Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste

A Relatividade de Galileu Nenhum experimento realizado na cabine fechada de um navio pode determinar a velocidade com que este se move. Diálogo sobre os Dois Sistemas de Mundo Galileo Galilei (1564-1642)

B está sobre um vagão que se move com velocidade constante v em relação ao solo. A bola jogada para cima subirá e cairá novamente na mão de B, do mesmo modo que subiria e cairia se o vagão estivesse em repouso em relação ao solo. Para o observador A, fixo em relação ao solo, a trajetória da bola será uma parábola. A velocidade terá valores diferentes para os dois observadores. No entanto, para os dois observadores a aceleração da bola será a mesma (aceleração da gravidade) e a força resultante sobre a bola será a mesma (o peso).

Relatividade na Observação

A Velocidade Relativa v e u são velocidades constantes v u u

Para o observador no carro vermelho... repouso u - v u + v

A composição de velocidades (u - v)  t v  t u  t

Ondas Mecânicas

Campos eletromagnéticos podem propagar-se como As Ondas de Maxwell Campos eletromagnéticos podem propagar-se como ondas, com velocidade c  300.000 km/s. A luz é uma onda eletromagnética. James C. Maxwell (1831-1879)

Século XIX: o “éter luminífero” Há um “meio” para a propagação das ondas eletromagnéticas? Século XIX: o “éter luminífero”

c  para que observador? c

Velocidades Relativas…

Do ponto de vista do motorista… C - V o carro está “parado” V

Movimento no “éter” c1 = c - v c2 = c + v V c1 c2

Qual é a velocidade da Terra em relação ao “éter”?

A Experiência de Michelson e Morley Albert A. Michelson (1852-1931) Interferômetro de Michelson (1887)

O que Michelson e Morley encontraram em 1887: V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s) V (Terra - Sol)  30 km/s Brillet e Hall (1979): V (Terra - éter) < 0,03 km/s

V c V = ??

Relatividade Especial Como conciliar o princípio da relatividade mecânica com a não dependência da velocidade da luz em relação ao movimento da fonte luminosa e ao movimento no éter?   Mecânica clássica  mais de 200 anos de sucesso. Eletromagnetismo de Maxwell  30 anos de sucessos e conseqüências práticas importantes. Como eliminar as ‘contradições’ teóricas entre eles?

Saídas possíveis: 1 - Terra “carrega” o éter  aberração das estrelas fixas contradiz a hipótese. 2 - Hipótese de Lorentz para “salvar”o éter  contração dinâmica 3 - Relatividade especial  Manter o princípio da relatividade e a constância da velocidade da luz e modificar a mecânica de Newton e buscar uma nova forma para as transformações entre referenciais inerciais.

Postulados da Relatividade Princípio de Relatividade: As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial. Constância da velocidade da luz: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz. O segundo postulado foi o mais difícil de ser aceito, pois contraria nossa experiência diária. Vejamos como a situação é descrita na Mecânica Newtoniana.

A Relatividade de Einstein … não apenas na mecânica, mas também na eletrodinâmica, os fenômenos não têm nenhuma propriedade associada ao conceito de repouso absoluto… Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento (1905) Albert Einstein (1879-1955)

uma velocidade definida c que é independente do movimento A luz se propaga no vácuo com uma velocidade definida c que é independente do movimento do corpo que a emitiu.

c V A luz se propaga no vácuo com uma velocidade definida c que é independente do movimento do corpo que a emitiu. V c

Observadores diferentes encontram sempre a mesma velocidade de propagação da luz. c V

O Tempo Relativo c

c V

Relatividade do Tempo espelho c

Para outro observador... c V

A Dilatação do Tempo c c tempo menor tempo maior

d = c Δt /2 d´ = c Δt´/2 x = v Δt Para Newton o tempo é absoluto, não importa o movimento relativo entre os corpos.

Na Relatividade Especial relógios em movimento batem mais devagar!

Evidência da Dilatação temporal  desintegração do múon Múons em repouso se desintegram com uma vida média de 2,2 x 10-6 s, são criados na alta atmosfera (raios cósmicos) e têm velocidade próxima à da luz: v = 2,994 x 108 m/s Entre o momento em que são criados e o momento em que se desintegram, deveriam percorrer em média, uma distância de: d = v.(t) d = (2,994 x 108 m/s) . (2,2 x 10-6 s) d = 650 m  !!!!

Evidência da Dilatação temporal  desintegração do múon Como podemos observar múons na superfície da Terra? Para um referencial fixo na Terra: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]-1/2 Como:  v/c = 0,998 e (v/c)2 = 0,996; [1- (v/c)2]1/2 = 0,063 Portanto: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]1/2 = 2,2 x l0-6/ 0,063 Δt = 35 x 10-6 s  D = 10.000 metros!!!

Passado, presente e futuro são conceitos relativos!! Simultaneidade é um conceito relativo! Passado, presente e futuro são conceitos relativos!!

A distinção entre passado, presente e futuro é apenas uma ilusão, ainda que persistente. A. Einstein

Eu vejo Passado, Presente, e Futuro existindo todos de uma vez… William Blake W. Blake (1757-1827)

Sincronizados

Desincronizados V

Relógios em movimento batem mais devagar!