EXERCÍCIOS PROPOSTOS MATEMÁTICA Prof. Manuel

“O único modo de evitar os erros é adquirindo experiência; mas a única maneira de adquirir experiência é cometendo erros”. (Autor desconhecido)

01. Sendo M= {x  N; x=3k, k  N} e S= {x  N; x= , n  N 01. Sendo M= {x  N; x=3k, k  N} e S= {x  N; x= , n  N*} , o número de elementos do conjunto M ∩ S é igual a: A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7

02. Uma agência de turismo brasileira, ao longo dos nove primeiros meses do ano de 2001, teve um redução de 30% na venda de passagens para o exterior, em ralação ao mesmo período do ano 2000. Sabendo-se que, de janeiro a dezembro de 2000, essa agência vendeu 1.200 passagens, atingindo, já nos nove primeiros meses, dessa venda, a quantidade de passagens que essa empresa precisa vender, nos três últimos meses de 2001, para manter o mesmo número de vendas do ano 2000 é igual a: A) 340 D) 528 B) 432 E) 570 C) 450

03. O valor numérico da expressão é igual a: B) -4,75 C) 0,05 D) 0,45 E) 0,65

04. Um terreno de forma retangular, com largura igual a y u. c 04. Um terreno de forma retangular, com largura igual a y u.c. e comprimento igual a x u.c. , está dividido nos quadrados A, B, C e D, conforme a figura. Nessas condições, a razão é igual: A) 2 C) E) 1 B) D)

05. Considere o número complexo z= 05. Considere o número complexo z= . O menor número natural não nulo, n , tal que zn tem parte imaginária nula é igual a: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

06. Adicionando-se a mesma constante a cada um dos números 3, 6, e 10, nessa ordem, obtém-se uma progressão geométrica de razão igual a: A) D) B) E) 3 C) 2

07. Sobre a divisão do polinômio 07. Sobre a divisão do polinômio P(x)= 2x³ - kx² + 3x – 2 pelo polinômio Q(x)= x + 1 , é correto afirmar: A) O resto da divisão é igual a -7 - k B) A divisão é exata para k = -1 C) O quociente é igual a x² - 2x + 2 para k = -3 D) O resto da divisão é positivo para k>5 E) O polinômio P(x) tem um zero igual a 2, quando k= 0

08. Na figura, estão representados os esboços gráficos das funções reais de variável real f e g . Se h é uma função definida por h(x)= , então h(a), é igual a: A) C) E) B) D)

09. Um barco viajando com velocidade constante v levou 1 hora para ir a uma determinada ilha. No retorno, devido a um pequeno congestionamento de barcos, metade do percurso foi feito com velocidade , e a outra metade com a mesma velocidade v. Com base nessa informação, o tempo, em minutos, gastos pelo barco para fazer todo o percurso, no retorno, foi igual a: A) 30 B) 80 C) 90 D) 120 E) 180

10. Seja f uma função do 2º grau 10. Seja f uma função do 2º grau. Se o gráfico de f é uma parábola de vértice V= (2, 1) e intercepta um dos eixos coordenados no ponto (0, 3), então a expressão f(x) é igual a: A) f(x)= B) f(x)= 2x² + 2x + 3 C) f(x)= D) f(x)= x² - 3x + 3 E) f(x)=

11. Um trem de três vagões, com 30 lugares cada, foi fretado para uma excursão. A empresa exigiu de cada passageiro R$ 800,00 mais R$ 20,00 por cada lugar ocupado. Nessas condições, o número de passageiros necessário para que essa empresa tenha rentabilidade máxima é igual a: A) 60 B) 65 C) 80 D) 85 E) 90

12. Um grupo de amigos resolveu dar um único presente de aniversário, que custou R$ 400,00, a uma amiga comum. Calculou-se a quantia que cada amigo daria, porém 5 outros quiseram participar do presente e, com isso, a cada participante do grupo inicial coube R$ 4,00 a menos. Com base nessa informação, o número de pessoas que participaram do presente foi igual a: A) 30 B) 28 C) 25 D) 18 E) 15

13. Estima-se que daqui a t anos a população de uma cidade seja igual a 4500.2t habitantes. Com base nessa informação, pode-se concluir que, após 3 anos, o aumento de habitantes, dessa cidade, em relação, à população atual, será igual a: A) 13500 B) 18000 C) 27000 D) 81500 E) 36000

14. Se a função exponencial f: R R definida pela equação f(x)= ax é tal que seu gráfico passa pelo ponto (-2, 8), então: A) B) C) D) f(2).f(-2) = -1 E)

15. A figura representa o gráfico da função f(x) = 15. A figura representa o gráfico da função f(x) = . Considerando-se p – m = 2(n – m), pode-se afirmar: A) log c = 2log b+a D) ac = 2b - c B) E) a = 2b - c C)

16. O maior valor que a expressão pode assumir é : A) 1 C) 3 E) 5 B) 2 D) 4

17. Sobre uma circunferência foram marcados seis pontos distintos 17. Sobre uma circunferência foram marcados seis pontos distintos. O número máximo de triângulos, com vértices nesses pontos, que se pode obter é : A) 120 B) 60 C) 30 D) 15 E) 20

18. Na figura, a base do prisma reto é um quadrado inscrito na base de um cilindro circular reto de altura h. Se o prisma tem a mesma altura h, então a razão entre o volume do cilindro e o volume do prisma é igual a : A) 2π C) E) B) π D)

19. As retas m: 2x + ry = 6 e n: -x + sy = 2 se interceptam no ponto (2, 1). Nessas condições, pode-se concluir que o produto dos coeficientes angulares de m e n é igual a : A) - 4 B) C) D) 2 E) 4

20. Considere a circunferência C de centro ( -1, 0) e raio medindo 2 unidades de comprimento. Com base nessas informações, pode-se afirmar : A) Se (a, b)  C , então a² + b² + 2a = 3 B) Se (a, b)  C , a ≠ b , então ( -a, -b)  C C) Não existe interseção de C com a circunferência de centro na origem e raio igual a uma unidade de comprimento D) A reta de equação y = x + 1 intercepta C em apenas um ponto E) Os pares ( -4, 0) e (2, 0) são as interseções de C com o eixo das abscissas