Segurança Viária Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1

O QUE É UM ACIDENTE DE TRÂNSITO ? EVENTO RARO Em Termos da Localização Por Pessoa EVENTO ALEATÓRIO Cada acidente específico tem a mesma chance de ocorrer que outro No Tempo Na Localização Agrupamento Tempo Variação no intervalo de Tempo

Ocorrência dos Acidentes se o risco de acidentes fosse igual em todos os pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em pontos aleatórios

Ocorrência dos Acidentes Quando ocorrem AGRUPAMENTOS verificar se algum fator atípico interferiu

Programas Reativos Características: Principal desvantagem: Exemplo: melhorias são resultado de reações aos problemas trazidos a tona pela ocorrência de acidentes; utilização das informações constantes nos registros de acidentes. Principal desvantagem: Exemplo: Tratamento de Pontos Críticos é necessário ocorrer uma quantidade significativa de acidentes medidas de melhoria na segurança sejam identificadas e colocadas em prática. Para que

Como gerenciar Segurança Viária

Tratamento de Pontos críticos Pontos críticos são locais propensos a ocorrência de acidentes - LPOA (accident prone locations – APL) 3 etapas dos programas de tratamento de pontos críticos: identificação diagnóstico solução (remedy)

Identificação de Pontos Críticos É uma etapa fundamental para que não sejam desperdiçados tempo e recursos financeiros

Identificação de Pontos Críticos Que dados usar???? Ocorrência de acidentes Taxa de acidentes

Identificação de Pontos Críticos Opção 1: Freqüência de acidentes nos diferentes locais problema: não leva em consideração a exposição 2400 1230 25 420 Acidentes = 3/ano (a) (b)

Problema 1: vias com baixo volume tendem a ter alta taxa de acidentes Opção 2: Taxa de Acidentes (no de acidentes /volume) Problema 1: vias com baixo volume tendem a ter alta taxa de acidentes

Taxa de Acidentes Opção 2: Taxa de Acidentes (no de acidentes /volume) Problema 2: Taxa de acidente nas interseções abaixo é a mesma, mas a chance de ocorrer acidente é maior na interseção (b) 999 1 500 (a) (b)

Qual a solução? Sugestão: usar as duas medidas combinadas Descartar pontos com menos de 4 ou 5 acidentes por ano (freqüência absoluta) Depois aplicar a taxa de acidentes

Exercício de identificação de Pontos Críticos Dados normalmente disponíveis: Int. # Volume diário acid/3 anos c/danos só materiais c/ feridos c/ mortes 1 31000 49 30 16 3 2 20835 7 5 15164 12 4 18172 7000 6 35316 10 35272 Desafio: Transformar o volume diário para volume nos 3 anos de análise

Taxa de acidentes Unidades de Volume: para interseções  MVE – milhões de veículos entrantes para seção  MVK – milhões de veículos por quilômetro http://www.feneauto.org.br/videosAcTr.html

Cálculo do MVE - milhões de veículos entrantes Onde: MVE – Milhões de veículos entrantes V – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes (em anos) V = soma de V1+V2 V2 V1

Cálculo do MVK - milhões de veículos quilometro Onde: V – volume diário t – período de tempo dos dados de acidentes (em anos) L – comprimento do segmento em km V = soma do trafego nas duas direções do segmento L(km)

Correção da unidade do Volume de Tráfego Dados normalmente disponíveis: Int. # Volume diário acid/ 3 anos c/danos só materiais c/ feridos c/ mortes Volume MVE 1 31000 49 30 16 3 33,94 2 20835 7 5 15164 12 4 18172 7000 6 35316 10 ... Passar para 3 anos para ficar no mesmo período dos dados de acidentes

Taxa de Acidentes Levar em consideração a severidade: Com danos só materias (PDO – property damage only) Com feridos (injury) Com mortos (fatality) Converter todos acidentes para mesma “unidade” de severidade   Epdo – Equivalent property damage only UPS – Unidade Padrão de Severidade

Taxa de acidentes equivalentes Canadá - BC Epdo= 100F+10I +Pdo   US: Epdo= 95F +35I +Pdo Brasil UPS=13F +5I +Pdo O custo associado aos diferentes tipos de severidade pode ser um bom quantitativo desses pesos.

Cálculo da UPS Int. # Volume diário acid/ 3 anos c/danos só materiais c/ feridos c/ mortes Volume MVE UPS Ta Tcr É Ponto Crítico PRA 1 31000 49 30 16 3 33,9 149 2 20835 7 5 22,8 15164 12 4 16,6 18172 19,9 7000 7,67 6 35316 10 38,7 ...

Identificação de Pontos Críticos Outra questão relevante período de tempo dos dados TEMPO Colisão é um evento ramdômico por isso deve-se usar períodos de tempos suficientemente longos para minimizar o efeito do acaso Porém, mudanças significativas em elementos que influenciem a ocorrência dos acidentes devem ser evitadas dentro do período de tempo dos dados selecionado Utilizar dados de acidentes de períodos não inferiores a 1 ano e não superiores a 3 anos.

o que pode ser considerado normal? Recapitulando.... O que são Pontos Críticos? são locais propensos à ocorrencia de acidentes: locais onde ocorre mais acidentes que o “normal” o que pode ser considerado normal?

A quantidade de acidentes que se espera que ocorra devido ao acaso “normal é...” A quantidade de acidentes que se espera que ocorra devido ao acaso

Que locais podem ser considerados perigosos? Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO. Idéia básica: identificar a quantidade limite de acidentes que pode ser atribuída ao acaso; comparar esse valor com os registros de acidentes. acidentes são eventos randômicos espera-se que acidentes se distribuam aleatoriamente ao longo do tempo e do espaço

Ocorrência dos Acidentes se o risco de acidentes fosse igual em todos os pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em pontos aleatórios

sinteticamente... Pontos Críticos são: Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO.

Como identificar Pontos Críticos? Basta comparar: Sempre que OCORRIDO > ACASO é Ponto Crítico Número de acidentes esperados ao ACASO em um determinado local Número de acidentes OCORRIDOS nesse local X

Como calcular o que é esperado ao ACASO? A questão é? Como calcular o que é esperado ao ACASO?

Acidentes Esperados X Acidentes Observados A quantidade de acidentes “devida ao acaso” (esperados) pode ser estimada através de métodos estatísticos com base em dados dos acidentes observados. colisões tempo Quantidade de acidentes “esperada ao acaso”

Acidentes Esperados X Acidentes Observados no de acidentes observados possuem forte componente randômico deve-se usar no acidentes esperados para identificar pontos críticos Portanto necessário métodos confiáveis para estimar no acidentes esperados

Como identificar o número esperado de acidentes? Métodos de Identificação de “Pontos Críticos”: Método do Intervalo de Confiança Método do Controle de Qualidade da Taxa Critério da Medida Tripla Método Empírico de Bayes

Métodos de Identificação de “Pontos Críticos” Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes

Método do Intervalo de Confiança Pressuposto básico: distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição normal. Taxa Crítica=  + k  95% Freqüência taxa acidentes

Método do Intervalo de Confiança Quando: taxa de acidentes > taxa crítica é considerado ponto crítico método não é muito usado pois a curva normal não é uma distribuição adequada ao fenômeno de ocorrência de acidentes

Método do Intervalo de Confiança Exercício: dados no Excel

Métodos de Identificação de “Pontos Críticos” Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes

Método do Controle de Qualidade da Taxa – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) Pressuposto básico: distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição de Poisson O modelo de Poisson é comumente chamado de “modelo de eventos raros” ou “modelo de eventos catastróficos” freqüentemente para descrever falhas ou erros

Método do Controle de Qualidade da Taxa – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) Características da distribuição de Poisson. O número de eventos ocorrendo em um particular intervalo de tempo ou em uma específica região é independente do número de eventos que ocorre em outro intervalo de tempo ou região (o processo não tem memória) A probabilidade que um único evento ocorra durante um intervalo muito curto de tempo ou em uma pequena região é proporcional ao comprimento do intervalo de tempo ou tamanho da região. (espera-se mais colisões em 1 ano do que em um mês) A probabilidade de que mais que um evento ocorra durante um intervalo muito pequeno de tempo ou em uma pequena região é negligenciável.

Método do Controle de Qualidade da Taxa – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) propriedade do modelo de Poisson média é igual a variância, sendo assim é necessário apenas conhecer um dos parâmetros para descrever a distribuição

Método do Controle de Qualidade da Taxa – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD) A distribuição de freqüências é descrita por: P(x) = e-  x x! onde: P(x) – a probabilidade do evento ocorrer x vezes  - média da distribuição e – base do logarítmo neperiano

Método do Controle de Qualidade da Taxa - CQT É necessário definir um limite superior para o qual a probabilidade de se superar esse valor seja baixa.  taxa crítica de Poisson O limite superior da distribuição das taxas de acidentes é chamado taxa crítica de Poisson

Método do Controle de Qualidade da Taxa - CQT Onde: k - constante que indica o nível de confiança adotado  - taxa média de acidentes m – Volume que passa na interseção no período de análise

Método do Controle de Qualidade da Taxa - CQT Comparar a taxa de acidentes (Ta) de cada local com a taxa crítica (Tc) Quando Ta > Tc é considerado local propenso a ocorrência de acidentes

Método do Controle de Qualidade da Taxa - CQT É possível calcular a TCR para diferentes volumes e assim obter uma Curva Crítica; Pode-se plotar as Ta no gráfico abaixo o que estiver acima da curva é Ponto Crítico. Taxa de acidentes m Curva crítica

Ranqueamento de Ptos Críticos interseção Taxa de acidente (Ta) Taxa crítica (Tcr) É Pto Crítico A 1,7 1,55 sim B 1,82 1,61 Qual é mais propenso à ocorrência de acidentes?  a) A localidade que tiver maior diferença em relação a taxa esperada ao acaso é a mais propensa a ocorrência de colisões   A  Ta – Tcr = 1,7 - 1,55 = 0,15 B  Ta – Tcr = 1,82 - 1,61 = 0,21 é a mais propensa a ocorrência de acidentes

Ranqueamento de Ptos Críticos b) Calcular o Potencial de Redução de Acidentes de cada localidade   PRA= (Ta - média de Ta) * m m- volume de tráfego O que apresentar maior valor para PRA é o que tem maior potencial de redução de acidentes. **PRA é comparável ao potencial de perda de peso**

Método do Controle de Qualidade da Taxa - CQT   Exercício: Identificar os pontos críticos pelo método CQT; obter a curva critica para os dados fornecidos. dados no Excel

Métodos de Identificação de “Pontos Críticos” Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes

Critério da medida tripla ((Ta >TCR ou S>SCR) e F>FCR)   Ta - taxa de acidentes TCR - taxa crítica de acidentes S - severidade SCR - severidade crítica F - freqüência FCR - Freqüência crítica

Critério da medida tripla Taxa crítica Severidade crítica Freqüência crítica = média + k desvio P. Taxa do local (Ta) = no. acid / volume Taxa crítica (Tcr) = Ta media + 1,645 x Desvio P. severidade do local = UPS severidade crítica = UPS media + 1,645 x Desvio P. frequência do local = no. acid. Frequência crítica = no. acid médio + 1,645 x Desvio P.

Critério da medida tripla Severidade critica: UPS – Unidade Padrão de Severidade A - no. de acidentes com danos só materiais; B – no. de acidentes com danos físicos; C – no. de acidentes com mortes. UPS = A + pxB + qxC Dano material Com ferido (p) Com mortes (q) USA 1 35 95 Canadá (BC) 10 100 Brasil 5 13

Critério da medida tripla Identificar pontos críticos pelo método da medida tripla e classificá-los em função do seu PRA (potencial de redução de acidentes.

Métodos de Identificação de “Pontos Críticos” Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes

Método empírico de Bayes - EB Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% (1 fonte de informação)? Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% e que ele rodou nas 5 disciplinas que cursou no semestre passado (2 fontes de informação)?

Fenômeno de regressão à média - FRM   Média da população pais

Método empírico de Bayes - EB O FRM também é observado em dados de ocorrência de acidentes. Períodos com um número excessivamente alto ou baixo de acidentes tendem a ser seguidos por períodos com número de acidentes mais próximos à média da população

Método empírico de Bayes - EB teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em 2 fontes de informação É estimar a altura dos filhos combinando as duas fonte de informação disponíveis: a média da população altura dos pais

Método empírico de Bayes - EB É um método que permite combinar informações de diferentes fontes Combinando essas duas fontes de informação tem-se melhores condições de prever futuras colisões

Método empírico de Bayes - EB Estimar o número de acidentes em uma interseção conhecendo: informações sobre acidentes em interseções similares (População de Referência) – equivalente a altura média da população acidentes observados na própria interseção – equivalente a altura dos pais

Método empírico de Bayes - EB O Método empírico de Bayes deve ser usado para estimar o verdadeiro desempenho do local quanto a segurança  

Método empírico de Bayes - EB Na prática: Fonte 1: dados da população de referência Fonte 2: dados de um local em particular Obtém-se a distribuição posterior Distribuição inicial (fonte 1) é atualizada por uma distribuição observada (fonte 2) distribuição inicial nossa melhor estimativa sobre o que está realmente acontecendo nesse particular local

Método empírico de Bayes - EB Fonte de informação 1: dados de acidentes da população de referência; são usados para estimar a distribuição inicial. freq taxa Aproximação de uma distribuicão = distibuiçao inicial 5 0,25 – 0,50 ... 12 0,75 – 1,00 9 0,50 – 0,75 3 0 – 0,25 frequencia Taxa acid.

Método empírico de Bayes - EB Fonte de informação 2: número de acidentes em uma determinado local; é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo neste local. Dist. inicial Dist. posterior freq Taxa colisões

Método empírico de Bayes - EB A distribuição inicial é a taxa de acidentes que pode ser considerada “aceitável” – atribuível ao acaso A distribuição posterior é a distribuição inicial atualizada pelos dados específicos de um determinado local que se deseja classificar como propenso ou não a ocorrência de colisões Cada local vai ter sua distribuição posterior

Método empírico de Bayes - EB Quanto mais a direita a distribuição posterior estiver da distribuição inicial, mais propenso a ocorrência de acidentes é este particular local Média da dist. inicial Média da dist. posterior

Método empírico de Bayes - EB Para obter-se a distribuição inicial de um conjunto valores de taxas de acidentes: calcula-se a média e variância da amostra; com esses valores, calcula-se os valores de  e de ; Com  e  tem-se a distribuição gamma. V* - média harmônica de V (volumes de trafego) x’ – média da taxa de acidentes s2 - variância

Método empírico de Bayes - EB O próximo passo: Combinar a distribuição inicial com a taxa de acidentes de determinado local para obter-se a função de densidade de probabilidade do local específico (distribuição posterior) A distribuição de probabilidades posterior é uma distribuição gamma com os seguintes parâmetros: i =  + Ni e i =  + Vi   Ni – número de colisões no local i; Vi – volume tráfego no local i (em MEV ou MVK)

Método empírico de Bayes - EB o local i será identificado como ponto crítico se existir uma probabilidade significante de que a taxa de acidentes desse local (Ta’) seja superior a taxa de acidentes regional observada (Tm’). Então, o local i é identificado como propenso a acidentes se: P(Ta’ > Tm’ / Ni, Vi) >     - nível de significância que desejamos (ex: 95%)

Exemplo Considerando que no centro de Porto Alegre se tem 100 interseções com número de acidentes conhecidos é possível obter a “distribuição inicial” que é o fonte de informação 1 e que representa o comportamento observado para interseções no centro de Porto Alegre Taxa de Colisão (taxa) Quantidade De interseçoes (freq) 0 – 0,2 2 0,2 – 0,4 5 0,4 – 0,6 8 freq taxa Aproximação de uma distribuicão

Exemplo A fonte de informação 2 é o numero de acidentes observado em uma determinada interseção em estudo. Esse número é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo na realidade neste local (comportamento esperado) freq taxa Aproximação de uma distribuicão Dist. prévia Dist. posterior freq Taxa colisões