Colégio Adventista de Telemaco Borba Conjuntos Colégio Adventista de Telemaco Borba

O conceito de conjunto. Pode-se associar conjunto à ideia relacionada uma coleção qualquer de objetos, itens ou grupo de pessoas.

Elementos de um conjunto No ensino fundamental, estudamos procedimentos para encontrar raízes de equações de primeiro e segundo grau. Essas raízes podem ser representadas por um conjunto-solução. Ex: x2 – 5x + 6 = 0 Logo temos, x’ = 2 e x’’ = 3

Formas de representação S = { x / x é solução da equação x2 – 5x + 6 = 0} ∈ (pertence) e ∉ (ñ pertence) – elementos associados ao conjunto. 3 2 Diagrama Entre chaves Propriedade

Subconjuntos Dois conjuntos podem estar associados. Para tanto, usamos os símbolos ⊂(está contido) e ⊄(ñ está contido) ou ⊃(contém) e ⊅(ñ contém). Ex: Ex: A ⊄ B e B ⊂ A A ⊃ B e B ⊅ A A A B B Nessa representação, o conjunto B não está contido em A.

Conjunto-Universo Conjunto universo é o conjunto ao qual pertencem todos os elementos do contexto em estudo. Pode também ser definido como sendo o conjunto formado por todos os valores que a(s) variável(is) pode(m) assumir.

Conjunto vazio Um conjunto é vazio quando não possui elemento algum. Para representá-lo, existem duas maneiras: { } ou ⌀. Para você fazer: Em sua cidade, defina um conjunto A qualquer do qual você faça parte como membro. Em seguida, defina um subconjunto B contido em A, do qual você não faça parte:

Conjunto Unitário Um conjunto unitário é constituído de um único elemento.

Para você fazer Dadas as afirmações a seguir, marque V para verdadeira e F para falsa: ( ) Se A = {m, n, p, q}, então m ∈ A. ( ) {2, 3} ⊂ {2, 3, 4} ( ) {0, 2, 4, 6, ...} ⊂ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} ( ) Se A ⊂ B e B ⊂ C, então A ⊂ C. ( ) ⌀ ⊂ A, qualquer que seja A. ( ) {x} = x ( ) Se A ⊂ B e B ⊂ A, então A = B. ( ) Se A = {x/x é maior que 4}, então A = {5, 6, 7, 8, ...}.

União e intersecção de conjuntos. Ex: Considere os conjuntos A = {1, 2, 4} e B = {2, 3, 4, 5}. Vamos encontrar A ∪ B e A ∩ B. A ∪ B = {1, 2, 4} ∪ {2, 3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5} A ∩ B = {1, 2, 4} ∩ {2, 3, 4, 5} = {2, 4} Elementos de A ou B. Elementos de A e B.

Conceito Dados dois conjuntos, A e B, não vazios, temos: A ∪ B = {x/x ∈ A ou x ∈ B} A ∩ B = {x/x ∈ A e x ∈ B} Diagrama: A = {1, 2, 4} e B = {2, 3, 4, 5} A B 3 2 1 4 5