FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DA FRATURA ©Prof. Enio Pontes de Deus Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais UFC

O Processo de Falha Sob o ponto de vista microscópico, a falha de uma estrutura se dá de acordo com a seguinte seqüência: acúmulo de danos iniciação de uma ou mais trincas propagação de trinca fratura do material A Mecânica da Fratura consiste numa parte da Engenharia, que tem como objetivo promover respostas quantitativas para problemas específicos relacionados com a presença de trincas nas estruturas...

Aproximações Convencionais E.P. de Deus UFC Mecânica da Fratura X Aproximações Convencionais 1. Aproximação Convencional Tensão de Escoamento Tensão de Ruptura TENSÃO Não há consideração de defeito no material 2. Mecânica da Fratura TENSÃO Tenacidade à Fratura Tamanho do Defeito O defeito é considerado

Características Gerais da Mecânica da Fratura Introdução Características Gerais da Mecânica da Fratura Falha numa Estrutura Considera-se que uma estrutura ou uma parte dela FALHA quando acontece uma das condições: Quando fica totalmente inutilizada, Quando ela ainda pode ser utilizada, mas não é capaz de desempenhar a função satisfatoriamente, Quando uma deterioração séria a torna insegura para continuar a ser utilizada

PORQUE UMA ESTRUTURA FALHA... Negligência durante o projeto, a construção ou a operação da estrutura; aplicação de um novo projeto, ou de um novo material, que vem a produzir um inesperado ( e indesejável) resultado. O PROCESSO DE FALHA Sob o ponto de vista microscópico, a falha se dá de acordo com a seguinte seqüência: acúmulo de danos iniciação da(s) trinca(s) propagação de trinca Fratura do Material

A MECÂNICA DA FRATURA A Mecânica da Fratura é a área do conhecimento responsável pelo estudo dos efeitos decorrentes da existência de defeitos e trincas em materiais utilizados na fabricação de componentes e estruturas... Conhecimentos: Ciência dos Materiais, Resistência dos Materiais, Análise Estrutural, Metalurgia, ... FRATURA PROCESSO DE FRATURA PLASTICIDADE TESTES APLICAÇÕES Ciência dos Materiais Engenharia Mecânica Aplicada Mecânica da Fratura

TRIÂNGULO DA MECÂNICA DA FRATURA Propriedades do Material KIC , JIC Mecânica da Fratura Tensões  Comprimento da Trinca a

Pouso Bem Sucedido de um 737 que Perdeu o Teto Durante o Vôo, Devido à uma Falha por Fadiga (após mais de 32 mil decolagens)

DC-9 Fraturado Durante um Pouso “Normal” (notar que os pneus não estão furados nem os trens de pouso estão quebrados, logo a falha não pode ser debitada à barbeiragem do piloto)

Navio Quebrado em Dois no Porto (em 1972)

Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático

E.P. de Deus Ponte sobre o Rio Ohio, em Point Pleasant, W.Virginia, USA (similar à ponte Hercílio Luz em Florianópolis, SC)

E.P. de Deus Restos da Ponte Após a Falha (com 46 mortes) Causada por uma Pequena Trinca que Levou ~50 anos para Ficar Instável

Trincas são concentradoras de tensão (I) Placa finita com furo elíptico central, com curvatura r = (b2/a)

Trincas são concentradoras de tensão (II) Cálculo do Fator de Concentração de Tensões quando b 0,  0 e  furo trinca componente y das tensões na ponta da trinca são singulares!!! Esta é a base para as formulações de Irwin (MFEL) e HRR (MFEP) para a caracterização das tensões na ponta da trinca

Qual o comportamento da ponta de uma trinca em materiais reais? Uma tensão infinita não pode ocorrer em materiais reais. Se a carga aplicada não for muito alta, o material pode acomodar a presença de uma trinca inicialmente aguda, reduzindo a tensão infinita teórica a um valor finito.

Qual o comportamento da ponta de uma trinca em aços e ligas ?

Qual o comportamento da ponta de uma trinca em polímeros e cerâmicos ?

Efeitos da trinca na resistência do material (I) Carga aplicada a um membro trincado é alta  trinca pode crescer subitamente e levar à fratura frágil Fator de intensificação de tensão, K  caracteriza a severidade da situação da trinca em termos de: tamanho da trinca tensão e geometria Para a definição de K, o material é considerado elástico linear  MFEL

Efeitos da trinca na resistência do material (II) Para que um material possa resistir à presença de uma trinca, K deve ser menor que uma propriedade do material denominada tenacidade à fratura, KC. Valores de KC variam bastante para diferentes materiais e são afetados pela temperatura e pela taxa de aplicação do carregamento. (também pela espessura do membro analisado)

Variação da Tenacidade à Fratura com a temperatura Tenacidade à Fratura de Aços Ferríticos

Efeitos da trinca na resistência do material (III) Para esta geometria , K pode ser definido pela equação: Para um dado comprimento de trinca a e para um material com tenacidade KC, o valor crítico da tensão que pode ser aplicada remotamente é igual a

Efeitos da trinca na resistência do material (IV) Desta forma, pode-se concluir que, para um dado material e sob mesma temperatura e taxa de aplicação de carregamento, trincas mais longas têm um efeito mais severo na resistência do material do que trincas curtas!

Modos de Deslocamento da Superfície de Fratura

G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (I)

G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (II) Griffith (1920) - “Toda Energia Potencial liberada é usada na criação de nova superfície livre nas faces de uma trinca”. Irwin (1949) - “Para materiais dúcteis, como os metais, a maior parte da energia liberada é usada para deformar o material na zona plástica da ponta da trinca”

G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (III)

K - Fator de Intensificação de Tensão (I) Irwin & Williams (Westgaard), 1957 Abordagem de Campo de tensões na ponta da trinca

K - Fator de Intensificação de Tensão (II) O campo de tensões na ponta da trinca é dado por:

Combinação de Modos de Deslocamento Quando houver uma combinação de modos de deslocamento agindo no componente, como adicionamos as contribuições de cada modo?

A Fratura Envolve... Comportamento de Fratura Frágil tenacidade definida por um único valor Dúctil tenacidade definida por curva R Comportamento de Deformação Elástico Linear (MFEL) Elasto-Plástico (MFEP) Determina o parâmetro de fratura a ser usado

MFEL x MFEP (I) MFEL (Mecânica da Fratura Elástica Linear) - Este regime de deformação é caracterizado pela ausência ou pela presença de quantidade desprezível de plastificação na região da ponta da trinca. Nesta situação, a força motriz de crescimento da trinca é normalmente o fator de intensidade de tensões, K (Irwin, 1957)

MFEL x MFEP (II) MFEP (Mecânica da Fratura Elasto-Plástica) é aplicável para a análise de uma situação na qual a região plastificada, existente na ponta da trinca, já tem um tamanho considerável quando comparada com o ligamento remanescente. integral J (Rice, 1968) - mais utilizada para caracterização à fratura neste regime de deformação. o material apresenta grande ductilidade, característica de patamar superior .

GRIFFITH Esta equação mostra que a extensão da trinca para materiais idealmente frágeis é governada pelo produto da tensão aplicada remotamente e a raiz quadrada de a e pelas propriedades do material. ! Materiais elásticos com uma trinca aguda... é G, a quantidade de energia disponível para crescimento da trinca ou taxa de liberação de energia elástica. é R, a energia superficial das superfícies da trinca ou resistência ao crescimento da trinca. E.P.de Deus

Os Trabalhos de Irwin e Orowan  A metodologia apresentada por Griffith é válida somente para sólidos idealmente frágeis.  Em seus estudos, Griffith obteve boa concordância entre os valores obtidos pela equação de tensão de fratura e a resistência à fratura de vidros. Esta metodologia, subestimava a resistência à fratura nos metais.  Segundo Irwin (1948) e Orowan (1949), a Teoria de Griffith poderia ser aplicada para os metais, desde que a energia superficial considerada incluísse a energia despendida na deformação plástica superficial s . Logo: Onde p = energia despendida na deformação plástica superficial e p » s. Sob estas condições: E.P. de Deus