Eletrostática – Potencial Elétrico MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO COORDENAÇÃO ACADÊMICA EletroEletronica Eletrostática – Potencial Elétrico Prof. Luis S. B. Marques

A Energia potencial gravitacional Ao lançar um tomate para cima, o trabalho realizado pela força gravitacional é negativo, pois força e deslocamento possuem um ângulo de 180º entre si. Como a energia potencial gravitacional final é maior que a energia potencial gravitacional inicial, a variação é positiva.

A Energia potencial gravitacional Na queda do tomate, o trabalho realizado pela força gravitacional é positivo, pois força e deslocamento possuem um ângulo de 0º entre si. Como a energia potencial gravitacional final é menor que a energia potencial gravitacional inicial, a variação é negativa.

A Energia potencial elétrica Da mesma forma que um corpo a uma determinada altura “h” do solo possui energia potencial gravitacional, uma carga elétrica em um campo elétrico, possui energia potencial elétrica.

A Energia potencial elétrica A variação da energia potencial elétrica é igual ao negativo do trabalho realizado sobre a partícula. Como a força eletrostática é conservativa, o trabalho realizado por essa força independe da trajetória.

A Energia potencial elétrica O trabalho é função do módulo da carga elétrica.

A Energia potencial elétrica A energia potencial elétrica é a energia de um objeto carregado na presença de um campo elétrico externo. O potencial elétrico é uma propriedade do campo elétrico e não depende de um objeto carregado.

O Potencial elétrico O potencial elétrico é definido como a energia potencial por unidade de carga elétrica ou o trabalho por unidade de carga elétrica. O sinal negativo indica que o campo realiza trabalho sobre a carga.

Exercício: Determine a diferença de energia potencial elétrica de um balão carregado com uma carga q=-0,055μC, que sobe verticalmente no ar entre dois pontos distantes 520m um do outro. O campo elétrico está direcionado para baixo e possui módulo igual a 150N/C.

Superfícies Equipotenciais Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma superfície equipotencial.

Superfícies Equipotenciais Nenhum trabalho é realizado sobre uma carga elétrica quando ela se move entre dois pontos sobre uma mesma superfície equipotencial, pois sendo os potenciais inicial e final iguais, o trabalho é nulo.

Superfícies Equipotenciais Para uma carga puntiforme as superfícies equipotenciais constituem esferas concêntricas. Essas superfícies equipotenciais constituem uma família de planos perpendiculares às linhas de campo. De fato, as superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo elétrico.

Superfícies Equipotenciais Se o campo elétrico não fosse perpendicular a uma superfície equipotencial, existiria uma componente de E no plano da superfície equipotencial que realizaria trabalho sobre um carga de teste sobre a superfície. De acordo com a equação ao lado isso é impossível.

Cálculo do potencial elétrico a partir do campo elétrico Pode-se calcular a diferença de potencial elétrico entre dois pontos a partir do conhecimento do vetor campo elétrico em todos os pontos ao longo de alguma trajetória ligando os pontos. De onde vem esta equação?

Cálculo do potencial elétrico a partir do campo elétrico Sabe-se que a energia potencial elétrica é definida como o trabalho realizado sobre a carga elétrica: Considerando contribuições infinitesimais:

Exercício: Determine a diferença de potencial entre os pontos f e i na figura abaixo, sabendo que E é um campo elétrico uniforme.

Exercício: Determine a diferença de potencial entre os pontos f e i na figura abaixo.

Potencial elétrico criado por uma carga pontual Calcula-se o potencial VP em relação ao potencial no infinito. No infinito o potencial é igual a zero. Dessa forma o deslocamento se dá no sentido do ponto P para o infinito.

Potencial elétrico criado por uma carga pontual

Potencial elétrico criado por uma carga pontual

Potencial elétrico produzido por um grupo de cargas pontuais

Potencial elétrico criado por um dipolo elétrico

Potencial elétrico criado por uma linha de cargas Utilizando a tabela de integrais:

Potencial elétrico criado por uma linha de carga

Potencial elétrico criado por um disco carregado