ENGENHARIA AMBIENTAL QUÍMICA APLICADA

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Algarismos Significativos de um número refere-se aos dígitos que representam um resultado experimental de modo que apenas o último algarismo seja o duvidoso Exemplo: Um objeto tem massa 11,1213g e foi pesado com uma balança cuja incerteza é de mais ou menos 0,1g e com outra cuja incerteza é de mais ou menos 0,0001g. Quantos algarismos significativos há em cada caso?

CONSIDERAÇÕES O número de algarismos significativos não depende do número de casas decimais. Ex: 15,1321g  4 c. d.  6 a. s. 15132,1mg  1 c. d.  6 a. s. Os zeros são significativos quando fazem parte do número e não são significativos quando são usados somente para indicar a ordem de grandeza.Ex: 0,0062g  2 a. s. 0,6200g  4 a. s. 20,010g  5 a. s.

CÁLCULO Adição e Subtração: Quando duas ou mais quantidades são adicionadas e/ou subtraídas, a soma ou diferença deverá conter tantas casas decimais quantas existirem no componente com menor número delas. Exemplo1: Um corpo pesou 2,2g numa balança cuja sensibilidade é ±0,1g e outro 0,1145g ao ser pesado em uma balança analítica. Calcular o peso total dos dois corpos Resp:2,2 + 0,1145 = 2,3145 = 2,3g Exemplo2: A partir de 10,0 g de folhas de erva-mate foram extraídas 0,1165g de cafeína. Calcular a diferença entre a massa total e a massa do material extraído, considerando o número correto de algarismos significativos. Resp: 10,0 - 0,1165 = 9,8835 = 9,9 g

Multiplicação ou Divisão: Nestes casos, o resultado deverá conter tantos algarismos significativos quantos estiverem expressos no componente com menor número significativo. Exemplo: Calcular o número de moles existentes nos seguintes volumes de solução 0,1000M de HCl: a) 25,00 mL Resposta: n° moles = 25,00 x 0,1000x10-3 = 2,500x10-3 b) 25,0 mL Resposta: n° moles = 25,0 x 0,1000x10-3 = 2,50x10-3

CÁLCULO DOS ERROS Erro absoluto: Eabs= X – Xv Erro relativo percentual: Erel (%) = (Eabs / Xv)x100 O teor verdadeiro de cloro num dado material é de 33,30%, mas o resultado encontrado por um analista foi de 32,90%. Calcule o erro absoluto e o erro relativo.

Introdução Exercício: 1) Uma certa amostra possui um teor exato de ferro igual a 65,80g de Fe/100g de amostra. Numa análise, o teor obtido foi igual a 66,10% (m/m). Calcular o erro absoluto e o erro relativo dessa determinação.

Introdução Resolução: Eabs = 66,10g - 65,80g = 0,30g de Fe/100g de amostra As unidades iguais se cancelam e Erel. Percentual= +0,45%

Tipos de Erros Erros grosseiros: descuido, falta de habilidade manual ou capacidade técnica. Erros sistemáticos: afetam os resultados de forma constante. Imperfeições dos instrumentos de observação, método e reagentes usados. Erros aleatórios: sem regularidade. Flutuações na corrente ou na diferença de potencial elétrico, interferências eletromagnéticas, correntes de ar ...

Indicação do erro de uma medida Através da limitação do instrumento Incerteza associada ao uso de cada aparelho Exemplo: massa de uma agulha em uma balança de decigramas: massa da agulha = 0,4 ± 0,1g. Mesmo procedimento, realizado em uma balança analítica: mag = 0,3772 ± 0,0001g. ± 0,1g e ± 0,0001g são denominados “erros absolutos de medida”. São estimativas da limitação da precisão de cada aparelho. Pode-se usar “erros relativos”.

EXATIDÃO E PRECISÃO Exatidão de uma medida está relacionada com seu erro absoluto, isto é, com a aproximação do valor verdadeiro Precisão de uma medida está relacionada com a concordância das medidas entre si. Quanto menor for a dispersão dos valores obtidos, mais precisa é a determinação

EXATIDÃO E PRECISÃO

Exercícios: Considere que um objeto teve sua massa determinada 8 vezes em uma balança de centigramas, com os seguintes resultados (o valor “± 0,01g” refere-se à incerteza associada ao emprego da balança em centigramas): 14,22±0,02g 14,20±0,02g 14,21±0,02g 14,20±0,02g 14,21±0,02g 14,21±0,02g 14,20±0,02g 14,22±0,02g Comente sobre a precisão e exatidão destas medidas. OBS.: A massa verdadeira da amostra é 14,22g.

Resolução: Esta determinação pode ser considerada precisa, uma vez que há pequena diferença entre os resultados individuais. Considerando que a massa verdadeira do objeto é 14,22g, pode-se afirmar que a determinação realizada é exata, além de precisa, pois os valores encontrados diferem pouco do valor verdadeiro da grandeza.

Exemplo: Calcular a quantidade de calor absorvida por 150,0±5g de água, quando sua temperatura se eleva em 30,0±0,2°C. Q = 1 x (150,0±5) x (30,0±0,2) Erros relativos percentuais: Medida da massa: (5/150,0)x100 = 3% Temperatura: (0,2/30,0)x100=0,7% Soma dos erros relativos = 3 + 0,7 = 3,7% = 4% Q = (4500±4%) cal 4% de erro relativo no resultado = erro absoluto de 180 cal