COLÉGIO JOÃO AGRIPINO FILHO – CJAF/GEO Prof. Mascena Cordeiro Matemática I Revisão Geral para ENEM Acesse: www.mascenacordeiro.com.br

1- Leia o texto: Em Alexandria viveu Diofante, entre os anos 325 e 409, e a pequena parte de sua obra que chegou até nossos dias revela a mais antiga prática de abreviações na Matemática. Na história da álgebra, no período anterior a Diofante, expressões são apresentadas só com palavras, inclusive os números. Com Diofante surge a álgebra, na qual algumas expressões são escritas e outras abreviadas. Adaptado de GUELLI, Oscar. Uma aventura do pensamento. Sexta série. Editora Ática. Na linguagem de Diofante, por exemplo, "u 3" significa 3 unidades, "M" significa menos e, quando não há nenhum sinal, significa uma adição.  As frases abaixo estão escritas em símbolos de Diofante.  » x u 3 é igual a u 6.  » x M u 7 é igual a u 10.  Em símbolos atuais, as frases podem ser escritas, respectivamente, por:  a) x + 3 = 6 e x - 7 = 10  b) 3x = 6 e x - 7 = 10  c) x + 3 = 6 e 7x - 10 = 0  d) 3 - x = 6 e 7x = 10  e) 3x + x = 10

2- Para fazer um dado cúbico de cartolina, um garoto usou o molde com faces numeradas de 1 a 6, como mostra a figura a seguir. É correto afirmar que a soma dos números que estão em faces opostas:  a) é sempre igual a 7.  b) nunca é múltiplo de 5.  c) é sempre menor que 10.  d) nunca é divisor de 20.  e) é sempre maior que 10.

3- Uma fábrica de azulejos possui dois modelos de ladrilhos quadriculados, chamados de "3 x 3" e "5 x 5", mostrados nas figuras a seguir. Deseja-se lançar um novo modelo de ladrilhos quadriculados, chamado "7 x 7", seguindo o mesmo padrão dos modelos anteriores. O número de quadrados pintados em um ladrilho do modelo "7 x 7" será igual a:  a) 20  b) 25  c) 30  d) 35  e) 40

4- A escolha do presidente de uma associação de bairro foi feita por meio de uma eleição, na qual votaram 200 moradores. Após apuração de 180 dos 200 votos, o resultado da eleição era o seguinte: » Candidato I - 47 votos  » Candidato II - 72 votos  » Candidato III - 61 votos  A partir dos dados apresentados, pode-se concluir que:  a) o vencedor da eleição certamente será o candidato II.  b) dependendo dos votos que ainda não foram apurados, o candidato I poderá ser o vencedor da eleição.  c) o vencedor da eleição poderá ser o candidato II ou o candidato III.   d) como existem votos ainda não apurados, qualquer um dos três candidatos poderá ganhar a eleição.  e) o vencedor da eleição certamente será o candidato I.

5- As telas dos televisores são medidas em polegadas 5- As telas dos televisores são medidas em polegadas. Quando dizemos que um televisor tem 20 polegadas, isto significa que a diagonal da tela mede 20 polegadas (aproximadamente 51 cm). Se a diagonal da tela de uma televisão mede 35,7 cm, podemos concluir que se trata de um aparelho de:  a) 12 polegadas.  b) 14 polegadas.  c) 16 polegadas.  d) 18 polegadas.  e) 19 polegadas.

6- Um funcionário de uma papelaria, para verificar a necessidade de reposição do estoque de folhas de cartolina, percebeu que precisava saber a quantidade de folhas dessa cartolina empilhadas numa prateleira. Imaginando que levaria muito tempo para contar todas as folhas, procedeu do seguinte modo: » mediu a altura das folhas empilhadas e encontrou 27 cm;  » separou uma pilha de cartolinas com 2 cm de altura, contou-as e obteve 40 folhas.  Sabendo-se que a papelaria costuma manter na prateleira um estoque mínimo de 500 folhas dessa cartolina, pode-se concluir que:  a) não há necessidade de repor o estoque, pois existem cerca de 540 folhas.  b) há necessidade de repor o estoque, pois existem cerca de 470 folhas.  c) há necessidade de repor o estoque com, pelo menos, 40 folhas.  d) não há necessidade de repor o estoque, pois existem cerca de 610 folhas.  e) há necessidade de repor o estoque, pois faltam 100 folhas.

7- Paulo está construindo caixas em forma de pirâmide para montar o cenário de uma peça de teatro e tem à sua disposição peças de madeira recortadas como nas figuras. .                                                                                                                                                                                                                Como base para a pirâmide, Paulo pode usar as peças:  a) III e IV.  b) II e V.  c) I e III.  d) II e IV.  e) IV e V.

8- Uma das formas de se obter um valor aproximado para a área de um terreno irregular é fazer sua divisão em triângulos, como representado a seguir, em que a área do terreno foi dividida em 10 triângulos. Se a área é dividida em 20 triângulos em vez de 10, obtém-se:  a) o mesmo valor para a área.  b) um valor necessariamente maior para a área.  c) um valor necessariamente menor para a área.  d) um valor mais próximo do verdadeiro valor da área.  e) o mesmo valor para todos os triângulos.

9- Um pedreiro necessita comprar tijolos para construir uma mureta de 2 metros de comprimento. As dimensões de um tijolo e a forma da mureta estão descritas nas figuras a seguir. .                                                                                                                                                                                                                A espessura da massa é considerada para compensar as perdas que normalmente ocorrem. O total de tijolos que o pedreiro deverá adquirir para realizar o serviço é:  a) 40  b) 60  c) 80  d) 100  e) 70

10- Analise a imagem: Com base no gráfico, pode-se afirmar que:  a) em 1970 a população urbana era menor que a população rural.  b) nos anos considerados, a população rural se manteve praticamente estável.  c) em 1980 a população urbana era cerca de três vezes a população rural.  d) nos anos considerados, a população urbana aumentou em cerca de 50 milhões a cada ano.  e) nos anos considerados, a população rural teve acentuado declínio.

11- Todo ano os brasileiros precisam acertar as contas com o Leão, ou seja, com o Imposto de Renda (IR). Suponha que, se a faixa salarial anual de um contribuinte está entre R$ 15.085,45 e R$ 30.144,96, então ele deve pagar 15% de IR. Nessa situação, se uma pessoa teve uma renda anual de R$ 20.000,00, o valor devido a título de IR é de: a) R$ 120,00.  b) R$ 300,00.  c) R$ 1.200,00.  d) R$ 3.000,00.  e) R$ 4.500,00.

Analise o texto: 12- Uma empresa desenvolveu uma máquina portátil de diálise, para que as pessoas com deficiência nos rins possam realizar os seus tratamentos em casa. Nos tratamentos atuais para problemas renais, as pessoas precisam se deslocar três vezes por semana até as clínicas de hemodiálise. A proposta foi desenvolvida por cientistas da Universidade do Oregon, nos Estados Unidos. Enquanto as máquinas atuais, que são baseadas em uma tecnologia de mais de trinta anos, empregam um sistema de filtros que tem apenas 28% de eficiência, na nova máquina a eficiência da filtragem salta para cerca de 90%. Os engenheiros dessa empresa conseguiram reduzir as dimensões de uma máquina de diálise, que era do tamanho de uma geladeira, para o tamanho de uma mala de viagens.  Considerando um filtro de formato de um cilindro reto, com 8 cm de raio e altura igual a 20 cm, e que para a realização de uma filtragem ele deve estar completamente cheio, o volume a mais, em cm3, que será filtrado com a nova tecnologia, considerando que o filtro não será alimentado com mais sangue, é de:  a) 2.380,80  b) 1.075,20  c) 3.840  d) 4.900  e) 7.296

13- O desmatamento na Amazônia atingiu, em um período de três meses, o equivalente a uma área de 91 mil campos de futebol. Entre novembro de 2008 e janeiro deste ano, a devastação da floresta atingiu 754,3 km2, de acordo com dados captados pelo Sistema de detecção de desmatamento em tempo real (Deter), divulgados ontem. O Estado de S. Paulo, 4 de março de 2009. Com base nos dados apresentados no texto e supondo que a área dos campos de futebol seja padrão, isto é, que todos sejam iguais, a área aproximada de cada campo de futebol, em m2, é de:  a) 0,0083  b) 98,5  c) 9.850  d) 8.300  e) 8,3

14- Mesmo com a demora em apresentar sintomas, o número de diálise no Brasil aumentou em 8 anos. Os principais causadores são a hipertensão e o diabetes. Mesmo sendo simples detectar os sintomas - através de dois exames, urina e sangue -, as autoridades médicas ainda acham que existem de duas a três vezes mais casos do que os já identificados. Existem, também, por parte das autoridades médicas, certas preocupações em diagnosticar a doença o mais rápido possível, para que o paciente tenha tratamento e, em alguns casos, possa até amenizar o quadro, não atingindo, assim, o último grau da doença renal crônica. Chegando a este estágio, a única solução é o transplante de rim ou a filtração por meio de diálise. Folha de S. Paulo, 11 de março de 2009. De 2000 a 2008, o número de pacientes que fazem diálise no Brasil cresceu 84%. Supondo que o percentual de pacientes do sexo masculino aumentou 64% nesses oito anos e que o percentual de pacientes do sexo feminino aumentou 89%, também nesses oito anos, podemos afirmar que o percentual de pacientes do sexo masculino que faziam diálise antes de 2000 era de:  a) 10%  b) 20%  c) 30%  d) 50%  e) 60%

15- No dia 10 de março de 2009, o IBGE divulgou que o PIB brasileiro (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços produzidos) sofreu uma queda de 3,6% no último trimestre de 2008, se comparado com o 3º trimestre do mesmo ano. Em 2008, o PIB do Brasil, em trilhões de reais, chegou a:  a) 0,1  b) 1,1  c) 2,9  d) 3,1  e) 8,7