DICAS DE MATEMÁTICA – ENEM 2012 PROF Thiago Azevedo 1

Áreas de figuras planas. Volume de figuras. Mudança de unidades. Assuntos mais pertinente no ENEM Porcentagem. Áreas de figuras planas. Volume de figuras. Mudança de unidades.

Fórmulas importantes: S = π.r²

Prismas Volume

Cubo Área Lateral (AL) AB = a² AL = 4a² Área Total (AT) Volume (V) d D AB = a² AL = 4a² Área Total (AT) Volume (V) AT = 6a² V = a2 . a V = AB . H V = a³ Diagonal da Base (d) Diagonal do Cubo (D)

Sistema métrico decimal Km hm dam m dm cm mm

ALGUMAS QUESTÕES 10

1) Numa caixa de água em forma de paralelepípedo reto-retângulo cujo comprimento é 6 m, a largura 5 m e a altura 10 m, coloca-se um sólido de forma irregular que afunda ficando totalmente coberto pela água. Sabendo-se que o nível da água eleva-se de 20 cm sem derramar, calcular o volume do sólido.

2) Enem 2011-Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. 13

14

Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente, a) 0,23 e 0,16. b) 2,3 e 1,6. c) 23 e 16. d) 230 e 160. e) 2 300 e 1 600. 15

3) Enem 2011- Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de 1 : 250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na construção da maquete? a) 4,8 e 11,2 b) 7,0 e 3,0 c) 11,2 e 4,8 d) 28,0 e 12,0 e) 30,0 e 70,0 16

3) Enem 2011-Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2000km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distancia entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de a) 1 : 250. b) 1 : 2 500. c) 1 : 25 000. d) 1 : 250 000. e) 1 : 25 000 000. 17

4) Enem 2011- A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009. 18

Em relação as edições de 2005 a 2009 da OMBEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste? a) 14,6% b) 18,2% c) 18,4% d) 19,0% e) 21,0% 19

5) Enem 2011-Uma pessoa aplicou certa quantia em ações 5) Enem 2011-Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de a) R$ 4 222,22. b) R$ 4 523,80. c) R$ 5 000,00. d) R$ 13 300,00. e) R$ 17 100,00. 20

6) Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso. Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido? (A) 0,2 m3 (B) 0,48 m3 (C) 4,8 m3 (D) 20 m3 (E) 48 m3 21

7) Enem 2010- Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte. Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela. Uma representação possível para essa situação é: 22

23

8-) Enem 2010-Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de A) 16%. B) 24%. C) 32%. D) 48%. E) 64%. 24

9-) Enem 2010-Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre 25

As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades: 26

Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá a) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%. b) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39% c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C. 27

d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C. e) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B. 28

10-) ENEM -A capa de uma revista de grande circulação trazia a seguinte informação, relativa a uma reportagem daquela edição: " O brasileiro diz que é feliz na cama, mas debaixo dos lençóis 47% não sentem vontade de fazer sexo." O texto abaixo, no entanto, adaptado da mesma reportagem, mostra que o dado acima está errado. "Outro problema predominantemente feminino é a falta de desejo 35% das mulheres não sentem nenhuma vontade de ter relações. Já entre os homens, apenas 12% se queixam da falta de desejo." 29

Considerando que o número de homens na população seja igual ao número de mulheres, a porcentagem aproximada de brasileiros que não sentem vontade de fazer sexo, de acordo com a reportagem, é: a) 12% b) 24% c) 29% d) 35% e) 50% 30

11-) ENEM- A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm x 100 cm). O valor da segunda encomenda será: 31

a) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram. b) maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro. c) a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram. d) menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade. e) igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo. 32

12) ENEM- A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura ao lado. O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza a) massa. d) capacidade. b) volume. e) comprimento. c) superfície. 33

13) ENEM- João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João:

a) aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve dobrar. b) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12,00. c) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 7,50. d) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6,00. e) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 4,50.