Síntese de Sons: introdução e síntese aditiva Computação Musical Síntese de Sons: introdução e síntese aditiva

Histórico 30 40 50 50 60 70 1900 Gravador Sintetizador Moog Theremin Martenot Theremin Síntese Direta RCA Mark II Telharmonium Schaeffer 30 40 50 50 60 70 1900 Varese Trautonium John Cage Stockhausen Max Mathews Musique Concrète Música Eletrônica

Síntese Processo de compor ou combinar diversas partes ou elementos em um todo maior Síntese de sons Controle da afinação, intensidade e espectro de um som Criação de um espectro sônico Métodos Síntese Aditiva Síntese Subtrativa Síntese FM Amostragem digital (mais utilizado hoje) Modelagem física

Síntese Aditiva

Síntese Aditiva Primeiras Manifestações Princípio (Fourrier) Órgãos de Tubo Primeiro instrumento elétrico Telharmonium Mais famoso Hammond Princípio (Fourrier) Toda e qualquer forma de onda periódica é constituída por uma soma de ondas senoidais cujas frequências são múltiplos inteiros da fundamental

Síntese Aditiva com Formas de Onda Fixas Fundamental + Parciais múltiplo da freqüência fundamental amplitude fase inicial (importante) 1° harmônico 3° harmônico 1° + 3° harmônico 1° + 3° + 5° + 7° + ... 65°

Síntese Aditiva Idéia: mistura de ondas senoidais com envoltória

Síntese Aditiva com Formas de Onda Fixas Crítica Não reproduz a envoltória (ataque, etc.), só sustentação, logo, não pode simular perfeitamente um som acústico Solução Utilizar o gerador de envoltórias para cada parcial Crítica?

Complexidade da Síntese Aditiva Crítica A solução anterior aumenta mais ainda a complexidade Alta Demanda do Sistema Ex: 20 parciais * 20 eventos (notas) = 400 osciladores * 44 Khz = 17.600.000 amostras por segundo * 750 operações por amostra = 13.200.000.000 de operações por segundo Alta Demanda de Parametrização Ex: 20 parciais * 10.000 eventos = 200.000 envoltórias, fases iniciais, freqüências, etc.

Alta Demanda do Sistema Oscilador por Leitura de Tabela Hardware x Software

Síntese por Tabela de Formas de Onda (Wavetable lookup) Problema É caro calcular individualmente as diversas senóides que compõe um determinado espectro f(t) = ak + a0sen(f0t + 0) +... + ansen (fnt + n) Solução: Wavetable-lookup synthesis Armazenar valores pré-calculados do ciclo de onda senoidal em uma lista denominada Wavetable Para gerar o sinal, lê-se continuamente as amostras da lista Técnica importante pois é usada atualmente em outro contexto (síntese por amostragem)

Oscilador por Leitura de Tabela

Oscilador Digital (Lookup Table) Algoritmo (laço principal) 1. phase_index = modL (fase_anterior + inc) // apontador da tabela de tamanho L 2. Saída = amplitude * wavetable [phase_index] Freqüência Como tamanho da tabela (L) e a Fa são fixos, a freqüência do sinal (Freq) dependerá do incremento (inc) Freq = Inc * Fa / L  Inc = L * Freq / Fa ex. se L = 1000, Fa = 40000, para Freq = 2000, inc = 50 Fase inicial Phase-index > 0

Oscilador Digital (Lookup Table) Calculando a saída Como fazer quando o valor do incremento não “bate” com a posição das amostras? Aumentar a quantidade de amostras da tabela custa caro Truncagem e Arredondamento Causam imprecisões geradoras de pequenas distorções denominadas “Ruído da Tabela de Amostras”

Método corretivo Melhor método: interpolação Valor que existiria caso fosse possível referenciá-lo na fase exata especificada pelo incremento possibilita sinais boa qualidade com tabelas menores Ex: Tabela[1024] no pior caso Com interpolação linear = 104 dB SNR Sem Interpolação = 48 dB SNR 27 28 (27.5) Index Amp .75 (.5) .25

Geradores de Envoltórias Agora é preciso controlar os parâmetros variantes no tempo Osciladores de Envoltória Possibilitam a geração de funções temporais dentre as quais a ADSR (Attack, Decay, Sustain, Release) Valores de f1 = [0,1] Só passa uma vez pela tabela f1 Incremento: depende da duração do evento Nota = 2s => f =0,5 Hz O que é uma limitação pois em notas longas o ataque fica comprometido

Software x Hardware

Implementando a Síntese 2 maneiras de implementar: Hardware e Software Síntese direta por software Gera amostras e vai armazenando-as em um arquivo (ex. wav) para posterior execução Método original de síntese digital Exemplos: Music V (Max. Mathews 1957), Csound e SOM-A Demanda linguagens de síntese e, eventualmente, editores gráficos de instrumentos Prós e contras + Total controle dos componentes do som (síntese e especificação) e polifonia ilimitada - Não é tempo real e processamento aumenta com a complexidade das partituras

Síntese por Hardware Características Utiliza circuitos dedicados Tempo real porém mais limitada (~246 osc) Disponível em sintetizadores comerciais e DSPs (Digital signal processors) nas placas de computadores MIDI => WAV => som

Alta Demanda de Parametrização

Especificação de Sons Partitura Musical Partitura algorítmica Orquestração (nome dos Instrumentos) Notas com respectivas durações, alturas e articulações Interpretação humana Partitura algorítmica Objetos sonoros (Instrumentos) Manipulação dos mesmos (notas) Interpretação matemática

Instrumento para Síntese Aditiva

Especificação de Sons Muitos parâmetros para cada voz (harmônico) Frequência Central de osc (Pico de Amplitude de osc = 1.0) Envoltória de Amplitude Início e Duração da Envoltória de Amplitude Envoltória de Frequência Início e Duração da Envoltória de Frequência Intensidade do desvio de freqüência

Especificação de Sons Técnicas Instrumentos (MIDI) de entrada Softwares de performance Editores gráficos especiais Linguagens de programação musical Programas de composição algorítmica Resíntese

Resíntese

Linguagem/Sistema SOM-A

SOM-A: Cartas Espectrais Software de síntese aditiva desenvolvido na UnB, baseado no Music V Carta Espectral (.car) estrutura de dados composta de listas entre parênteses Instruções de uma carta VAL - define os parâmetros iniciais de uma carta INS - define instrumentos EXE - bloco de execução de notas

Conjunto de Instruções (VAL T1 T2 Fa Ad Tp Nm Le ) T1: Lapso de tempo inicial em segundos T2: Lapso de tempo final em segundos Fa: Freqüência de amostragem em ciclos por segundo Ad: Andamento - multiplicador que aplicado aos tempos constantes da carta espectral transforma-os em segundos Tp: Transposição - multiplicador transpositor das freqüências de execução de cada nota Nm: Norma - multiplicador normalizador das amplitudes de execução de cada nota Le: Limite de Envoltória - número de segmentos máximo que a envoltória de amplitude pode possuir no eixo das abicissas

Operador INS Instrumento: (INS <Vigência> <Nome> <Lista-de-componentes>) Vigência: Número de tempos nos quais o instrumento existirá Nome: nome do instrumento começando por um literal Lista-de-Componentes: Harmônicos com as suas respectivas ordens, fases, envoltórias de amplitude e posicionamento espacial denominados Unidades-H (unidades harmônicas) Componentes: ((ordemn fasen (envoltórian) orton)...) Ordemn: Ordem da enésima componente (fator que multiplica a freqüência da nota). Fasen: Fase inicial da enésima componente. Envoltórian: Listas de pares <ordenada, abscissa> da envoltória de amplitude. Por default, x={1,...,512} e a ∑Y*a < ~32000, y= todos instrumentos simultâneos e a=amplitude das notas correspondentes Orton: Índice de orto-estereofonia

Envoltória de Amplitude Envoltória: ((ordenada1, abcissa1) (ordenada2, abcissa2) ... ) Amplitude lim-env Tempo

Operador EXE e associados Execução: (EXE Ta Tb) Ta: Tempo de início do bloco Tb: Tempo de término do bloco A partir do aparecimento do comando EXE e até que o interpretador encontre a instrução STP Notas representadas por listas contendo as informações necessárias a sua execução Operador STP Encerra a ação do operador EXE anterior Operador FIM Encerra a interpretação da carta.

Especificação das Notas (Nome-do-Instrumento Ti Dur Freq Amp) Nome-do-instrumento: Rótulo definido pelo operador INS Ti: Tempo de início da nota Dur: Duração da nota Freq: Frequência em ciclos por segundo Amp: Intensidade relativa às amplitudes das envoltórias de cada componente do instrumento

Exemplo Ver: http://www.cin.ufpe.br\~musica\cmps\som-a http://primordial.cic.unb.br/lcmm/linguagens/som-a.html

Exercício Brincar de sintetizar uma musica ~musica/aulas/som-a copia tudo para c:/soma aproveitar as notas de alguma carta espectral disponível (ex. marcha soldado) edita os instrumentos Na primeira vez que rodar... Definir os diretórios Select spectral chart Se quer uma coisa nova, renomear arquivo .car ou apagar o wav Para ouvir: play soundblaster

Algumas referências Roads, C., Computer Music Tutorial (livro texto), cap. 3 e 4 http://www.harmony-central.com/Synth/ http://fr.audiofanzine.com/apprendre/dossiers/inde x,idossier,12.html