1 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Workshop sobre Interação Transformador-Sistema 22 de Outubro de 2009, CEPEL, Rio de Janeiro, RJ

2 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Metodologia de Análise das Sobretensões: Modelagem e definição dos casos Alécio Barreto Fernandes ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico Guilherme Sarcinelli Luz FURNAS Centrais Elétricas S.A.

3 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz  Transitórios rápidos (fast front) e muito rápidos (very fast front)  Simulação digital: diretrizes  Modelagem da subestação  Modelagem do transformador sob manobra  Definição dos casos  Metodologia proposta Sumário

4 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Fast front / Very fast front transients (FFT / VFT)

5 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Fenômenos transitórios e as faixas de frequência associadas. Fast front / Very fast transients (FFT / VFT) (*) CIGRÉ Working Group [1990]. (*)

6 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Simulação digital: diretrizes

7 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz  Passo de tempo de simulação (  t) e tempo máximo de simulação (T max ):   t  inferior ao menor tempo de propagação associado ao menor trecho da SE representada – imposição do programa ATP.  T max  Evitar o surgimento de frequências dadas as reflexões não existentes - linhas conectadas a SE com comprimentos reduzidos.  Representação das linhas de transmissão:  Modelo J. Marti – variação dos parâmetros com a frequência (a partir de 10 décadas).  Modelo de Bergeron – calculado em uma dada frequência, por exemplo, f=150kHz. Simulação digital: diretrizes

8 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Simulação digital: diretrizes Região A: a terra se comporta como dielétrico, f > 2f crit, e as equações de Carson não são válidas; Região B: região de transição, 0,1f crit < f < 2f crit ; Região C: a terra se comporta como condutor, f < 0,1f crit,e as equações de Carson são válidas.

9 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Modelagem: subestação e transformador sob manobra

10 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Modelagem da subestação Barramentos e condutores: linhas de transmissão (LINE CONSTANTS by ATP). Equipamentos: representados por capacitâncias equivalentes para terra (IEEE Working Group , 1998).

11 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Modelagem da subestação Modelagem no ATPDraw by ATP.

12 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz  Transformador sob manobra: Modelo “caixa branca”: Fornecido pelo fabricante a partir da geometria dos elementos do transformador representando seus pontos físicos internos. Modelos “caixa preta”:  Capacitância concentrada para terra – Valor típico = 3,0nF – representativo para a faixa de frequência de 100 à 300kHz.  Rede de capacitâncias concentradas – Consideram as capacitâncias entre enrolamentos, dos enrolamentos para o núcleo e dos enrolamentos para a terra, bem como as capacitâncias das buchas.  Modelo RLC equivalente, sintetizado a partir da resposta em frequência do transformador, medida em campo, através de rotinas como Vector Fitting, SINTNET, etc – Faixa de frequência típica de 10Hz à 1MHz Modelagem do transformador

13 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Modelo de transformador para estudos de FFT / VFT. Opção 1: Modelo a parâmetros concentrados, com uma distribuição espacial dos elementos. Modelagem do transformador

14 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Modelo de transformador para estudos de FFT / VFT. Opção 2: Modelo (caixa preta) sintetizado a partir da resposta em freqüência, com base em medições de campo. Domínio da freqüência – Wide band model. Tempo (s) Modelagem do transformador

15 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Função Polinomial Racional  Domínio do Tempo Síntese de respostas em frequência Função estritamente própria (m=n+1), com pólos reais.

16 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Ferramenta Vector Fitting Proposto por Gustavsen & Semlyen [1999]. Domínio público (disponível online). Implementado em Matlab. Versão recente: Matrix Fitting. mainfit.m → Rotina principal. mtrxvectfit.m → Converte a matriz informada em um vetor. spavectfit.m → Realiza a síntese por funções racionais. passive.m → Verifica e “força” a passividade. netgen.m → Gera uma rede elétrica equivalente no formato ATP.

17 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Modelagem do transformador Transformador 525/230/13,8kV, 672MVA: modelo caixa preta. Resposta em frequência obtida por medições em campo. Síntese da admitância, Y(j  ), por um polinômio racional – Rotina Matrix Fitting (Vector Fitting). Faixa de frequência: 10,0Hz a 1,0MHz.

18 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Modelagem do transformador Transformador 765/345/20kV, 500MVA: black box model. Resposta em frequência obtida por medições em campo Síntese da impedância, Programa SINTNET do CEPEL Faixa de frequência: 10,0Hz a 1,0MHz.

19 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Definição dos casos

20 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Energização via disjuntor – de barra ou central ATR07 ATR06 Barra 1 LT Barra 2 LT

21 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Manobra de chave ATR07 ATR06 Barra 1 LT Barra 2 LT

22 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Curto-circuito próximo à subestação ATR07 ATR06 Barra 1 LT Barra 2 LT

23 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Definição dos casos Outras manobras podem ser também consideradas à medida que sejam identificadas possíveis geradoras de frequências ressonantes. Exemplo: Manobras de linhas – utilizadas atualmente para controle de tensão.

24 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz 558kV – 130 kHz (C=3nF) 525kV – 93 kHz ( Z(w) do ZTR) Energização de transformador em Tijuco Preto - FURNAS

25 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz 93kHz => C = 7nF Energização de transformador em Tijuco Preto - FURNAS

26 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz 540kV – 93 kHz (C = 7nF) 525kV – 93 kHz ( Z(w) do ZTR) Energização de transformador em Tijuco Preto - FURNAS

27 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Densidade espectral do sinal

28 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Densidade espectral de energia Envoltória definida pelos ensaios normatizados. Coberto pelos ensaios Não coberto pelos ensaios Suportabilidade do transformador Envoltória Ondas padronizadas de impulso atmosférico – pleno e cortada (2 à 6µs)

29 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Densidade espectral de energia Modelo Capacitor (7,0nF) Modelo RLC Envoltória

30 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Metodologia proposta

31 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz  As tensões transitórias são calculadas no terminal do transformador considerando uma modelagem correspondente aos estudos de descargas atmosféricas na SE.  Modelo do transformador:  Na ausência de um modelo detalhado, uma capacitância de 3 a 20nF pode ser considerada.  Influencia significativamente os resultados.  Modelo RLC produz amortecimentos nas sobretensões em função da presença das resistências.  Reproduz com maior precisão o transformador, por considerar a resposta em frequência deste. Metodologia proposta

32 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz  A densidade espectral da tensão deve ser calculada e comparada com a envoltória das ondas padronizadas.  Identificadas as frequências críticas, estas devem ser consideradas no projeto do transformador.  Se o transformador já existe fisicamente, devem ser avaliadas as possíveis amplificações internas.  Medidas mitigadoras na SE devem ser preferencialmente avaliadas. Metodologia proposta

33 © 2009, A.B. Fernandes e G. S. Luz Metodologia de Análise das Sobretensões: Modelagem e definição dos casos Alécio Barreto Fernandes ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico Guilherme Sarcinelli Luz FURNAS Centrais Elétricas S.A. Workshop sobre Interação Transformador-Sistema 22 de Outubro de 2009, CEPEL, Rio de Janeiro, RJ