REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Benedito C. Silva adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn

Motivação Medir vazões é um procedimento relativamente caro. Existem poucos postos fluviométricos com dados. Normalmente não existem dados de vazão exatamente no local necessário. Assim, muitas vezes é necessário estimar valores a partir de informações de postos fluviométricos próximos. A este procedimento, quando realizado de forma cuidadosa e detalhada dá se o nome de regionalização hidrológica.

Objetivo da regionalização Gerar informação de vazão em locais sem dados. Q=?

Objetivo da regionalização Criar funções que relacionam vazão com variáveis mais fáceis de estimar: Área da bacia Precipitação média na bacia Declividade do rio principal Densidade de drenagem Fração da área da bacia com litologia A, B ou C. Exemplo:

Objetivo da regionalização Equações de regionalização para: Vazão média Vazões mínimas (Q7,10) Vazões da curva de permanência (Q50; Q90; Q95) Vazões máximas (QTR=100 anos)

Estimativa preliminar: relação de áreas de drenagem Rio C Rio B Rio A Local de interesse Local de medição A forma mais simples de regionalização hidrológica é o estabelecimento de uma relação linear entre vazão e área de drenagem da bacia.

Suponha que é necessário estimar a vazão média em um local sem dados localizado no rio Camaquã, denominado ponto A. A área de drenagem no ponto A é de 1700 km2. Dados de um posto fluviométrico localizado no mesmo rio, no ponto B, cuja área de drenagem é de 1000 km2 indicam uma vazão média de 20 m3.s-1. A vazão média no ponto A pode ser estimada por:

Relação de áreas para vazão média para vazão máxima média para vazões da curva de permanência

Vazão específica É útil, quando se usa a relação de áreas, calcular a vazão específica de uma região: Unidades: ou

Vazões específicas

Limitações Obviamente, o método baseado na relação de áreas ou na vazão específica tem muitas limitações e não pode ser usado quando a bacia for muito heterogênea quanto às características de relevo, clima, solo e geologia. Baseado em relação linear com a área da bacia Usa a área da bacia como a única variável necessária para definir a vazão. Para estimar vazões máximas em locais sem dados este método tende a superestimar as vazões quando a área de drenagem do ponto sem dados é maior do que a área de drenagem do ponto com dados.

E quando há mais de um posto fluviométrico? Rio C Rio B Rio A Local de interesse Local de medição Qual deve ser escolhido?

Regionalização de vazões Vazões médias Vazões mínimas Vazões máximas

Regionalização de vazões médias Normalmente uma função como a seguinte aproxima bem a relação entre a área da bacia (A) e a vazão média (Q): a e b devem ser obtidos a partir de dados de postos fluviométricos em uma região homogênea

Região homogênea Mesmas características de: clima; Litologia; Solos; Vegetação; Declividade Etc...

Exemplo: No Alto Uruguai (Tucci, 1998) foi definida a equação: para a vazão média de um rio em um local com área A Q em m3/s A em Km2

Inclusão de outras variáveis Área de drenagem Precipitação média annual Fração da bacia com florestas Fração da bacia com determinado tipo de solos Fração da bacia em que existem certas formações geológicas Declividade

Tipos de equações

Regiões homogêneas

Exemplo: variáveis usadas rio Doce A: Área de drenagem L: comprimento do talvegue Dd: densidade de drenagem PTS: precipitação trimestre mais seco PSS prec semestre mais seco PA: prec total anual

Limites para a Regionalização Não é possível aplicar quando existe influência de: barramentos significativas retiradas de água desvios

Regionalização de vazões 1. Introdução a regionalização 3. Seleção e análise dos dados 4. Indicadores regionais 5. Vazões médias 6. Vazões máximas 7. Vazões mínimas 8. Curva de permanência 9. Curva de regularização 10. Mapeamento de variáveis

1. Introdução a regionalização Qualidade da informação Nenhum método incorpora informação adicional a que já existem nos dados. A melhor metodologia é a que explora melhor os dados A falta de informações devido a pequena quantidade de dados ou suas limitações não pode ser suprida pela regionalização. Variáveis explicativas São as variáveis que podem ser facilmente determinadas numa região e que explicam as variáveis hidrológicas desejadas. área de drenagem da bacia; precipitação média anual; comprimento do rio; densidade de drenagem; declividade ou altitude. Tipos de Regionalização variáveis, funções e parâmetros

Seleção e análise de dados Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as principais características da região; Dados Físicos: escalas, variáveis físicas; Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e dados fluviométricos relacionados; Análise dos dados para regionalização.

Variáveis físicas Área de drenagem: técnicas de geoprocessamento; comprimento do rio: o rio principal é sempre o que drena a maior área. A sua medida esta relacionada sempre com a escala do mapa utilizado; declividade média do rio: declividade média,

Densidade de drenagem: é o somatório do comprimento dos rios dividido pela área da bacia

Relações entre variáveis: área e comprimento do rio

Se for utilizada a precipitação... Selecione os postos com pelo menos 10 anos de dados localize geograficamente os postos; selecione também postos da vizinhança da região para permitir concordância entre isoietas; preenchimento de falhas; análise de consistência com dupla massa.

Disponibilidade de dados no tempo Use Ferramenta Manejo de dados

Fluviometria Lista preliminar dos postos: com base no inventário; seleção preliminar: cinco anos com dados completos de vazão (depende do uso) verificação dos dados selecionados: curva de descarga, características do leito, trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva. Análise de consistência: continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento

Classificação dos Postos Análise e nota para os postos: extrapolação superior e inferior, estabilidade da seção e número de medições. O uso de nota tem objetivo auxiliar a sintetizar resultados

Notas para os postos fluviométricos Características H Q Nota Vazão máxima Postos fluviométricos de características excelentes cujas descargas máximas medidas estão dentro de 10 a 15% do valor máximo de cheia observada, com uma boa seção transversal para extrapolação, sem transbordamento e estável 1,15 A Postos bons com extrapolação da curva de descarga menor que 50% do valor máximo medido de vazão. Seções transversais boas, sem extravasamento e estável. 1,25 1,50 B Postos aceitáveis com extrapolação adequada da curva de descarga e com eventuais transbordamentos 1,75 2,50 C Postos geralmente inaceitáveis pela grande extrapolação da curva de descarga e transbordamento excessivo na seção 2,00 < 3,00 D Postos com extrapolação inadequada da curva de descarga. Devem ser considerados no estudo somente se o número de postos for reduzido. Vazão mínima Pouca ou nenhuma extrapolação inferior da curva-chave (< 50cm); existência de uma única curva-chave na parte baixa, demonstrando estabilidade da seção de medição, especialmente do fundo. Boa cobertura de medições ade vazão na parte inferior da curva. Extrapolação de alguma importância (entre 50cm e 1m). Algumas alterações do talvegue e do fundo sem grandes migrações; dispersão das medições das vazões na parte inferior da curva-chave. Oscilações da área da seção de escoamento. Extrapolação grande da curva-chave ( > 1,00m). Grandes alterações do fundo do rio e pequenas modificações do talvegue; dispersão nas medições de vazão . Existência de duas ou mais curvas-chave na parte inferior . Aceitável com restrições Grandes extrapolações inferiores da curva-chave (  1,20 m); alteração total do talvegue e do fundo do rio. Grandes dispersões de medições. Inaceitável para regionalização.

Regionalização de Vazões médias A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia; a média das médias é chamada vazão média de longo período; indicador da variabilidade climática de longo período

Alterações na vazão média Variabilidade climática cobertura vegetal aumento da vazão média com desmatamento e plantio anual aumento da urbanização

Efeito do tamanho da série Coeficiente de variação de acordo com o tamanho da série

Regionalização da vazão média Selecione as vazões médias anuais de cada posto Determine a vazão média de longo período para cada posto Determine as vazões adimensionais de cada ano de cada posto

Regionalização da vazão média 5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos. Ordene os dados em ordem decrescente Estime o tempo de retorno de cada valor anual por: e calcule a variável reduzida y para cada valor:

Regionalização da vazão média 5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.

Regionalização da vazão média 5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.

Regionalização da vazão média 6. Defina quais os postos pertencem a uma mesma região homogênea, com base na semelhança entre as curvas Região A Região B Região C

Regionalização da vazão média 7. Para os postos de cada região homogênea defina a equação de ajuste. Por exemplo:

Regionalização da vazão média Curva adimensional de probabilidade : 1. Determine a curva de probabilidade de cada posto; 2. adimensionalize pela média de longo período; 3. Determine a curva adimensional regional regressão com área e precipitação: 1. Estabeleça a equação de regressão para a vazão média de longo período

Exemplo Alto Uruguai Qm = 0,024. A R2 = 0,99 No gráfico y = 3 ~ 20 anos Q/Qm = 1,7 Q20 anos= 1,7 x 0,024 x A para A = 1000 Q20 anos = 40,8 m3/s esta vazão média tem 5% de ser superada num ano qualquer

Vazões Máximas Estimativa da vazão: curto e longo prazo curto prazo: previsão em tempo real e determinística; longo prazo previsão estatística baseado nas amostras do passado; limites dos leitos de inundação

Séries de vazões Amostras representativa; valores independentes, série homogênea 1. Selecione para cada ano a vazão máxima dentro ano hidrológico (inicia no período chuvoso): outubro a setembro (SUDESTE), maio - abril (SUL); 2. Verifique nos anos de falha se o período com falha é o período chuvoso 3. O valor instantâneo e máximo de dois valores

Séries de vazões Período comum: homogeneidade de séries vantagens = melhor definição da probabilidade; desvantagem = perda de períodos de séries longas

Preenchimento por regressão com postos vizinhos; modelo chuva-vazão

Metodologia 1. Determine as curvas de probabilidades individuais; 2. Adimensionalize os valores com base na média; 3. Determine uma curva adimensional geral e uma equação de regressão geral; 4. Verifique regiões homogêneas 5. Defina as curvas adimensionais e a equação de regressão por região

Curva adimensional Determinação da curva individual por ajuste de uma distribuição ou por empírica; curva regional é determinada também por ajuste de uma distribuição ou por ajuste gráfico de todos os valores ou pela média de valores de intervalos. Para cada intervalo de y (p.exemplo entre 2 e 2,5; 2,5 e 3,0 ...) determine o valor médio de Q/Qmc. Ajuste os valores resultantes graficamente

Equação de regressão 1.Seleção das variáveis 2. Regressão com parcimônia 3. Exemplo: Rio Uruguai

Estimativa

Exemplo Itajaí bacia com 2.000 km2, Região II Qmc=1,48A0,766 = 1,48 (2.000)0,766 = 500 m3/s Q50 = Q50/Qmc.Qmc = 2,35x500=1.175 m3/s

Vazão máxima instantânea As equações da literatura relacionam valores médios diários com o instantâneo e a área da bacia; a área da bacia não é o fator fundamental, mas o tempo de pico dos hidrogramas. Equação com dados do Sul do Brasil; modelo hidrológico

Importante para bacias menores que 2.000 km2 Exemplo: bacia com área de 1000 km2 Qmi = 1,273 . Qmd Para bacias com tempo de pico > 7 horas ou tempo de concentração maior que 12 horas o coeficiente é inferior a 1,1

Vazões mínimas Menores valores de vazão com uma determinada duração

Séries de vazões mínimas Selecionar entre períodos úmidos não abandonar ano com falhas, verifique o período da falha; observar tendenciosidade depois de período chuvoso durações mais freqüentes 1, 3, 7, 15, 30, 60, 90, 180 dias

Curva de probabilidade de vazões mínimas Influência direta do(s) aqüífero (s) tendência

Regionalização 1. Escolha de m durações 2. Determinação de Q(d,a) 3. Ajuste das curvas individuais de probabilidade 4. Adimensionalização com base na média da vazão mínima de cada duração 5. Curva adimensional regional 6. Regressão incluindo a duração

Rio Marombas no rio Uruguai

Opções de regressão (a) inclusão da duração na regressão Rio Canoas

Regiões homogêneas As regiões de máxima e mínima não são necessariamente as mesmas; condições hidrogeológicas da bacia: mapa geológico, províncias hidrogeológicas, produção de vazões de poços, falhamento rochoso, apoio de hidrogeólogo. influencia dos erros da mobilidade da seção

Estimativa Exemplo: Vazão mínima média de 7 dias, A= 1000 km2 Qmi(7) = 0,00192.10001,04.70,33 = 4,81 m3/s Curva adimensional da região Qmi(7,10)/Qmedmi(7) = 0,4 Q(7,10) = 0,40x4,81=1,92 m3/s

Curva de Permanência Usos: navegação, Pch, conservação ambiental, etc. séries: geralmente vazões diárias características da curva: três trechos: vazões máximas, patamar freqüente e vazões extremas inferiores pode variar muito de acordo com o tamanho da bacia

Características da curva de permanência

Ajuste entre as vazões Q50 e Q95

Regionalização Regionalizar valores característicos Qp = f( A, P, DD, ...) uso de Q50 e Q95 porque representam o trecho médio e parte do inferior da curva de permanência exemplo no rio Uruguai

Rio Taquari R2 =0,99 R2 =0,91