Mecânica

Prefixos do SI

A cinemática é a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos, sem men-cionar suas causas.

Veja agora alguns conceitos básicos para a cinemática.

Ponto Material ou Partícula→ Quando as dimensões do corpo são desprezíveis perante o problema em questão. Ex.: um ca-melo no deserto, avião que vai de São Paulo a Londres, ...

Corpo Extenso→ Quando as dimensões do corpo são relevantes perante o problema em questão. Ex.: avião num hangar, carro na garagem, ...

Ex.: Em frente ao estádio, no marco 411km de uma estrada, ... Referencial: Sistema em relação ao qual consideramos a situação em que um móvel se encontra. Ex.: Em frente ao estádio, no marco 411km de uma estrada, ... z y Sistema Cartesiano de Referência x

Na Terra a posição pode ser dada por dois ângulos

Movimento Repouso Referencial

Trajetória Referencial

Nesta foto de longa exposição temos gravadas com luz as trajetórias dos veículos. Em relação a que referencial? O solo.

Distância Percorrida (d): Medida sobre a trajetória, é a distância que o móvel efetivamente percorreu. Deslocamento (Δx): Vetor cuja origem está na posição inicial e extremidade na posição final.

Velocidade Escalar Média(vm) Velocidade Média(vm) Velocidade Escalar Média(vm) ***Assim é definido em nossa região.

v v + -

Aceleração Escalar Média(am): Expressa a rapidez com que o valor da velocidade varia. No SI → m/s2 ***Uma aceleração escalar de 1m/s2 significa que a velocidade varia 1m/s a cada segundo que passa.

Classificação dos Movimentos

Classificação dos Movimentos

Movimento uniforme

Movimento Retilíneo Uniforme → M.R.U Móvel percorre espaços iguais em tempos iguais. Sua velocidade não varia, o que faz de sua aceleração nula. No M.R.U.

Δx → Espaço percorrido x→ Espaço final x0→ Espaço inicial Δx = x – x0 Δx = v.t x – x0 = v.t => x = x0 + v.t

x = x0 +v.t v = 20 m/s x0 = 10 m x = 10 +20.t (SI) t=0 t=1s t=2s t=3s 30 50 70 10 20 m 20 m 20 m x0 Daria pra fazer alguma previsão sobre as posições futuras deste móvel? x = x0 +v.t v = 20 m/s x0 = 10 m x = 10 +20.t (SI)

Quando não importa o sentido do movimento, usamos d = v.t

A função horária das posições é dada por

Gráfico Espaço x tempo Δx Δt x = x0 + v.t

Gráfico Velocidade x tempo

Visto que no M.R.U. não há aceleração, o gráfico é sempre zero.

Problemas de encontro: Escrevemos a função horária do espaço para os dois móveis envolvidos no problema e depois igualamos as duas, afinal só há encontro quanto dois móveis estiverem na mesma posição. xA = xB x0A+vA.t = x0B+vB.t Pode-se também resolver por velocidade relativa.

Velocidade Relativa→ drel = vrel.t vA vB A B dREL Mesma direção e mesmo sentido vrel= |va|-|vb| Mesma direção e sentidos contrários vrel= |va|+|vb|

Uniformemente variado Movimento Uniformemente variado m.u.v.

*Note que a cada segundo v sofre a mesma variação!!! t=1s t=2s t=3s v0=0 t=4s 4 m/s 8 m/s 12 m/s 2 16 m/s 2m 8 6m 10m 18 2 + 4 14m x(m) 32 6 + 4 10 + 4 a = 4 m/s2 *Note que a cada segundo v sofre a mesma variação!!!

Prof. Humberto

M.R.U.V

Equações do M.U.V. Equação de Torricelli ***Propriedade do MUV ***Qualquer Movimento

Instante da inversão de sentido => v = 0 Gráfico Espaço x Tempo s a < 0 s t s a > 0 s0 t t ti Instante da inversão de sentido => v = 0

Gráfico Velocidade x Tempo θ v0 Δt v a < 0 t

Gráfico Velocidade x tempo

Gráfico Aceleração x Tempo Δv

M.R.U.V - gráficos