2

EXEMPLO 1 Tensão de Tração: 𝑦 =0,17 𝑚 𝑒 𝑦=0,23 𝑚 𝑦 =0,17 𝑚 𝑒 𝑦=0,23 𝑚 𝐼 𝑥 =721,67. 10 −6 𝑚 4 Tensão de Tração: 𝜎= 119,232 . 0,17 721,67. 10 −6 = 28087 N/m2

EXEMPLO 1 Determine: d) as tensões máximas de cisalhamento na peça da figura. Sabendo que o esforço cortante é de 100 N e t = 1m.

EXEMPLO 1 Tensão máxima de cisalhamento: O momento estático da parte superior da seção transversal: Q = y.A = 0,115 . 0,023 Q = 0,002645 m3 Tensão máxima de cisalhamento: = 𝑉.𝑄 𝐼.𝑡 = 100 . 0,002645 721,67. 10 −6 .1 = 366,5 N/m2

EXEMPLO 2 Faça o gráfico de momento fletor e esforço cortante para a viga da figura. Dados: P = 225 N Q = 135 N M = 180 Nm q = 70 N/m AB = BC = CD = DE = 6 m

EXEMPLO 2 RD.AD + P.AB + Q.AC – M + q.DE.(AD + DE/2) = 0 Reação nos apoios: MA = 0 RD.AD + P.AB + Q.AC – M + q.DE.(AD + DE/2) = 0 RD = 645 RD = 645 N () Fy = 0 RA + RD – P – Q – q.DE= 0 RA = 135 N ()

EXEMPLO 2

EXEMPLO 2

Bom Estudo! Até a próxima aula!