Trabalho e Energia Cinética

Energia A civilização esta baseada na obtenção e no uso eficiente de energia. Energia é uma grandeza escalar associada ao estado (ou condição) de um ou mais objetos. A energia se conserva.

Energia

Energia Cinética: Potencial Gravitacional: Elástica:

Energia Cinética Energia cinética é a energia que está associada ao movimento de um corpo.

A energia cinética é calculada usando a fórmula: m  massa (kg ) V  velocidade (m/s) EC  energia cinética ( J = joule ) Massa 

Trabalho Associamos a palavra trabalho à idéia do trabalho realizado pelas pessoas. E, principalmente, associamos a palavra trabalho à idéia de emprego e salário. No entanto, em física, a palavra trabalho tem um único significado: expressa a relação de uma força com o deslocamento do corpo sobre o qual essa força atua. “ O trabalho é a energia transferida PARA ou DO objeto por intermédio de uma força que atua sobre o mesmo.”

Trabalho de uma força constante Considere um operário deslocando caixote de uma distância (d) sob a ação de uma força (F), constante, paralela e no mesmo sentido do deslocamento.

Trabalho a A B A B d d WAB – Trabalho da força no percurso de A para B constante percueso retilíneo na direção da força constante percurso retilíneo a ângulo a com a força

Força constante: F F F θ d F A B

CUIDADO COM O SINAL DO TRABALHO!! F F d F F d F F d

Exemplo da esfera: Uma força (F) constante, paralela e no mesmo sentido do deslocamento é aplicada em uma esfera. A medida que a esfera se move através de um deslocamento d, a força muda a velocidade da esfera de v0 até outro valor de v. Após algumas substituições, temos

Que é o Teorema Trabalho-Energia Cinética, com Portanto W = Positivo Energia cinética aumenta por uma quantidade igual ao trabalho. W = Negativo Energia cinética diminui por uma mesma quantidade do trabalho (valor absoluto).

Trabalho Realizado por uma Força Gravitacional. Subindo descendo

Trabalho Realizado no Levantamento ou Abaixamento de um objeto. Quando levantamos um objeto aplicando uma força (F). Essa força aplicada realiza W+ enquanto a força gravitacional W- sobre o mesmo. A força aplicada tende a transferir energia PARA o objeto enquanto a Força gravitacional tende a transferir energia DO objeto. Quando a energia cinética inicial é igual a final:

Trabalho Realizado por uma força Elástica Força restauradora k é a constante de elasticidade.

Trabalho Força restauradora Trabalho realizado por uma mola. W = Positivo; Se a posição final do bloco esta mais próxima que a posição inicial. W = Negativo; Se a posição final for mais afastada. W = 0; Posição final igual a posição inicial.

Trabalho realizado por uma força variável genérica Análise Unidimesional Análise Tridimesional

Trabalho realizado por uma força variável genérica Com Portanto

Teorema Trabalho-Energia com F variável Certificar se o trabalho é igual a variação da energia cinética Fazendo algumas substituições comprovamos

Potência de uma força Potencia é a taxa temporal da realização de um trabalho.  : trabalho (joule= J) T : tempo gasto(segundo=s) P = potência (watt = W)

Potência instantânea Na mecânica podemos relacionar P e v