Ondas As perturbações num sistema em equilíbrio que provocam um movimento oscilatório podem propagar-se no espaço à sua volta sendo percebidas noutros pontos do espaço movimentos ondulatórios ondas progressivas

Tipos de ondas Ondas Mecânicas – precisam de um meio físico para se propagarem e obedecem às Leis de Newton (ondas sonoras, da água, sísmicas) Ondas Eletromagnéticas – não precisam de meio físico para se propagarem viajando no vácuo todas à mesma velocidade c ≈ 3x108 ms-1 (radiação eletromagnética, eg luz) Ondas de Matéria – ondas associadas a partículas fundamentais, como os eletrons e protons

Tipos de propagação de ondas Onda Transversal Onda Longitudinal Ondas Mistas

Descrição do movimento ondulatório velocidade de propagação ou velocidade de fase onda para t = Δt onda para t = 0 função de onda

Descrição do movimento ondulatório Velocidade de propagação elemento do fluido pulso Para o som γ – constante dependente do tipo de gás (diatom. – 1.4) M – massa molar do gás (M(ar) = 29x10-3 kg/mol)

elemento de fluido a oscilar Ondas Sonoras Equação do movimento ondulatório das ondas sonoras compressão expansão elemento de fluido a oscilar posição de equilíbrio

Descrição do movimento ondulatório onda para t = Δt onda para t = 0 função de onda número de onda

Descrição do movimento ondulatório Velocidade de propagação Para uma corda Para o som μ – densidade linear da corda γ – constante dependente do tipo de gás (diatom. – 1.4) M – massa molar do gás (M(ar) = 29x10-3 kg/mol)

Descrição do movimento ondulatório Velocidade de propagação Para uma corda μ – densidade linear da corda

Ondas Sonoras Intensidade e nível sonoro Intensidade Variação com a distância raio frentes de onda

Ondas Sonoras Intensidade e nível sonoro A escala de Decibéis Io= 10-12 W/m2

Ondas Sonoras Fonte I/Io dB Descrição Respiração normal 100 Limite de audição Biblioteca 103 30 Muito silencioso Conversação normal 105 50 Calmo Caminhão pesado 109 90 Exposição prolongada provoca danos no ouvido Concerto rock (a 2 m) 1012 120 Limite de dor Jato na descolagem 1015 150 Motor de foguete 1018 180

Ondas Sonoras Reflexão Refração onda incidente onda refletida solo velocidade do som onda sonora percurso curvo

É o Efeito Doppler com ondas sonoras Quando a fonte de ondas e um receptor (ou detector) estão em movimento relativo, a f recebida pelo receptor não é a mesma da f da fonte É o Efeito Doppler com ondas sonoras Na aproximação, frecebida > femitida No afastamento, , frecebida < femitida

Efeito Doppler com ondas sonoras Imóveis Num intervalo Δt Não há efeito Doppler

Ondas Sonoras Efeito Doppler Receptor em movimento Num intervalo Δt Temos efeito Doppler

Ondas Sonoras Efeito Doppler Fonte em movimento Num intervalo de tempo T Temos efeito Doppler

Ondas Sonoras Efeito Doppler Regra: quando o movimento do detetor e da fonte são de aproximação o sinal nas suas velocidades deve resultar num aumento da frequência. Caso se afastem, o sinal das suas velocidades deverá dar uma diminuição da frequência

Ex 15-10 A freqüência de uma buzina de carro é de 400 Hz Ex 15-10 A freqüência de uma buzina de carro é de 400 Hz. Se a buzina é acionada com o carro se movendo com uma velocidade de 34 m/s (122 km/h), sem vento em direção a um receptor estacionário, obtenha (a) o comprimento de onda do som que passa pelo receptor e (b) a freqüência de recepção. Considere a velocidade do som do ar como 340 m/s. (c) obtenha o comprimento de onda da onda de som que passa pelo receptor e a freqüência de recepção se o carro está parado quando a buzina é acionada e o receptor se move com velocidade de 34 m/s em direção ao carro. Ex 15-11 A razão entre a freqüência de uma nota e a freqüência de outra um semitom acima, na escala diatônica, é cerca de 15:16. Qual a velocidade de um carro cujo som da buzina seja reduzido de um semitom ao passar por você? Suponha que não existe vento e que você está parado próximo à rua.

Ex 15-12 Um radar num carro da polícia envia ondas eletromagnéticas que se propagam na velocidade da luz c. A corrente elétrica da antena do radar oscila na freqüência fs. A onda se reflete no carro que está em movimento, distanciando-se do carro da polícia na velocidade v relativa a este. Há uma defasagem de freqüência entre fs e f’r, a freqüência recebida pelo carro da polícia, correspondente a Df. Obtenha v em função de fs e de Df.

Ondas Sonoras Ondas de choque Vfonte = 0 Vonda > Vfonte Efeito Doppler Vfonte > Vonda Ondas de choque

Singularidade de Prandtl-Glauert

A equação anterior também se aplica a radiação eletromagnética - radiação Cerenkov Em meios como o vidro, elétrons e outras partículas podem se mover mais rapidamente que c naquele meio. Um exemplo é a cor azulada comumente observada nos corações de reatores nucleares!

Ex 15-13 Um avião supersônico voa para leste numa altitude de 15 km/h, passando diretamente sobre o ponto P. A explosão sônica é ouvida no ponto P quando o avião está a 22 km a leste do ponto P. Qual a velocidade do avião supersônico?

No movimento ondulatório propaga-se ou transmite-se energia e momento O que se propaga? Estado de movimento No movimento ondulatório propaga-se ou transmite-se energia e momento

Energia de uma onda A energia cinética de cada elemento