Conteúdo: Função logarítmica AGRONEGÓCIO - TURMA 1º A & B MATEMÁTICA UNIDADE 7 Conteúdo: Função logarítmica Duração: 10 40’ 04/11/13 Matemática – logaritmo André Luiz
FUNÇÃO LOG Considera-se logaritmo de b na base a o expoente x ao qual se deve elevara base “a” de modo que a potência x seja igual a “b”. Logaritmando (b>0) Base a>0 e ≠ 1 Logaritmo
a) Propriedades Operatórias FUNÇÃO LOG a) Propriedades Operatórias b) Propriedades básicas (Consequências)
FUNÇÃO LOG c) Mudança de base
Exemplos propostos 1) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela equação R1-R2=Log(E1/E2), em que E1 e E2 medem as respectivas energias liberadas e formas de ondas. Nessas condições, se R1=8,5 e R2=7,0, a razão entre E1 e E2 equivale a-( ) 0,5 b-( ) 1,5 c-( ) 100,5 d-( ) 101,5 R1 - R2 = Log(E1/E2) Log(E1/E2) = 1,5 8,5 - 7 = Log(E1/E2) 101,5 = E1/E2
Exemplos propostos b) Dada a função real de variável real o número real x tal que f(x)=1 é igual a b-( ) 1/2 c-( ) 1 d-( ) 2/3 e-( ) 1/7 x a-( ) 1/5 30x= 2x+4 30x-2x=4 28x=4 x=1/7
Exemplos propostos c) Dados Log2=0,301 e Log3=0,477, o valor mais próximo de x real na equação 3 +6x.4=183 é a-( )1,93 b-( )2,12 c-( )2,57 d-( )2,61 e-( )2,08 x x.log6 =Log(3²)+log(5) 3+ 6x.4=183 - 3 ??? 5=10/2 x.log2.3= 2log3 + log(5) 6x.4=180 x.(log2+log3)= 2log3 + log(5) 6x=180/4 2log3 + log(10/2) x.(log2+log3)= log 6x = 45 log x.(log2+log3)= 2log3 + log(10) - log(2) x.log6= Log(3².5) x.(0,301+0,477)= 2.0,477 + 1 – 0,301 x.(0,788)=1,653 x=2,09
Exercícios de Aprendizagem 1)(UFAM) O valor de x que satisfaz a equação é igual a a-( ) 2 b-( ) 1 c-( ) 5 d-( )4 e-( ) 0
Exercícios de Aprendizagem 2)
Exercícios de Aprendizagem 3)