FATORAÇÃO E PRODUTOS NOTÁVEIS – PARTE III PROFESSORAS MARCIA E VIVIAN
x x Estudo da área de um quadradinho de lado qualquer aumentado de dois! 2 2 x² 2x 4 (x + 2)² = x² + 4x + 4
x x Mas.... E se o aumento for de dois no comprimento e três na altura? 2 3 x² 2x 3x 6 (x + 2).(x + 3) = x² + 5x + 6 (x + 2).(x + 3) = Área total : x² + 5x + 6
x x Mas.... E se o aumento for de cinco no comprimento e três na altura? 5 3 x² 5x 3x 15 (x + 3).(x + 5) = x² + 8x + 15 (x + 3).(x + 5) = Área total : x² + 8x + 15
Mas....Quais foram os aumentos se sua área ficou: x² + 7x + 12 ? x x x² x² + 7x + 12 = (x + 3).(x + 4) x² + 7x + 12 = Área total : (x + 3).(x + 4) x 3x
ORGANIZANDO IDEIAS! x² + 7x + 12 E que somados resultam em 7 Dois números que multiplicados resultam em 12 + = = ( ) x² + 7x + 12 = (x + 3).(x + 4)
Quais foram os aumentos se sua área ficou: x² + 4x + 3 ? x x x² x² + 4x + 3 = (x + 1).(x + 3) x² + 4x + 3 = Área total : (x + 1).(x + 3) x x
ORGANIZANDO IDEIAS! x² + 4x + 3 E que somados resultam em 4 Dois números que multiplicados resultam em 3 + = = ( ) x² + 4x + 3 = (x + 1).(x + 3)
ORGANIZANDO CONCEITOS! x² + 7x + 12 Trinômio de segundo grau = (x + 3). (x + 4) Produto notável
PARA TREINAR! x² + 11x + 30 = (x + 5). (x + 6) x² + 10x + 25 = (x + 5). (x + 5) x² + 11x + 10 = (x + 1). (x + 10) x² + 23x = (x + 11). (x + 12) PARA PENSAR! x² – x – 30 = ?
ORGANIZANDO IDEIAS! x² – x – 30 E que somados resultam em – 1 Dois números que multiplicados resultam em – 30 + = = ( ) x² – x – 30 = (x + 5).(x – 6)
PARA TREINAR! x² – 10x + 21 = (x – 3). (x – 7) x² + 2x – 8 = (x + 4). (x – 2) x² – 20x = (x – 10). (x – 10) x² + 14x + 48 = (x + 8). (x + 6)
F I M atorando ntencionalmente a atemática