Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina Aplicações Práticas com a HP12c Curso de Educação Continuada - Nível Intermediário Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduação em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia de Produção - UFSC Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina Conselho Regional de Contabilidade de Santa Catarina Av. Osvaldo Rodrigues Cabral, 1900 Florianópolis/SC - CEP 88015-710 Telefone (48) 3027-7000 Fax (48) 3027-7008 Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

FESSC - Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina - SUMÁRIO - Livros sobre a HP12c Valor Presente Líquido - VPL Valor Futuro Líquido - VFL Utilizando a HP12c Valor Uniforme Líquido - VUL Diagrama de Fluxo de Caixa Taxa Interna de Retorno - TIR Prazos Bibliografia Taxas de Juros ANÁLISE FINANCEIRA - Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

Livros sobre a HP-12C Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Livros sobre a HP-12C

Livros sobre a HP-12C

Livros sobre a HP-12C

Livros sobre a HP-12C

Utilizando a HP-12C Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

INTRODUÇÃO Utilizando a HP-12C A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS AUMENTAR OS LUCROS

A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Utilizando a HP-12C DINHEIRO x TEMPO A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Dinheiro Tempo

É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo Utilizando a HP-12C INFLAÇÃO É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo Dinheiro x Tempo Taxas de inflação (exemplos): 1,2% ao mês 4,5% ao ano 7,4% ao ano 85,6% ao ano

Inflação Galopante na Rússia 1913-1917 Utilizando a HP-12C Inflação Galopante na Rússia 1913-1917 “A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.” (BLAINEY, 2008, p.67) BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. “The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.” (Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Hiperinflação na Alemanha (década de 1920) Um pão custava 1 bilhão de Marcos.

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha 1922-1923 ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923) 4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã e levou um número cada vez maior de alemães às fileiras dos partidos políticos radicais.

Início da Inflação no Brasil - 1814 Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil - 1814 “O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima.” (GOMES, 2010, p.58)

Início da Inflação no Brasil - 1814 Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil - 1814 “Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …” “… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%.” (GOMES, 2010, p.59)

Início da Inflação no Brasil - 1814 Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil - 1814 “Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção.” (GOMES, 2010, p.59) GOMES, Laurentino. 1822. 1.ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.

DINHEIRO x TEMPO Utilizando a HP-12C A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando o administrador financeiro: na comparação de alternativas de empréstimos ou de financiamentos, e nas análises de investimentos. Métodos de Cálculos Financeiros: - Método Algébrico - Método do Uso de Calculadoras Financeiras - Método Microsoft Excel

Modelos de Calculadoras HP-12C Utilizando a HP-12C Modelos de Calculadoras HP-12C HP-12C Prestige HP-12C Platinum HP-12C Platinum Série 25 anos HP-12C Gold

Utilizando a HP-12C SITE: www.hp.com.br

Emuladores de Calculadoras HP-12C Utilizando a HP-12C Emuladores de Calculadoras HP-12C HP-12C Gold HP-12C Platinum

Emulador da Calculadora HP-12C Gold Utilizando a HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C Gold http://www.pde.com.br/hp.zip

Emulador da Calculadora HP-12C Platinum Utilizando a HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C Platinum http://www.hp.com.br

Outros Modelos de Calculadoras Financeiras Utilizando a HP-12C Outros Modelos de Calculadoras Financeiras HP 10b II HP 17b II+

PDA’s (Pocket PC e Palm) Utilizando a HP-12C PDA’s (Pocket PC e Palm) Pocket PC Palm

Utilizando a HP-12C Emuladores para PDA’s Pocket PC Palm

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes CASIO FC-100V CASIO FC-200V

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes AURORA FN 1000 AURORA FN 1000

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes SHARP EL-733A SHARP EL-738

Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes BELL`S CANON Financial

Características da HP-12C Utilizando a HP-12C Características da HP-12C Opera nos sistemas: RPN (Gold) e RPN ou ALG (Platinum e Prestige) Em RPN primeiro se insere os dados separados por e depois as operações Sistema de memória contínua (guarda os dados desligada) Possui teclas com três funções ENTER

Características da HP-12C Teclas com três funções Utilizando a HP-12C Características da HP-12C Função Dourada - precedida pela tecla Função Branca ou Principal Função Azul - precedida pela tecla Teclas com três funções

Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte Utilizando a HP-12C Teste 1: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte X ON X Todos os flags do visor ficarão ligados Teste 2: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte : ON Depois de apertar todas as teclas irá aparecer no visor o número 12. :

CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Brasil  05/02/2007 Dia/Mês/Ano Utilizando a HP-12C CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Os Países de Língua inglesa escrevem a data em um formato diferente do brasileiro. Brasil  05/02/2007 Dia/Mês/Ano USA  02/05/2007 Mês/Dia/Ano Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY D.MY M.DY

PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Atenção para o separador dos centavos Utilizando a HP-12C PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Atenção para o separador dos centavos Notação Americana: 1,234.56 Notação Brasileira: 1.234,56 Com a calculadora desligada: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte ON

FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Utilizando a HP-12C FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS 9 Casas após a vírgula: 4 Casas após a vírgula: 2 Casas após a vírgula: 9 4 2 ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Mostra a letra “c” no visor STO EEX

TECLAS ESPECIAIS Utilizando a HP-12C CLx Clear x, limpa o visor, ou seja, o registrador x Change Sign, Troca de sinal Store, Armazena um número em uma das memórias Recall, Recupera um número de uma das memórias Tecla de função laranja Tecla de função azul CHS STO RCL

TECLAS FINANCEIRAS Utilizando a HP-12C Tempo, período de aplicação do capital Taxa de juros % (expressa em unidades de tempo) Capital, Valor Atual, Valor Presente Anuidade, Valor da Prestação Montante, Valor Futuro Alteração do sinal i PV PMT FV CHS BEG Prestações Antecipadas Prestações Postecipadas END

OPERANDO A HP-12C Utilizando a HP-12C Operações com Percentuais Operações com Datas Operações Matemáticas Operações Financeiras % % %T DATE DYS D.MY M.DY Yx 1/x n i PV PMT FV

OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS FUNÇÃO PERCENTUAL % Exemplo: Quanto é 25% de $300,00? Resolução: f REG 3 0 0 Enter 2 5 % Resposta: $75,00

OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE NÚMEROS % Exemplo: Um lote de ações foi comprado por $1300,00 e vendido por 3300,00. Qual foi o ganho percentual? Resolução: f REG 1 3 0 0 Enter 3 3 0 0 % Resposta: 153,8461%

OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS PERCENTUAL DE UM NÚMERO EM RELAÇÃO A OUTRO NÚMERO %T Exemplo: Um empresa tem 260 carros em sua frota, sendo que 32 estão parados. Qual é o percentual de carros parados? Resolução: f REG 2 6 0 Enter 3 2 %T Resposta: 12,3076%

OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C Os cálculos são limitados as datas compreendidas entre: 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046 DATE Função Data Número de dias entre datas Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY DYS D.MY M.DY

Convenção HP-12C para os Dias da Semana Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM DATAS Convenção HP-12C para os Dias da Semana 1 Segunda-feira 2 Terça-feira 3 Quarta-feira 4 Quinta-feira 5 Sexta-feira 6 Sábado 7 Domingo

Em qual dia da semana foi Proclamada a República? Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM DATAS Em qual dia da semana foi Proclamada a República? f REG 1 5 . 1 1 1 8 8 9 ENTER 0 g DATE Resposta no Visor: 15.11.1889 5 O número 5 indica uma sexta-feira

OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C Em 10 de fevereiro de 2006 foi feita uma aplicação em CDB de 60 dias. Qual será a data de resgate? f REG 1 0 . 0 2 2 0 0 6 ENTER 6 0 g DATE Resposta no Visor: 11.04.2006 2 O número 2 indica uma terça-feira

OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C Em 17 de outubro de 2005 foi feita uma aplicação financeira, sendo o resgate efetuado em 12 de fevereiro de 2006. Qual foi o prazo da aplicação? f REG 1 7 . 1 0 2 0 0 5 ENTER 1 2 . 0 2 2 0 0 6 g DYS Resposta: 118 dias (ano exato) Se teclar X Y 115 dias (ano comercial)

FUNÇÕES MATEMÁTICAS Utilizando a HP-12C Esta tecla é utilizada para operações de potenciação e de radiciação. Exemplos: 1,05 6 9 1/2 1 , 0 5 ENTER 9 ENTER 6 Yx 1 ENTER 2 : Yx Resposta: 1,340095641 Resposta: 3,000000000 Yx

FUNÇÕES MATEMÁTICAS Utilizando a HP-12C Esta tecla é utilizada para demonstrar o inverso de um número. Exemplos: Inverso de 8,05 Inverso de 4 8 , 0 5 4 1/x 1/x Resposta: 0,124223603 Resposta: 0,250000000 1/x

Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores Utilizando a HP-12C FUNÇÕES FINANCEIRAS Poupadores Empreendedores Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores

FUNÇÕES FINANCEIRAS Utilizando a HP-12C f REG 5 0 0 0 CHS PV 1 4 n Qual é a taxa de juros mensal que incidirá sobre um capital de $5.000,00 aplicados por 14 meses e que resultará em um montante de $9.200,00? f REG 5 0 0 0 CHS PV 1 4 n 9 2 0 0 FV i Resposta no Visor: 4,451711080 % ao mês

Diagramas de Fluxo de Caixa Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Diagramas de Fluxo de Caixa CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes. Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 n Número de Períodos (n) Valor Presente (P)

Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Escala Horizontal  representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais  posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima  entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo  saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)

Diagramas de Fluxo de Caixa COMPONENTES DO DFC Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) 0 1 2 n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Valor Presente  capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro  montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros  custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo  período de capitalização (n – number of periods) Prestação  anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)

Prazos Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

JUROS COMERCIAIS E EXATOS Prazos JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) 20 dias em Março 21 dias em Março 30 dias em Abril 30 dias em Abril 30 dias em Maio 31 dias em Maio

CONVERSÃO DE PRAZOS Prazos REGRA GERAL - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada. EXEMPLOS: n = 68 dias Dias  Meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 3 meses Meses  Anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 2 bimestres Bimestres  Semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres

PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Prazos PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes, opte pela conversão do prazo. A T E N Ç Ã O

Taxas de Juros Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m.  79,58% a.a. (Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m.  60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)

Taxas de Juros Compostos Equivalentes (1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia) id = Taxa diária im = Taxa mensal it = Taxa trimestral is = Taxa semestral ia = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? (1+0,05)4 = (1+ia)  0,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05)4 = (1+im)12  0,0164 ou 1,64% ao mês

Exemplos de Juros Compostos Equivalentes Taxas de Juros Exemplos de Juros Compostos Equivalentes 435,03% a.a. 131,31% a.s. 15% a.m. 213,84% a.a. 77,16% a.s. 10% a.m. 79,59% a.a. 34,01% a.s. 5% a.m. 12,68% a.a. 6,15% a.s. 1% a.m. Taxa Anual Taxa Semestral Taxa Mensal

Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina Taxas de Juros Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C P/R Entrada no modo de programação PRGM Limpeza de programas anteriores x > y x > y 1 0 0 1 + x > y yx 1 1 0 0 X P/R Saída do modo de programação Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? 2 7 ENTER 3 6 0 ENTER 3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.) f f f Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

TAXAS DE JUROS NOMINAIS Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO MÊS 24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

TAXAS DE JUROS NOMINAIS São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra. No Brasil Caderneta de Poupança 6% a. a. capitalizada mensalmente 0,5% a.m.

TAXAS DE JUROS EFETIVAS Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente ANO ANO 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) Taxa de Juros Taxa de Juros Real Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) i real = Taxa de Juros Real no Período i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período

1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) Taxa de Juros Taxa de Juros Real EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros? 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i real = 0,0893 = 8,93% a.a.

Valor Presente Líquido - VPL Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

DEFINIÇÃO DE VPL Valor Presente Líquido O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. Se o VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade Se o VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULO Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade

Valor Presente Líquido Descrição do VPL Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

Trazendo para o valor presente Valor Presente Líquido Trazendo para o valor presente 400,00 250,00 200,00 Tempo - 500,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 688,96 206,61 300,53 $188,96 Valor Presente Líquido

VPL na HP 12C [f] [NPV]  Calcula o VPL Valor Presente Líquido VPL na HP 12C NPV = Net Present Value [g] [CF0]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj]  Abastece o número de repetições [i]  Abastece o custo de capital [f] [NPV]  Calcula o VPL

Valor Presente Líquido Calculando VPL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] $188,9557

Valor Presente Líquido Uso do VPL > VPL Zero Aceito!!! < VPL Zero Rejeito!!!

Valor Presente Líquido Uma variante do VPL Índice de Lucratividade

Valor Presente Líquido Problema do VPL Medida em valor absoluto É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?

÷ Relativizando o VPL Valor Presente Líquido (subtração) VP (FCs futuros) – Investimento inicial Problema: valor absoluto Não considera escala VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial ÷ Índice de Lucratividade (divisão)

Valor Presente Líquido Associando conceitos VPL > 0 IL > 1

Valor Presente Líquido Considerando CMPC igual a 10% a.a. Calculando o IL 400,00 $688,96 250,00 IL = 200,00 $500,00 Tempo IL = 1,3779 - 500,00 Considerando CMPC igual a 10% a.a. 181,82 Índice de Lucratividade $688,96 206,61 300,53

Valor Futuro Líquido - VFL Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Valor Futuro Líquido Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

Levando os valores para o futuro Valor Futuro Líquido Levando os valores para o futuro 400,00 250,00 200,00 Tempo 400,00 - 500,00 275,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 242,00 - 665,50 $251,50 VFL

Calculando VFL na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] Valor Futuro Líquido Calculando VFL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [FV] [FV] $251,5000

> < VFL Zero VFL Zero Uso do VFL Aceito!!! Rejeito!!! Valor Futuro Líquido Uso do VFL > VFL Zero Aceito!!! < VFL Zero Rejeito!!!

Valor Uniforme Líquido - VUL Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Valor Uniforme Líquido Descrição É a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

VUL VUL = VPL distribuído Valor Uniforme Líquido Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 VPL = $188,96 VUL Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C

Valor Uniforme Líquido Calculando VUL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [PMT] [PMT] $75,9819

Valor Uniforme Líquido Uso do VUL > VUL Zero Aceito!!! < VUL Zero Rejeito!!!

Taxa Interna de Retorno - TIR Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Taxa Interna de Retorno TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. É uma sofisticada técnica de análise de investimentos. Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO

O quanto ganharemos com a operação! Taxa Interna de Retorno Taxa Interna de Retorno O quanto ganharemos com a operação!

Taxa Interna de Retorno Conceitualmente ... A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação $270 TIR = 35% a.a. 1 ano -$200

Analisando um fluxo com ... Taxa Interna de Retorno Analisando um fluxo com ... Muitos capitais diferentes

Perfil do VPL Taxa Interna de Retorno Relação inversa entre CMPC e VPL Custo Médio Ponderado do Capital Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% a.a. Relação inversa entre CMPC e VPL

Conceito algébrico da TIR Taxa Interna de Retorno Conceito algébrico da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero. No exemplo anterior: quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero.

Cálculo Matemático da TIR Taxa Interna de Retorno Cálculo Matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio …

Taxa Interna de Retorno HP 12C: [ f ] [ IRR ] Microsoft Excel: =TIR(Fluxos) Na prática

TIR na HP 12C [f] [IRR]  Calcula a TIR Taxa Interna de Retorno TIR na HP 12C IRR = Internal Rate of Return [g] [CF0]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj]  Abastece o número de repetições [f] [IRR]  Calcula a TIR

Taxa Interna de Retorno Calculando a TIR na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] [f] [IRR] 27,9471%a.a.

Taxa Interna de Retorno Uso da TIR > TIR CMPC Aceito!!! < TIR CMPC Rejeito!!!

Taxa Interna de Retorno TIR Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu: f REG 11950 CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR Resultado correto: 0,200690632 Resultado incorreto: 1,346000-10 (pela HP-12C Platinum)

BIBLIOGRAFIA: ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, 2006. BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003. CASTELO BRANCO, A. C. Matemática Financeira Aplicada: Método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel. 1.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005. GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, 2003. HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária: Matemática financeira aplicada, estratégias financeiras, orçamento empresarial. 6.ed. São Paulo: Atlas, 2007. KUHNEN, O. L. Matemática Financeira Comercial. 1.ed. Blumenau: Odorizzi, 2006. TOSI, A. J. Matemática Financeira: com utilização da HP-12C. 1.ed. São Paulo: Atlas, 2004. VEIGA, R. P. Como Usar a Calculadora HP 12C: Guia essencial das funções financeiras e estatísticas. 1.ed. São Paulo: Saint Paul Institute of Finance, 2006. ZENTGRAF, W. Manual de Operações da Calculadora Financeira HP-12C: Operações aritméticas, comerciais, de calendário, estatísticas, financeiras, análises de investimentos e práticas de mercado. 1.ed. São Paulo: Atlas, 2007.

www.profhubert.yolasite.com profhubert@hotmail.com Contatos website: www.profhubert.yolasite.com e-mail: profhubert@hotmail.com