Colégio Ideal Leis de Refração – Parte 1 Aula de Física Agosto de 2013

Refração da Luz Refração da luz: é o fenômeno da variação da velocidade que a luz sofre ao passar de um meio para o outro.

Índice de Refração Sabe-se que a velocidade da luz em qualquer meio transparente é sempre menor que no vácuo. As substâncias que constituem os meios transparentes são chamados de refringentes.

Índice de Refração Observações: a) n é uma grandeza adimensional b) Para os meios materiais, sendo c > v, resulta n > 1 c) Para o vácuo n = 1 d) Para o ar n ≅ 1 e) Para um determinado meio material, temos para as diversas luzes monocromáticas:

Índice de Refração H2O C2Cℓ4

O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5 O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5. Qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio? A velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a 3,0.108 m/s. n = c v v = c n v = 3 . 108 1,5 v = 2 . 108 m/s

A velocidade de propagação da luz num determinado meio é 2 vezes menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é o índice de refração absoluto deste meio? v = c 2 n = c v n = c c 2 x n = 2

Leis da Refração da Luz 1ª Lei: o raio incidente (Ri), a normal (N) e o raio refrato (Rr) são coplanares (iguais). N

Leis da Refração da Luz

Leis da Refração da Luz

Relações Trigonométricas Relação Trigonométrica

Leis da Refração da Luz n1 > n2 n2 > n1 Snell Descartes 2ª Lei ou Lei de Snell-Descartes n1 > n2 n2 > n1 Snell Descartes O meio 1 é mais refringente que o meio 2 O meio 2 é mais refringente que o meio 1 * W.R. Snell (1591 – 1626) e René Descartes (1596 – 1650)

Leis da Refração da Luz

Observe nas figuras abaixo um raio de luz sofrendo refração Observe nas figuras abaixo um raio de luz sofrendo refração. Indique em cada situação qual meio tem índice de refração maior. n2 > n1 n1 > n2

n1 . sen i = n2 . sen r n1 . sen 60° = n2 . sen r 1 . √3 = √3 . sen r Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um líquido contido num recipiente. O índice de refração absoluto do ar é 1 e do líquido é √3. Sabendo-se que o ângulo de incidência é 60°, determine o ângulo de refração. Dados: sen 30 = 0,5; sen 60 = √3/2 n1 . sen i = n2 . sen r n1 . sen 60° = n2 . sen r 1 . √3 = √3 . sen r 2  sen r = 0,5  r = 30°

i = 45° ; r = 60° n1 . sen i = n2 . sen r n1 . sen 45° = n2 . sen 60° Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um bloco de vidro. O ângulo de incidência é de 45°e ao passar para o vidro o raio de luz sofre um desvio de 15°. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, qual é o índice de refração do vidro? i = 45° ; r = 60° n1 . sen i = n2 . sen r n1 . sen 45° = n2 . sen 60° 1 . √2 = n2 . sen √3 2 2 n2 = √2 √3 . √3 √3 = 3 . √2 3 = √2

nA . sen i = nB . sen r nA . 4 = nB . 3  nB/nA = 4/3 A figura representa um raio de luz monocromática refratando-se do meio A para o meio B. Determine o índice de refração do meio B em relação ao meio A. nA . sen i = nB . sen r nA . 4 = nB . 3 5 5  nB/nA = 4/3

n1 . sen i = n2 . sen r n1 . sen 45° = n2 . sen 30° 1 . √2 = n2 . 1 Quando a luz se propaga do vácuo (n = 1) para um líquido, o ângulo de incidência vale 45° e o de refração, 30°. Determine o índice de refração absoluto do líquido e a velocidade com que a luz se propaga nele. n1 . sen i = n2 . sen r n1 . sen 45° = n2 . sen 30° 1 . √2 = n2 . 1 2 2  n2 = √2 n2 = c v2 v2 = c n2 v2 = 3 . 108 √2  v2 = 1,5 . √2 . 108 m/s

Ângulo Limite i = r = 0° i > r i = 90° r = L

Reflexão Total Condições para ocorrer a reflexão total: A luz incidente deve estar-se propagando do meio mais refringente para o meio menos refringente; O ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite (i > L)

sen L = nmenor nmaior sen L = √3 2  = 60° Dois meios 1 e 2 de índices de refração √3 e 2, respectivamente, são separados por uma superfície plana. Para haver reflexão total a luz deve se propagar no sentido do meio 1 para o meio 2 ou no sentido do meio 2 para o meio 1? No sentido do meio 2 para o meio 1 Retome a questão anterior. Qual é o ângulo limite entre este par de meios? sen L = nmenor nmaior sen L = √3 2  = 60°

a)sen L = nmenor = 1 nmaior 2  = 30° Uma fonte de luz F está situada num líquido de índice de refração 2. O índice de refração do ar é igual a 1. Na figura individualizamos um raio de luz R que incide na superfície de separação segundo um ângulo i. Calcule: a) O ângulo limite deste par de meios. b) Para i = 20° ocorre refração ou reflexão total? c) Para i = 40° ocorre refração ou reflexão total? a)sen L = nmenor = 1 nmaior 2  = 30° b) refração; c) reflexão total

sen 37° = nmenor nmaior 0,6 = 1,2 nmaior = 2 O ângulo limite para certo par de meios é 37°. Um meio tem índice de refração 1,2. Qual é o índice de refração do outro meio? Dado: sen 37° = 0,6. sen 37° = nmenor nmaior 0,6 = 1,2 nmaior = 2

O raio do luz sai rasante entre os dois meios Um raio de luz propagando-se no ar incide num bloco de vidro de índice de refração √2, conforme indica a figura. Após refratar-se o raio incide na face AB. Nesta face o raio sofre refração ou reflexão total? . √2 √2 sen L = nmenor = 1 nmaior √2 = √2 2  = 45° O raio do luz sai rasante entre os dois meios