Exemplo 1 – Ciclo Rankine Determine o rendimento de um ciclo Rankine que utiliza água como fluido de trabalho. A pressão no condensador do ciclo é igual a 10 KPa e a caldeira opera a 2 MPa. O vapor deixa a caldeira como vapor saturado. 1 2 4 3

Rendimento do Ciclo Rankine

Transferência de calor a Transferência de calor a Exemplo 1 – Solução Transferência de calor a pressão constante P4=P1=2MPa 1 X=1 (vapor) P=2MPa Expansão Isentrópica S1=S2 X=? (vapor+líquido) 2 4 Compressão Isentrópica S3=S4 P=10kPa Transferência de calor a pressão constante P2=P3=10kPa X=0 (líquido) 3

Exemplo 1 – Solução Da Tabela temos: P=2MPa P=10kPa

Exemplo 1 – Solução Volume de controle: Bomba Na bomba o fluido de trabalho é a água (líquido incompressível):

Exemplo 1 – Solução Volume de controle: Turbina Para achar o título: h1 (P=2MPa) h2 (P=10kPa) X=? Expansão Isentrópica S1=S2

Exemplo 1 – Solução Volume de controle: Caldeira h1 (P=2MPa) h3 (P=10kPa)

Exemplo 1 – Solução Volume de controle: Condensador A eficiência térmica:

Exemplo 2 – Ciclo Brayton Ar entra no compressor, de um ciclo padrão a ar Brayton a 0,1 Mpa e 15°C e deixa o compressor a 1 Mpa. A temperatura máxima no ciclo é 1100°C. Determine o trabalho no compressor, o trabalho na turbina, o calor adicionado e o rendimento térmico do ciclo. Considere ar como gás perfeito – padrão frio.

Rendimento do Ciclo Brayton Relações para processos isentrópicos e ar como gás ideal:

Ar (gás ideal, padrão frio) Exemplo 2 – Solução T3=1100°C P2=1 MPa P1=0,1 MPa T1=15°C Ar (gás ideal, padrão frio) cp=1,004 kJ/kg.K k=1,4

Exemplo 2 – Solução Volume de controle: Compressor

Exemplo 2 – Solução Volume de controle: Turbina

Exemplo 2 – Solução Volume de controle: Câmara de Combustão A eficiência térmica:

Exemplo 3 – Ciclo Otto A relação de compressão num ciclo padrão a ar Otto é 10. No inicio do curso de compressão, a pressão é igual a 0,1 Mpa e a temperatura é 15°C. Sabendo que a transferência de calor ao ar, por ciclo, é igual 1800 kJ/kg de ar, determine o rendimento térmico do ciclo. Considere ar como gás ideal. 1 4 2 3

Rendimento do Ciclo Otto Processo 1-2: compressão isentrópica do ar Processo 3-4: expansão isentrópica Processo 2-3: transferência de calor a volume constante Processo 4-1: escape

Rendimento do Ciclo Otto r = taxa de compressão Quando cv é constante: Para processos isentrópicos

Exemplo 3 – Solução Ar como gás ideal: r = 10 k = 1,4 cV=0,717 kJ/kg.k 2 3 4 Ar como gás ideal: k = 1,4 cV=0,717 kJ/kg.k R = 0,287 kJ/kg.k r = 10 P1=0,1MPa T1=15°C QH=Q2-3=1800kJ/kg

Exemplo 3 – Solução A eficiência térmica:

Exemplo 4 – Ciclo Diesel Um ciclo padrão a ar Diesel apresenta relação de compressão igual a 20 e o calor transferido ao fluido de trabalho, por ciclo, é 1800 kJ/kg. Sabendo que no início do processo de compressão, a pressão é igual a 0,1 MPa e a temperatura é 15°C, determine o rendimento térmico do ciclo. Considere ar como gás ideal.

Rendimento do Ciclo Diesel rc = razão de corte (V3/V2)

Exemplo 4 – Solução r = 20 QH=Q2-3=1800kJ/kg P1=0,1MPa T1=15°C Ar como gás ideal: k = 1,4 cp=1,004 kJ/kg.k cV=0,717 kJ/kg.k R = 0,287 kJ/kg.k

Exemplo 4 – Solução Calculando v1 Calculando T2: Calculando P2:

Exemplo 4 – Solução Calculando T3: Calculando V3: Pconstante

Exemplo 4 – Solução Calculando T4: Calculando P4:

Exemplo 4 – Solução Calculando QL: