Niels Henrik Abel

Nasceu em 05/08/1802 na aldeia de Findö, na ilha de Finnöy – Noruega

Abel foi um dos seis filhos de um pobre clérigo norueguês, cujo nome era Søren Georg Abel; Ele teve uma infância muito pobre na aldeia onde nasceu; Aos 13 anos foi enviado a Christiania, hoje Oslo, com o irmão mais velho para estudar, onde seu professor, futuro organizador de suas obras, Bert Michael Holmboe, descobriu imediatamente a capacidade intelectual do novo aluno e sua aptidão para a matemática.

Aos dezesseis anos já estava lendo e dirigindo as obras de Newton, Euler e Lagrange; Sobre essa experiência, ele disse: “Parece-me que se quisermos progredir na Matemática, devemos estudar os mestres, e não os discípulos.” Porém . . .

. . . Em 1820, quando Abel tinha 18 anos, seu pai morreu e deixou a família numa miséria ainda maior; Eles subsistiram com a ajuda de amigos e vizinhos; E de algum modo, ajudado por vários professores, Abel conseguiu entrar na Universidade de Oslo em 1821;

Suas primeiras pesquisas foram publicadas em 1823, e incluíam sua solução do problema clássico da tautócrona, por meio de uma equação integral que agora leva seu nome; Essa foi a primeira solução de uma equação desse tipo, e foi o primeiro sinal de um amplo desenvolvimento das equações integrais no fim do século XIX e começo XX;

Curiosidade: O problema da tautócrona consiste em saber qual a curva plana, ao longo da qual um corpo, sem velocidade inicial e sujeito somente à força da gravidade, desliza até ao ponto mais baixo da curva no mesmo período de tempo, independentemente do seu ponto de partida; Solução: Um arco de uma ciclóide invertida;

Abel também provou que a equação de quinto grau não podia ser resolvida por radicais, e portanto resolveu um problema que ocupou os matemáticos por 300 anos; Ele publicou sua prova num panfleto às próprias custas; Com isso, Abel pensou que a fama logo viria, porém espere o final da história para saber se foi isso o que aconteceu;

Com o amparo de seus amigos e professores, ele apelou ao Governo, e recebeu uma bolsa para uma grande viagem ao Continente, principalmente França e Alemanha; Em Berlim, ele conheceu August Leopold Crelle, um entusiástico matemático amador que se tornou seu amigo, orientador e protetor;

Abel inspirou Crelle a lançar seu famoso Journal Für die Reine und Angewandte Mathematik; Que foi o primeiro periódico do mundo devotado inteiramente à pesquisa Matemática; Em Berlim, esteve sob influência da nova escola de pensamento liderada por Gauss e Cauchy, que enfatizavam a dedução rigorosa em oposição ao cálculo formal;

Lembram do panfleto que Abel tinha publicado? Então, ele resolve enviar seu panfleto a Gauss, em Göttingen (Alemanha), esperando que servisse como uma espécie de passaporte científico; Mas . . .

. . . Por alguma razão, Gauss deixo o panfleto de lado sem olhá-lo, pois foi achado intacto entre seus papéis após sua morte trinta anos depois; Abel sentiu que tinha sido desprezado, e decidiu ir a Paris sem visitar Gauss; Em Paris, encontrou Cauchy, Legendre, Dirichlet e outros, mas os encontros não foram muito proveitosos;

Ele já tinha publicado uma grande quantidade de artigos importantes no Journal de Crelle, mas os franceses nem sabiam da existência desse novo periódico; E também porque Abel era muito tímido para falar com pessoas estranhas sobre o seu próprio trabalho;

Em Paris, ele terminou sua Mémoire sur une Propriété Générale d’une Classe très Ètendue des Fonctinos Transcendentes, que ele considerava sua obra-prima; Esse trabalho contém a descoberta de integrais de funções algébricas, que foi o fundamento para a posterior teoria das integrais abelianas (Teorema de Abel), funções abelianas, e muito da Geometria Algébrica;

Décadas depois diz-se que Hermite obervou sobre este Mémoire: “Abel deixou aos matemáticos o suficiente para mantê-los ocupados por 500 anos”; Jacobi descreveu o Teorema de Abel como a maior descoberta em cálculo integral do século XIX; Porém esse reconhecimento só veio muito tarde, pois:

Ele submeteu seu manuscrito à Academia Francesa Ele submeteu seu manuscrito à Academia Francesa. Ele tinha esperança de que o manuscrito o faria notado pelos matemáticos franceses; Mas esperou em vão, até que seu bolso ficou vazio e ele foi forçado a voltar a Berlim; Mas o que aconteceu acontece com os manuscritos de Abel?

O manuscrito foi dado a Cauchy e a Legendre para exame, Cauchy levou-o para casa, deu uma olhada superficial e esqueceu totalmente dele; O artigo não foi publicado até 1841, quando novamente o manuscrito foi perdido antes das provas serem lidas. O original reapareceu misteriosamente em Florença em 1952;

De volta a Berlim, ele terminou seu primeiro artigo sobre funções elípticas, porém afundado em dívidas ele teve que voltar a Noruega; Ele esperava que na sua volta lhe fosse dados o cargo de profº na universidade de Oslo, mas mais uma vez suas esperanças foram destruidas; Viveu de aulas particulares e de professor substituto;

Durante essa época trabalhou incessantemente, principalmente na teoria das funções eclípticas; Essa Teoria rapidamente tomou seu lugar como um dos maiores campos da análise do séc. XIX, com muitas aplicações à Teoria dos Números, Física Matemática e Geometria Algébrica; Enquanto isso,

A fama de Abel espalhou-se por todos os centros matemáticos da Europa, e ele permaneceu entre a elite dos matemáticos do mundo, mas, isolado na Noruega, não sabia disso; Aí!!! Crelle escreveu que seus esforços tinham tido êxito, e que Abel deveria ser nomeado professor da Universidade de Berlim; Porém,

Dois dias antes da carta que Crelle tinha enviado à Abel chegar, o nosso pobre protagonista da nossa história morreu de tuberculose (que adquiriu em sua jornada pela Europa) aos 26 anos de idade; Em 2002, foi instituído o Premio Abel na Noruega, uma espécie de Nobel para matemáticos que dá uma premiação de 6 milhões de coroas norueguesas (1.800.000 reais);

Bibliografia Wikipedia; SIMMONS, G.F. Cálculo com geometria analítica, páginas 740-742.