UNIDADE: Sólidos Geométricos Escola Básica 2º e 3º ciclos de Bocage Matemática 5º ano TEMA: GEOMETRIA UNIDADE: Sólidos Geométricos 0000000000000000000000000

POLIEDROS E NÃO POLIEDROS C H E F G A B D

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E I B C A D G F H POLIEDROS Sólidos limitados apenas por superfícies planas NÃO POLIEDROS Sólidos limitados por superfícies curvas ou planas e curvas

E o coelhinho vai à horta. O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Vértices Arestas Faces

Quantos vértices tem o cubo? 8 4 + 4

Quantas arestas tem o cubo? 12

Quantas faces tem o cubo? 1 Quantas faces tem o cubo? 3 2 6 5 4 6

ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Nº de vértices: 5 arestas vértices Nº de arestas 8 faces laterais Nº de faces: 5 base

ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Nº Vértices ? Vértice Aresta 8 Base Face lateral Nº Arestas ? Nº Faces ? Base 6 12

Verifica se sabes… Preenchendo a tabela ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Sólido Nº de lados do polígono da base Nº de faces Nº de vértices Nº de arestas 3 5 6 3 5 6 5 7 8 4 6 7 6 10 12 4 6 7 9 15 18 6 10 12 Consegues encontrar alguma relação entre o nº de faces, de vértices e de arestas?

Nº FACES + Nº VÉRTICES = Nº ARESTAS +2 IGUALDADE DE EULER Nº FACES + Nº VÉRTICES = Nº ARESTAS +2 5 5 8 + 2 + =

A Ritinha enganou-se no número de arestas de um dos três poliedros quando estava a fazer a contagem dos seus elementos. Consegues descobrir em que sólido (A, B ou C) está o erro? A C Nº faces: 8 Nº vértices: 8 Nº arestas:14 Nº faces: 9 Nº vértices: 14 Nº arestas: 21 B Nº faces: 5 Nº vértices: 6 Nº arestas: 11 9

POLÍGONO Tarefa: Traça dois pontos A e B Une os dois pontos usando uma recta B A Questão: Unindo apenas dois pontos consegues traçar uma figura plana?

Com dois segmentos de recta consegues traçar uma figura plana? Questão: Com dois segmentos de recta consegues traçar uma figura plana? C A B Questão: E com três segmentos de recta?

3 lados (segmentos de recta) E com três segmentos de recta? Verifica unindo C a A: A B C Que figura formaste? Triângulo: 3 lados (segmentos de recta) 3 vértices (A, B e C) 3 ângulos )

Com as faces dos sólidos traçaste várias figuras planas: Qualquer uma das figuras é um POLÍGONO: figura plana limitada por uma linha fechada formada por segmentos de recta (linha poligonal fechada). Conforme o número de lados classificam-se como: A A D E A F A D B E B C B C B C C D Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono 5 LADOS 5 VÉRTICES 5 ÂNGULOS 6 LADOS 6 VÉRTICES 6 ÂNGULOS 3 LADOS 3 VÉRTICES 3 ÂNGULOS 4 LADOS 4 VÉRTICES 4 ÂNGULOS

C B Descobre o intruso: B A D E Porque é um sólido. F C C Porque é um sólido. Os outros são figuras planas. Descobre o intruso: B A B C D E Porque é a única figura plana que não é polígono.

PRISMAS PIRÂMIDES Observa os poliedros e separa-os conforme o exemplo: EXPLICA O RACIOCÍNIO… PRISMAS PIRÂMIDES

PRISMA PIRÂMIDE 2 bases opostas (geometricamente iguais) faces laterais: quadriláteros (rectângulo) PRISMA 1 base faces laterais: Triângulos PIRÂMIDE

E se os agrupar por pares, qual será o meu critério? O POLÍGONO DA BASE

Prisma Pentagonal Pirâmide Hexagonal Polígono da base? Pentágono Polígono da base? Hexágono Polígono da face lateral? Quadrilátero, rectângulo. Polígono da face lateral? Triângulo. Prisma Pentagonal Pirâmide Hexagonal

A minha base é um triângulo. És capaz de adivinhar? Sou um poliedro. A minha base é um triângulo. Tenho 4 vértices PIRÂMIDE TRIANGULAR Se sou o polígono da base, quantas faces laterais tem esse poliedro? 5

A minha base é um polígono Com 7 vértices e 7 arestas. Tenho 8 faces. És capaz de adivinhar? Sou um poliedro. A minha base é um polígono Com 7 vértices e 7 arestas. Tenho 8 faces. PIRÂMIDE HEPTAGONAL Qual é o polígono da base de um prisma com 9 arestas? TRIÂNGULO