GEOMETRIA DESCRITIVA Aulas 2 e 3

Geometria Descritiva A Geometria Descritiva, desenvolvida no século XVIII pelo matemático francês Gaspard Monge, é a ferramenta básica para o domínio do espaço tridimensional. Todo o Desenho Técnico, no que se inclui o Desenho Arquitetônico, o Desenho Mecânico, o Desenho Industrial e o Desenho Topográfico, como exemplos, têm como base os conceitos da geometria descritiva.

1 - Projeções

1 - Projeções Representação: Ponto – Letra latina maiúscula Reta – Letra latina minúscula Plano – letra grega minúscula Ponto Objetivo: Letra latina maiúscula entre parênteses Projeção de um ponto: Letra latina maiúscula sem parênteses.

2 – Estudo do Ponto

2 – Estudo do Ponto

2 – Estudo do Ponto – 1º diedro

2 – Estudo do Ponto – 2 e 3º diedros

2 – Estudo do Ponto – 4º diedro

2 – Estudo do Ponto – Ponto no plano horizontal

2 – Estudo do Ponto – Ponto no plano vertical

2 – Estudo do Ponto – Ponto nos planos bissetores

2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos (B) é equidistante de (A) e (B) (r) é mediatriz entre o segmento formado por (A) e (B) (a) é o mediador entre o segmento de reta formado por (A) e (B)

2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos

2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos – em relação aos bissetores

2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos – em relação à linha de terra

3 – Estudo da Reta Representação: Reta Objetiva: Letra latina minúscula entre parênteses Projeção de uma reta: Letra latina maiúscula sem parênteses.

3 – Estudo da Reta – Reta vertical = reta perpendicular ao plano horizontal Afastamentos e abscissas constantes Cotas variáveis Projeção horizontal r é um ponto Projeção vertical r` em verdadeira grandeza

3 – Estudo da Reta Reta Frontal = paralela ao plano vertical Afastamentos constantes Cotas e Abscissas variáveis Projeção horizontal r é paralela à linha de terra Projeção vertical r` em verdadeira grandeza

3 – Estudo da Reta Reta Fronta-horizontal = paralela aos planos vertical e horizontal Afastamentos e cotas constantes Abscissas variáveis Projeções horizontal e vertical, r e r` são paralelas à linha de terra Projeções vertical e horizontal em verdadeira grandeza

3 – Estudo da Reta Reta Horizontal = paralela ao plano horizontal Cotas constantes Abscissas e afastamentos variáveis Projeção vertical r` é paralelas à linha de terra Projeções horizontal r em verdadeira grandeza

3 – Estudo da Reta Reta de Topo = Perpendicular ao plano vertical Abscissas e Cotas constantes Afastamentos variáveis Projeção vertical r` é um ponto Projeções horizontal r em verdadeira grandeza e perpendicular à linha de terra

3 – Estudo da Reta Reta de Perfil = oblíqua aos planos de projeções Abscissas constantes Afastamentos e cotas variáveis Projeção vertical r` perpendicular à linha de terra Projeção horizontal r perpendicular à linha de terra

3 – Estudo da Reta Reta qualquer = oblíqua aos planos de projeções Abscissas , afastamentos e cotas variáveis Projeções oblíquas à linha de terra

3 – Estudo da Reta - Pertinência Pertinência entre pontos e retas - Um ponto pertence a uma reta quando a projeção horizontal do ponto pertence à projeção horizontal da reta e a projeção vertical do ponto pertence à projeção vertical da reta, reciprocamente, se as projeções de um ponto estão sobre as projeções de mesmo nome da reta, o ponto pertence à reta. (EXCETO PARA RETA DE PERFIL)

3 – Estudo da Reta Pertinência do ponto = reta de perfil

3 – Estudo da Reta Traços notáveis de uma Reta -Traço horizontal (H): interseção da reta com o plano horizontal de projeções (cota nula) Traço vertical (V): interseção com o plano vertical de projeções (afastamento nulo) Traço com o Bissetor Ímpar (I): interseção da reta com o plano bissetor Ímpar (um ponto da reta com projeções simétricas em relação à linha de terra) Traço com o Bissetor Par (P): interseção da reta com o plano bissetor par (um ponto da reta com projeções coincidentes)