Equações x² + 3x -12 = 0 x +2 = -20 a + 5 = 8 - 5a x + y = 15

Equações do 1º Grau *Definição: É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade.

Equação do 1º grau Chamamos equação do 1º grau na incógnita X a toda equação que pode ser escrita na forma a.X + b = 0 , onde a é diferente de 0. a . X + b = 0(a e b são números reais e a é diferente de 0 )

Podemos ver que toda equação tem: Uma ou mais letras indicando valores desconhecidos, que são denominadas variáveis ou incognitas; Um sinal de igualdade, denotado por = Uma expressão à esquerda da igualdade, denominada primeiro membro ou membro da esquerda; Uma expressão à direita da igualdade, denominada segundo membro ou membro da direita.

Valor desconhecido Igualdade X+6 = 26 1º membro 2º membro

Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio? +3 10 X

Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio? 7 +3 10

10 11 +3 Observe que o valor de X for um número maior que 7 a balança desequilibra.

Observe que o valor de X for um número menor que 7 a balança desequilibra. 5 +3 10

Traduzindo para linguagem matemática

Vamos exercitar O dobro de x O triplo de um número O dobro de um número adicionado de 4 O quadrado de a subtraído de 6 O cubo de a mais o dobro de x Um número adicionado de seu triplo O quíntuplo de a subtraído do sêxtuplo de y Um número adicionado de outro número

Traduzindo problemas para linguagem matemática

Exemplos: 1) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.

Solução: Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra para a idade de Carlos e a letra para a idade de André. Agora vamos escrever o problema na linguagem matemática usando esta letra

Resolução c + a = 22 c + (c - 4) = 22 2c - 4 = 22 2c - 4 + 4 = 22 + 4 2c = 26 c = 13 Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.

2) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B 2) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?

Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Solução: Identificaremos a população da cidade A com a letra a e a população da cidade B com a letra b. Assumiremos que a=3b. Dessa forma, poderemos escrever: Agora escreva e equação que representa o problema

Resolução a + b = 100.000 3b + b = 100.000 4b = 100.000 b = 25.000 Resposta: Como a=3b, então a população de A corresponde a: a=3×25.000=75.000 habitantes.