Regressão com dados em painel: efeitos fixos e aleatórios Métodos Quantitativos Avançados Aula 9

Agenda Introdução Por que dados em painel? Tipos de Painel Técnicas Testes

Cortes transversais Séries Temporais Dados em Painel

Dados em Painel São um tipo especial de dados combinados nos quais a mesma unidade em corte transversal é pesquisada ao longo do tempo. Têm uma dimensão espacial e outra temporal. Proporcionam informações sobre a dinâmica do comportamento.

Por que dados em painel? Levam em conta variáveis individuais específicas Dados mais informativos, mais variabilidade e menos colinearidade Estudo da dinâmica da mudança Permite estudar modelos mais complexos Enriquece análise empírica

Tipos de Painel Balanceado Desbalanceado quando o número de observações for o mesmo para todas as unidades de análise Desbalanceado quando o número de observações não for o mesmo para todas as unidades de análise. (Dados Faltantes)

Dados completos

Falta de Dados

Tipos de Painel Painel Curto Painel Longo quando o número de observações no corte transversal (N) for maior que o número de períodos de tempo (T) (N>T). Painel Longo quando T for maior que N (T>N).

Técnicas Pooled data – Modelo MQO para dados empilhados Efeitos Fixos Efeitos Aleatórios

Exemplo Companhias aéreas Variável dependente: Custo Total (CT) Dados de 1970 a 1984 6 empresas 90 observações Variável dependente: Custo Total (CT) Variáveis independentes: Produção (Q), Preço Combustível (PF), Fator de Carga (LF)

POLS - Pooled Ordinary Least Square É a técnica de painel mais simples e ingênua Desconsidera as dimensões de tempo e espaço Empilha-se as observações e obtém-se a regressão O principal problema é camuflar a Heterogeneidade que possa existir entre as variáveis. Os coeficientes estimados na equação, podem ser tendenciosos e inconsistentes

Sugere que existe autocorrelação nos dados

Efeitos Fixos Combina-se todas as observações, deixando que cada unidade de corte transversal tenha sua própria variável dummy (intercepto) O termo “efeitos fixos” deve-se ao fato de que, embora o intercepto possa diferir entre os indivíduos (no caso, seis empresas aéreas), o intercepto de cada indivíduo não varia com o tempo; ele é invariante no tempo

Assume valor 1 para todas as observações sobre a 1ª empresa e 0 caso contrário

Modelo de efeitos fixos dentro de um grupo (fixed effects within-group model) Combinamos todas as observações, mas para cada empresa expressamos cada variável como um desvio de seu valor médio e, então, estimamos uma regressão de MQO contra esses valores corrigidos para a média. (Gujarati, 2011, p. 590)

Corrigidos para a média

Se as variáveis dummies representam de fato a falta de conhecimento sobre o (verdadeiro) modelo, por que não expressar isso por meio do termo de erro?

Efeitos Aleatórios Propõe diferentes termos de intercepto para cada observação, contudo, interceptos fixos ao longo do tempo Assume-se que os interceptos surgem a partir da intersecção comum α, além de uma variável aleatória 𝜖 que varia na seção transversal

erro combinado da série temporal e corte transversal e às vezes chamado de termo idiossincrático, porque varia com o corte transversal (isto é, o indivíduo) e também com o tempo

Mínimos Quadrados Generalizados (MQG ou GLS)

Aleatório: CT = 107429,3 + 2288588 C + 1,123591 PF – 3084994 LF Pooled: CT = 1.158.559 + 2.026114 Q + 1,225348 – 306.753 LF Fixo: CT = -131.236 + 3319023 Q + 0,773071 PF – 3797368 + 601733,2 D2+ 1337180 D3 + 1777592 D4 + 1828252 D5 + 1706474 D6 Aleatório: CT = 107429,3 + 2288588 C + 1,123591 PF – 3084994 LF Considerar o efeito do slide anterior

Qual modelo usar?

Costuma-se dizer que o modelo de efeitos aleatórios é mais apropriado quando as entidades da amostra podem ser consideradas como tendo sido selecionadas aleatoriamente da população, mas um modelo de efeito fixo é mais plausível quando as entidades incluídas na amostra constituem efetivamente toda a população

Teste de Chow Teste de Chow Teste para escolher entre efeito fixo e pooled H0: Utilizar pooled A hipótese nula sugere que há igualdade de interceptos e inclinações para todas as companhias (POLS)

Teste de Hausman Teste de Hausman Para escolher entre efeito fixo e efeito aleatório H0: Utilizar efeito aleatório Se a hipótese nula for rejeitada, a conclusão é que o MCE não é adequado, porque os efeitos aleatórios provavelmente estão correlacionados com um ou mais regressores. Nesse caso, o modelo de efeitos fixos é preferível aos de efeitos aleatórios/componentes dos erros.

Teste de Breusch-Pagan Teste BP (Breusch-Pagan) Teste para escolher entre efeito aleatório e pooled H0: Utilizar pooled Não apresentaremos a fórmula que fundamenta o teste, pois é bastante complicada (GUJARATI, 2011, p. 602)

Se os resultados dos testes não sugerem diferenças entre os modelos qualquer um deles pode explicar adequadamente os resultados A argumentação teórica pode ser mais convincente que os próprios testes!

Resumindo... Chow Pooled Fixo BP Pooled Aleatório Hausman Aleatório

Conclusão do exemplo modelo de efeitos aleatórios não é adequado neste exemplo teste BP reforça o teste de Hausman

Bibliografia GUJARATI, Damodar N.; PORTER, Dawn C. Econometria Básica – Quinta Edição

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