PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

INTRODUÇÃO REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA GEODÉSIA SISTEMAS DE PROJEÇÃO correspondência biunívoca definição de um sistema de projeção GEODÉSIA estudo da forma e dimensão da Terra SISTEMAS DE PROJEÇÃO geométrico ou não APROXIMAÇÃO

SUPERFÍCIE FÍSICA REAL FORMA DA TERRA SUPERFÍCIE FÍSICA REAL MODELO FÍSICO MODELO MATEMÁTICO a b Difícil representação Não serve como referência Geóide  NMM Sujeita a alterações Fácil representação Modelo rígido

DATUM DATUM HORIZONTAL DATUM VERTICAL Desvio da vertical Montanha Normal Vertical Montanha Elipsóide Geóide Oceano Oceano DATUM HORIZONTAL Medidas referenciadas a Vertical do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical) Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes. WGS 84 e SIRGAS http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sirgas/principal.htm DATUM VERTICAL NMM  comum para todo o mundo Determinação da média dessa variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos) Marégrafo de Imbituba-SC

SELEÇÃO DO SISTEMA DE PROJEÇÃO IDEAL Conformidade Equivalência Equidistância Círculos máximos  Linhas retas Fácil obtenção das coordenadas geodésicas PRÁTICA Superfície terrestre não é plana e desenvolvível Qual a finalidade e tolerar algumas deformações

DESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕES MAIS CONHECIDAS PELOS AUTORES: Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO: Métodos de construção Tipo de Superfície de projeção adotada Posição da superfície de projeção Propriedades intrínsecas

MÉTODO DE CONSTRUÇÃO PROJEÇÕES GEOMÉTRICAS PROJEÇOES ANALÍTICAS Perspectivas Pseudo-perspectivas PROJEÇOES ANALÍTICAS Simples ou Regulares (ex: Mercartor) Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne) PROJEÇÕES CONVENCIONAIS

MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PERSPECTIVAS Baseado em interseções de retas a partir de um ponto fixo (ponto de vista) PV ESTEREOGRÁFICA PV ORTOGRÁFICA PV GNOMÔNICA

MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PSEUDO-PERSPECTIVAS Baseado em projeções perspectivas utilizando-se determinado artifício para uma finalidade específica PV Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA

MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES CONVENCIONAIS Baseado em princípios arbitrários, em função dos quais se estabelece suas expressões matemáticas 90oW 90oE Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE

TIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADA PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO CILÍNDRICA CÔNICA TANGENTE SECANTE POLIÉDRICA

POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS Polares Equatoriais ou Meridianas Horizontais ou Oblíquas PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO Normais Equatoriais Transversas Transversas ou Meridianas Oblíquas ou Horizontais

POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS POLARES Plano do Equador PN PS EQUATORIAIS OU MERIDIANAS Plano do Equador PN PS HORIZONTAIS OU OBLÍQUAS Plano do Equador PN PS

POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO TRANSVERSA PN PS EQUATORIAL PN PS TRANSVERSA OU MERIDIANA PN PS

POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO OBLÍQUA OU HORIZONTAL PN PS NORMAL PN PS

PROPRIEDADES INTRÍNSECAS PROJEÇÕES EQUIDISTANTES - não apresenta deformação linear em algumas direções: MERIDIANAS: equidistância entre meridianos TRANSVERSAS: equidistância entre paralelos AZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS: não apresentam deformações nos círculos máximos (sempre planas) PROJEÇÕES EQUIVALENTES - não deformam áreas PROJEÇÕES CONFORMES - não deformam pequenas áreas PROJEÇÕES AFILÁTICAS - minimização conjunta das deformação de ângulos, áreas e comprimentos

PROJEÇÃO DE LAMBERT CARACTERÍSTICAS: UTILIZAÇÃO: Cônica e Conforme (não perspectiva) Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos com ângulos retos 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala (Secante). UTILIZAÇÃO: Estados de expansão predominantemente leste-oeste Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000 Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey) para mapas geológicos na escala de 1:1.000.000 da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias.

PROJEÇÃO DE LAMBERT PN PS 20oN 60oN PN PS

PROJEÇÃO POLICÔNICA CARACTERÍSTICAS: UTILIZAÇÃO: Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva) Paralelos são arcos de círculos não concêntricos Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais meridianos são curvas complexas Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados em verdadeira escala (infinitos cones tangentes) Livre de distorção somente no Meridiano central UTILIZAÇÃO: Mapeamento de larga escala (Escala > 1:1.000.000) exemplo: Projeto RADAM na escala de 1:2.500.000 Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul

PROJEÇÃO POLICÔNICA PN PS PN PS

PROJEÇÃO DE MERCATOR CARACTERÍSTICAS: UTILIZAÇÃO: Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) Loxodromia  linhas de mesmo azimute são linhas retas Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas retas que se cortam sobre ângulos retos Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala Distorção é máxima nos Pólos (não representados) UTILIZAÇÃO: Cartas Náuticas Mapas de regiões equatoriais Mapeamento da superfície de Vênus

PROJEÇÃO DE MERCATOR PN PS PN PS

PROJEÇÃO UTM CARACTERÍSTICAS: UTILIZAÇÃO: Origem  Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de Gauss-Krüger Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) Secante  Minimizar variações ao longo do fuso Meridiano central e Equador são linhas retas 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~ retos) Carácter “Universal”, porém o Elipsóide depende da região UTILIZAÇÃO: Mapa sistemático do território Nacional Cartas de escalas grandes (<1:250.000) Definição de sistemas locais (LTM)

Anti-Meridiano Greenwich PROJEÇÃO UTM 180oW 0o Anti-Meridiano Greenwich Meridiano Greenwich Zona 29 6o 6o 6o

PROJEÇÃO UTM Coordenadas de O: d  1o 37’ Fator de redução: E = 500.000 m N = 10.000.000 m O E N MC 45oW 42oW 48oW Equador Ko K d d  1o 37’ Fator de redução: Ko = 0,9996 K = 1 P(Ep,Np) A coordenada P(Ep,Np) tem representação nos 60 fusos Limitação para  > 80o

CONSIDERAÇÕES FINAIS SISTEMAS DE PROJEÇÕES SISTEMA DE REFERÊNCIA Sistema de correspondência entre os pontos da Terra e os da representação plana Não existe um sistema de projeção “ótimo” SISTEMA DE REFERÊNCIA Adoção de um Datum Vertical e Horizontal Adoção de um Elipsóide de referência Datum  Elipsóide + ponto origem horizontal SISTEMA DE COORDENADAS Cartesianas Geográficas