Tiago Silva Miranda Lemos Programa de Engenharia Química - COPPE COQ 897 – Otimização de processos Professor Dr. Argimiro Secchi Determinação das variáveis ótimas de um modelo estocástico de copolimerização para obtenção de polímeros com propriedades especificadas Tiago Silva Miranda Lemos

Modelo estocástico de polimerização Iniciação: I k d 2 R R+ M 1 k 1 P 1,0,0,1 R+ M 2 k 2 P 0,1,0,2 Propagação: P m,n,i,1 + M 1 k p11 P m+1,n,i,1 P m,n,i,1 + M 2 k p12 P m,n+1,i,2 P m,n,i,2 + M 1 k p21 P m+1,n,i,1 P m,n,i,2 + M 2 k p22 P m,n+1,i,2 P m,n,i,3 + M 1 k p31 P m+1,n,i,1 P m,n,i,3 + M 2 k p32 P m,n+1,i,2 Formação de ligações cruzadas: P m,n,i,1 + Λ r,s,k k p1 P m+r,n+s,i+s+1,3 P m,n,i,2 + Λ r,s,k k p2 P m+r,n+s,i+s+1,3 P m,n,i,3 + Λ r,s,k k p3 P m+r,n+s,i+s+1,3 Terminação por desproporcionamento: P m,n,i,1 + P r,s,k,1 k td11 Λ m,n,i + Λ r,s,k P m,n,i,1 + P r,s,k,2 k td12 Λ m,n,i + Λ r,s,k P m,n,i,1 + P r,s,k,3 k td13 Λ m,n,i + Λ r,s,k P m,n,i,2 + P r,s,k,2 k td22 Λ m,n,i + Λ r,s,k P m,n,i,2 + P r,s,k,3 k td23 Λ m,n,i + Λ r,s,k P m,n,i,3 + P r,s,k,3 k td33 Λ m,n,i + Λ r,s,k   Terminação por combinação: P m,n,i,1 + P r,s,k,1 k tc11 Λ m+r,n+s,i+k P m,n,i,1 + P r,s,k,2 k tc12 Λ m+r,n+s,i+k P m,n,i,1 + P r,s,k,3 k tc13 Λ m+r,n+s,i+k P m,n,i,2 + P r,s,k,2 k tc22 Λ m+r,n+s,i+k P m,n,i,2 + P r,s,k,3 k tc23 Λ m+r,n+s,i+k P m,n,i,3 + P r,s,k,3 k tc33 Λ m+r,n+s,i+k

Simulações de Monte Carlo “Uso de um gerador de números aleatórios (uniformemente distribuído entre 0 e 1) para tomadas de decisão em eventos onde exista a possibilidade de vários resultados. ”

Problema de otimização Otimizar duas variáveis do processo de modo a produzir um polímero com tamanhos médio, em base numérica e mássica, especificados. Variáveis de decisão: fração molar de DVB (xDVB) probabilidade de terminação por desproporcionamento (p_td)

xDVB p_td

Estratégia de Otimização 1º) Método do Enxame de Partículas wi=0,8 wf=0,15 c1=1,5 c2=1,5 ngen=16 nbirds=25 2º)Método dos Poliedros Flexíveis

Resultado da Otimização 1º) Método do Enxame de Partículas Fobj= 583,4565 xDVB =0,0125 p_td=0,0031 jn = 422,3705 jw = 1013,9 2º)Método dos Poliedros Flexíveis Fobj= 417,9770 xDVB =0.0115 p_td=0.003072 jn = 420,9405 jw = 1002,1