Vectores no Plano e no Espaço O cálculo vectorial teve o seu desenvolvimento nos séculos XIX e XX. Com os contributos do matemático irlandês William Hamilton ( ) e do matemático alemão Hermann Grassman ( ), mediante trabalhos independentes.William Hamilton ( ) Hermann Grassman ( ) No entanto, foram o matemático americano W. Gibbs ( ) e o matemático O. Heavide ( ) que aperfeiçoaram e introduziram um maior formalismo, de modo a tornar o cálculo vectorial numa teoria consistente, tal como hoje é conhecida.W. Gibbs ( ) O. Heavide ( )
Vectores no Plano e no Espaço Vector é um ente matemático caracterizado por: Direcção Sentido Comprimento
Mesmo sentido e mesma direcção
Sentidos opostos e mesma direcção
Direcções diferentes
Indica as viaturas que: A B C Circulam na mesma direcção; - B, C Circulam em direcções diferentes; - A Circulam no mesmo sentido; - Nenhum Circulam em sentidos opostos; - B, C
Física … ☞ Quando se aplica uma força sobre um corpo, provocando-lhe deslocamento, é realizado trabalho. ☞ O valor do trabalho realizado mede a energia transferida para o corpo.
Da Física … ☞ O trabalho realizado por uma força é dado pela seguinte expressão: onde - F representa a intensidade da força; - d o comprimento do deslocamento; - a amplitude do ângulo formado pela direcção da força e pelo deslocamento. ☞ É expresso em joules (J) se o deslocamento d for dado em metros e a intensidade da força em newtons (N).
William Rowan Hamilton
Hermann Günter Grassmann
Josiah Willard Gibbs
Oliver Heaviside