Introdução à Estatística

Noções de estatística Estatística é a ciência que estuda a coleta, organização e análise de dados numéricos relativos a uma população ou a um conjunto de seres ou fatos quaisquer.

Observe as pesquisas:

Observe as pesquisas:

Observe as pesquisas:

Numa pesquisa sobre intenções de voto para presidente, há tempo hábil para consultar TODA a população brasileira? Numa pesquisa sobre a renda média do joseense há possibilidade de questionarmos TODOS que moram em SJC? Ao realizarmos uma pesquisa, será possível consultar TODAS as pessoas que se enquadram na situação a ser estudada? Para as perguntas anteriores, a resposta é negativa. As pesquisas são feitas, não levando em consideração toda a população, mas uma amostra representativa.

Amostra X População População: Conjunto de seres que compõe determinada categoria. Amostra: Parte representativa da população. POPULAÇÃO AMOSTRA

Observe a pesquisa e responda:

Observe a pesquisa e responda: Qual é a população? Eleitores de Curitiba Qual é a amostra? 938 pessoas que responderam a pesquisa.

Observe a pesquisa e responda: Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação. Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas Até R$ 10,00 12 De R$ 10,01 até R$ 15,00 15 De R$ 15,01 até R$ 20,00 18 De R$ 20,01 até R$ 25,00 9 Mais de R$ 25,00 6 TOTAL 60

Observe a pesquisa e responda: Qual é a população? 200 trabalhadores de empresa Qual é a amostra? 60 pessoas que responderam a pesquisa.

Exercício 1 Em um pesquisa sobre a classe social dos moradores de uma cidade com 1.065.372 habitantes, foram pesquisados 1.307 pessoas. Qual é a população da pesquisa? Qual foi a amostra estudada?

Exercício 1 Em um pesquisa sobre a classe social dos moradores de uma cidade com 1.065.372 habitantes, foram pesquisados 1.307 pessoas. Qual é a população da pesquisa? 1.065.372 Qual foi a amostra estudada? 1.307

Tipos de variáveis Quantitativas: Qualitativas: Exemplo: Quando seus valores forem expressos em números. Exemplo: População: Casais que residem em SJC. Variáveis: Número de filhos ; idade Quando resulta de uma classificação por atributos. Exemplo: População: Casais que residem em SJC. Variáveis: Cor dos olhos; sexo.

São variáveis qualitativas ou quantitativas? E a relação Homens X Mulheres na Bovespa? A quantidade de homens, como ainda é de se supor, é maior. Do total de 486.706 investidores, 370.352 são homens e 116.354 são mulheres. Os gráficos abaixo facilitam o entendimento da dimensão destes valores apresentados pela Bovespa:

São variáveis qualitativas ou quantitativas? Em 2007, o IBGE divulgou a seguinte pesquisa:

São variáveis qualitativas ou quantitativas? Evolução na taxa de juros, segundo o COPOM

São variáveis qualitativas ou quantitativas?

Exercício 2 Em um pesquisa realizada com os alunos de um colégio foram coletados os seguintes dados: Idade Altura Esporte que pratica Bairro onde mora Matéria preferida Número de irmãos

Exercício 2 Em um pesquisa realizada com os alunos de um colégio foram coletados os seguintes dados: Idade Quantitativa Altura Quantitativa Esporte que pratica Qualitativa Bairro onde mora Qualitativa Matéria preferida Qualitativa Número de irmãos Quantitativa

Análise de dados Frequência: Quantidade de pessoas que está em cada intervalo (ou escolher cada opção) Frequência relativa: Percentual que a frequência representa do total de entrevistados Frequência acumulada: Valores absolutos da frequência adicionados até ali. Frequência acumulada relativa: Valores percentuais da frequência relativa adicionados ate ali.

Considere o exemplo: Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação. Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas Até R$ 10,00 12 De R$ 10,01 até R$ 15,00 15 De R$ 15,01 até R$ 20,00 18 De R$ 20,01 até R$ 25,00 9 Mais de R$ 25,00 6 TOTAL 60

Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas Frequência relativa (em %) Frequência acumulada (pessoas) Frequência acumulada relativa (em %) Até R$ 10,00 12 20% De R$ 10,01 até R$ 15,00 15 25% 27 45% De R$ 15,01 até R$ 20,00 18 30% 45 75% De R$ 20,01 até R$ 25,00 9 15% 54 90% Mais de R$ 25,00 6 10% 60 100% TOTAL

Exercício 3 Em 2008, a fundação Oswaldo Cruz fez um levantamento sobre a quantidade de artigos produzidos por seus profissionais. Os resultados estão apresentados no gráficoa seguir.

Exercício 3 Complete a tabela a seguir com as informação do gráfico. Ano Frequência (Quantidade de artigos) Frequência relativa (em %) Frequência acumulada (artigos) Frequência acumulada relativa (em %)

Exercício 3 Em 2008, a fundação Oswaldo Cruz fez um levantamento sobre a quantidade de artigos produzidos por seus profissionais. Os resultados estão apresentados no gráficoa seguir. 81 74 73 66 49 52 48 45 38

Exercício 4 Faça uma pesquisa com seus colegas sobre os gostos pessoais*, com no mínimo quatro opções de resposta, utilizando uma amostra de no mínimo 30 pessoas e monte uma tabela de frequência com os dados obtidos. * exemplos: gosto musical, comida favorita, altura, peso.....

Elementos da Estatística: MODA O que está na moda?

Elementos da Estatística: MODA Considere a figura: Vamos montar a tabela de frequência das cores: Cores Frequência Vermelha Verde Amarela Azul TOTAL

Elementos da Estatística: MODA Considere a figura: Vamos montar a tabela de frequência das cores: Cores Frequência Vermelha 11 Verde 10 Amarela 5 Azul 7 TOTAL 33 VERMELHO ESTÁ NA MODA!!!

Elementos da Estatística: MODA Moda é o número ou característica que aparece com a maior frequência em um estudo estatístico. Obs.: Se a maior frequência pertencer a mais de uma característica, teremos uma distribuição bimodal, trimodal e assim por diante. Cores Frequência Vermelha 10 Verde Amarela 5 Azul 7 TOTAL 32 VERMELHO e VERDE ESTÃO NA MODA!!! É uma distribuição bimodal

Elementos da Estatística: MÉDIA A Média é seis. Dá pra passar???

Elementos da Estatística: MÉDIA Considere o boletim: Matéria B1 B2 B3 B4 Matemática 4,5 6 7 8 História 5 3,2 2 Física 4,3 1 Português 3,7 Suponha média para aprovação igual a seis, o aluno vai ficar de rec em alguma matéria? Quais?

Elementos da Estatística: MÉDIA Média é o que representa todos os termos da distribuição. Obs.: Essa é a média aritmética. Existem outras média como por exemplo, as médias geométrica e a harmônica.

Elementos da Estatística: MEDIANA Quem está na posição mediana?

Elementos da Estatística: MEDIANA Uma pesquisa ouviu 226 joseenses a respeito das prioridades para a cidade: A seguinte tabela de frequência foi obtida: Cores Frequência Educação 65 Segurança 43 Esporte 26 Saúde 38 Cultura 54 TOTAL 226 Em ordem crescente: 26; 38; 43; 54; 65 MEDIANA

Elementos da Estatística: MEDIANA Mediana é o elemento central dos dados ordenados de uma amostras. Obs.: Se a distribuição tiver um número par de elementos, a mediana será a média dos termos centrais. Cores Frequência Educação 65 Segurança 43 Esporte 26 Cultura 54 TOTAL 226 Em ordem crescente: 26; 43; 54; 65 MEDIANA = (43 + 54) / 2 = 97 / 2 = 48,5