Logarítmos.

Apresentação em tema: "Logarítmos."— Transcrição da apresentação:

1 Logarítmos

2 Por que? Equações/inequações exponenciais 2x = 8 2x = 2.2.2 2x = 3
2<3<4 2<2x<4 21<2x<22 1<x<2 3x > 243 3x > 3x > 34 x>4 Mas como calcular o valor exato?

3 Definição “logarítmo b na base a” Condição de existência:
a é a base do logarítmo, b é o logaritmando e x é o logarítmo Definição: Considera-se logaritmo de b na base a o expoente x ao qual se deve elevara base a de modo que a potência x seja igual a b.

4 Exemplos

5 Exercícios

6 Consequencias da definição
1 – “O logarítmo de 1 em qualquer base é igual a 0” 2 – “O logarítmo da base sobre ela mesma é igual a 1” 3 – “A potência de base a e expoente é igual a b 4 – “ Sobre a mesma base, logarítmos são iguais apenas se os logatimandos são iguais

7 Propriedades dos logarítmos
1 – Soma de logarítmos de mesma base 2 – Subtração de logarítmos de mesma base 3 – Logarítmo de potência

8 Mudança de base Caso, por algum motivo, deseja-se mudar de base, o simples procedimento é o seguinte: Consequencias: (sendo beta um real =/= 0)

9 Exercícios 2

10 Desafio

11 Desafio