Risco e Retorno Prof. Dr. Roberto Arruda de Souza Lima LES 470 – MERCADO DE CAPITAIS Risco e Retorno Prof. Dr. Roberto Arruda de Souza Lima Baseado em Ross, S.A.; Westerfield, R.W.; Jordan, B.D. Princípios de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2000. Setembro 2013

“Aqueles que não se lembram do passado estão condenados a repeti-lo”. Risco e Retorno Valor do uso da história: “Aqueles que não se lembram do passado estão condenados a repeti-lo”. (George Santayana, filósofo) “A história é bobagem”. (Henry Ford, industrial) “Outubro. Este é um dos meses particularmente perigosos para se especular com ações. Os outros são julho, janeiro, setembro, abril, novembro, maio, março, junho, dezembro, agosto e fevereiro”. (Mark Twain, escritor)

Existe uma recompensa por assumir riscos Jan/1974 a Ago/2013 Deflacionado pelo IGP-DI

Retornos mensais (%) Deflacionado pelo IGP-DI Jan/1974 a Ago2013

Existe uma recompensa por assumir riscos Retorno real* do IBOVESPA de Janeiro/1974 a Agosto/2013: Média = 1,54% Variância = 2,34% Desvio-padrão = 15,30% Variância = média do quadrado da diferença entre o retorno verdadeiro e o retorno médio Desvio-padrão = raiz quadrada positiva da variância *Deflacionado pelo IGP-DI

Retorno depende de quanto risco existe Média = 1,54% Variância = 2,34% Desvio-padrão = 15,30%

Eficiência do Mercado de Capitais Chegada de novas informações Oscilações nos preços das ações Investidores reavaliam os ativos Mercado de capitais eficiente: Mercado no qual os preços refletem as informações disponíveis

Reações de preços com a chegada de novas informações: Reação exagerada e correção Preço Mercado Eficiente Reação retardada Tempo Nova informação

Competição entre Investidores Coleta e Análise de Informações Hipótese de Mercado Eficiente (HME) Hipótese de que os mercados reais de capitais , como a BOVESPA, são eficientes (embora possam existir ineficiências, elas são pequenas e raras) Busca de Lucro Competição entre Investidores Mercado Eficiente Coleta e Análise de Informações

Hipótese de Mercado Eficiente (HME) Não se incomode. Se estivesse realmente ali, alguém já teria apanhado. Se você acha que encontrou uma trajetória para os preços futuros das ações ou um mecanismo simples para selecionar investimentos superiores, provavelmente isso não é verdadeiro

Hipótese de Mercado Eficiente (HME) Forte: todas as informações, de quaisquer tipos, estarão refletidas no preço de uma ação Semi-forte: todas as informações publicamente disponíveis estarão refletidas no preço de uma ação Eficiência de Mercado Fraca: o preço corrente da ação reflete, pelo menos, seus próprios preços passados.

Risco e Retorno Considere duas ações: Ação L: expectativa de retorno de 25% no ano. Ação U: expectativa de retorno de 20% no ano. Em qual ação investir?

Risco e Retorno Estado da economia Probabilidade do estado da economia Retorno do título de acordo com o estado Ação L Ação U Recessão 0,5 - 20% 30% Crescimento 70% 10% 1,0 E(RL) = 0,50 × - 20% + 0,50 × 70% = 25% Retorno esperado E(RU) = 0,50 × 30% + 0,50 × 10% = 20%

Risco e Retorno Probabilidades desiguais Estado da economia Probabilidade do estado da economia Retorno do título de acordo com o estado Ação L Ação U Recessão 0,8 - 20% 30% Crescimento 0,2 70% 10% 1,0 E(RL) = 0,80 × - 20% + 0,20 × 70% = - 2% Retorno esperado E(RU) = 0,80 × 30% + 0,20 × 10% = 26%

Risco e Retorno Estado da economia Probabilidade do estado da economia Retorno do título de acordo com o estado Ação L Ação U Recessão 0,5 - 20% 30% Crescimento 70% 10% 1,0 Retorno esperado E(RL) = 25% E(RU) = 20% s2L = 0,50 × (-45%)2 + 0,50 × (45%)2 = 20,25% Variância s2U = 0,50 × (10%)2 + 0,50 × (-10%)2 = 10,00%

Risco e Retorno Carteira: grupo de ativos, como ações, mantidos por investidores Pesos da Carteira: percentuais do valor da carteira total correspondente a cada ativo específico

Risco e Retorno Qual será a variância de uma carteira com pesos iguais das ações L e U?

Risco e Retorno Retorno esperado de uma carteira com pesos iguais das ações L e U Estado da economia Prob. do estado da economia Retorno da carteira em cada estado Retorno ponderado Recessão 0,5 0,50 × -20% + 0,50 × 30% = 5% 2,5% Crescimento 0,50 × 70% + 0,50 × 10% = 40% 20% 1,0 E(Rp) = 22,5% Variância de uma carteira com pesos iguais das ações L e U Estado da economia Prob. do estado da economia Quadrado da diferença em relação ao retorno esperado Resultado ponderado Recessão 0,5 (5% - 22,5%)2 = 3,0625% 1,53125% Crescimento (40% - 22,5%)2 = 3,0625% 1,53125 % 1,0 s2p = 3,0625%

Risco e Retorno A variância de uma carteira geralmente não é uma combinação simples das variâncias dos ativos componentes da carteira Combinar ativos em uma carteira pode alterar substancialmente o risco enfrentado pelo investidor

Risco e Retorno Retorno total Retorno esperado Retorno inesperado = + Depende das informações que os investidores possuem a respeito da ação e baseia-se em como mercado enxerga hoje os fatores que influenciarão a ação no futuro Oriundo das informações (anúncios e novidades) inesperadas, que podem ser positivas ou negativas no curto prazo. No longo prazo, seu valor será zero.

Risco e Retorno Retorno total Retorno esperado Retorno inesperado = + R = E(R) + U Risco sistemático: risco que influência grande número de ativos. Também conhecido por risco de mercado Risco não sistemático: risco que afeta no máximo pequeno número de ativos. Também conhecido por risco específico.

Risco e Retorno Retorno total Retorno esperado Retorno inesperado = + R = E(R) + U R = E(R) + parcela sistemática + parcela não sistemática R = E(R) + m + e

Número de ações na carteira Desvio-padrão médio dos retornos anuais Razão entre o desvio-padrão da carteira e o desvio-padrão de uma única ação 1 49,24% 1,00 2 37,36% 0,76 4 29,69% 0,60 6 26,64% 0,54 8 24,98% 0,51 10 23,93% 0,49 20 21,68% 0,44 30 20,87% 0,42 40 20,46% 50 20,20% 0,41 100 19,69% 0,40 200 19,42% 0,39 300 19,34% 400 19,29% 500 19,27% 1.000 19,21%

Diversificação s Risco diversificável Risco não-diversificável 19,2% Risco não-diversificável Número de ativos na carteira

Princípio da Diversificação A distribuição de um investimento em vários ativos irá eliminar parte, mas não a totalidade do risco O risco não sistemático é essencialmente eliminado pela diversificação; portanto, uma carteira relativamente grande praticamente não tem risco não sistemático.

Risco não diversificável Risco e Retorno Risco total Risco sistemático Risco não sistemático = + Risco não diversificável ou Risco de mercado Risco diversificável ou Risco específico

Princípio do Risco Sistemático Diversificação Princípio do Risco Sistemático O retorno esperado de um ativo com risco depende apenas do risco sistemático daquele ativo O retorno esperado de um ativo depende unicamente do risco sistemático desse ativo.

Como medir o Risco Sistemático? O coeficiente beta (B) diz quanto risco sistemático determinado ativo tem em relação a um ativo médio. O retorno esperado (e o prêmio por risco de um ativo) depende apenas do risco sistemático Ativos com betas maiores  riscos sistemáticos   retornos esperados maiores

Coeficiente B – empresas selecionadas Risco Sistemático Coeficiente B – empresas selecionadas Período Petrobrás Itaubanco Telemar Belgo Mineira Ambev 2000 0,657 0,709 1,272 0,434 0,144 2001 0,616 0,761 1,179 0,439 0,651 2002 0,828 0,923 1,224 0,345 0,534 2003 0,798 0,700 1,194 0,161 0,453 2004 0,835 0,763 1,063 0,619 0,454 2000-2004 0,734 0,778 1,191 0,412 0,447 Fonte: Rodrigues & Ramos Filho

Risco Sistemático Betas de carteiras Em geral, se tivéssemos um grande número de ativos na carteira, multiplicaríamos o beta de cada ativo por seu peso na carteira e somaríamos os resultados para obter o beta da carteira.

Linha de Mercado de Títulos Exemplo Ativo A  E(RA) = 20% e bA = 1,6 Ativo Livre de Risco (b = 0)  Rf = 8% Se 25% da carteira estiverem investidos no ativo A: E(RP) = 0,25 ×20% + 0,75 × 8% = 11,0% bP = 0,25 × 1,6 = 0,40

E se o percentual investido no ativo A for maior que 100%??? Linha de Mercado de Títulos E se o percentual investido no ativo A for maior que 100%??? (realiza empréstimo) Ativo A  E(RA) = 20% e bA = 1,6 Ativo Livre de Risco (b = 0)  Rf = 8% Se 150% da carteira estiverem investidos no ativo A: E(RP) = 1,5 ×20% - 0,5 × 8% = 26,0% bP = 1,5 × 1,6 = 2,40

Outras possibilidades Linha de Mercado de Títulos Outras possibilidades Porcentagem do ativo A na carteira Retorno esperado da carteira Beta da carteira 0% 8% 0,0 25% 11% 0,4 50% 14% 0,8 75% 17% 1,2 100% 20% 1,6 125% 23% 2,0 150% 26% 2,4

Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A Linha de Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A Retorno esperado da carteira (E(Rp)) 1,6 Beta da carteira (bp)

Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A Linha de Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A 1,6 Beta da carteira (bp) Retorno esperado da carteira (E(Rp)) Linha de Mercado de Títulos (SML) Linha de Mercado de Títulos (SML): linha reta de inclinação positiva que mostra a relação entre retorno esperado e beta.

Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A Linha de Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A Inclinação: Retorno esperado da carteira (E(Rp)) 1,6 Beta da carteira (bp)

Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A Linha de Mercado de Títulos Retornos esperados e betas de carteiras que contêm o ativo A 1,6 Inclinação: Beta da carteira (bp) Retorno esperado da carteira (E(Rp)) O ativo A oferece um quociente recompensa/risco (ou índice de Treynor) de 7,50%. Ou seja, o ativo A tem um prêmio de 7,50% por unidade de risco sistemático.

Linha de Mercado de Títulos O quociente entre recompensa e risco precisa ser o mesmo para todos os ativos existentes no mercado (Se um ativo apresentar quociente recompensa/risco superior aos demais, os investidores migrariam para este ativo, elevando seu preço. Preço mais alto significa menor retorno (recompensa). O processo caminharia até o quociente ser o mesmo para todos ativos do mercado.)

Linha de Mercado de Títulos Diz-se que um ativo está supervalorizado quando seu preço é muito alto em face de seu retorno esperado e seu risco. Exemplo: Título Retorno esperado Beta Empresa X 14% 1,3 Empresa Y 10% 0,8 Livre de risco 6% 0,0

Linha de Mercado de Títulos Exemplo: Título Retorno esperado Beta Empresa X 14% 1,3 Empresa Y 10% 0,8 Livre de risco 6% 0,0 Quociente recompensa/risco da Empresa X: (14% - 6%) /1,3 = 6,15% SUBAVALIADA Quociente recompensa/risco da Empresa Y: (10% - 6%) /0,8 = 5,00% SUPERAVALIADA

Carteira de Mercado Inclinação da SML: (Carteira constituída por todos ativos existentes no mercado) Beta da carteira de mercado (bM) = 1,0 Inclinação da SML: E(RM) - RF geralmente é denominada prêmio por risco de mercado, porque é o prêmio pelo risco da carteira de mercado.

Prêmio por Risco de Mercado Carteira de Mercado (Carteira constituída por todos ativos existentes no mercado) Beta da carteira de mercado (bM) = 1,0 Inclinação da SML: Prêmio por Risco de Mercado Inclinação da SML, ou seja, a diferença entre o retorno esperado da carteira de mercado e a taxa livre de risco.

Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) Inclinação da SML: Rearranjando os termos: Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) Equação da SML que mostra a relação entre retorno esperado e beta

Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) O Modelo de Precificação de Ativos (CAPM) mostra que o retorno esperado de determinado ativo depende de: Valor do dinheiro no tempo (Rf) Recompensa por assumir risco sistemático [E(RM) – Rf] Nível de risco sistemático (bi)