NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA

Tipos de Estatísticas Estatística descritiva É a parte mais conhecida. Quem vê o noticiário, na televisão ou nos jornais, sabe o quão freqüente é o uso de médias, índices e gráficos nas notícias. Estatística inferencial (ou indutiva) A tomada de decisões sobre a população, com base em estudos feitos sobre os dados da amostra, constitui o problema central da inferência estatística.

Termos de uma pesquisa estatística População e amostra Um total de elementos descreve o universo estatístico, como nem sempre é possível consultar a todos, recorremos, então, ao que se chama de amostra, ou seja, um grupo de elementos que consultados, permitem que se chegue a um resultado mais próximo da realidade. A amostra pode ser um indivíduo ou um objeto.

Tipos de amostras Amostragem casual ou aleatória simples: É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. É equivalente a um sorteio lotérico. Amostragem proporcional estratificada: Quando a população se divide em estratos (subpopulações) Amostragem sistemática: Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Amostragem por conglomerados (ou agrupamentos): Algumas populações não permitem ou tornam extremamente difícil que se identifiquem seus elementos. Agrupamentos típicos são quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios, etc.

Amostragem acidental: Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vão aparecendo, que são possíveis de se obter até completar o número de elementos da amostra. Geralmente utilizada em pesquisas de opinião, em que os entrevistados são acidentalmente escolhidos. Amostragem intencional: De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um grupo de elementos que irá compor a amostra. O investigador se dirige intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a opinião. Amostragem por quotas: Um dos métodos de amostragem mais comumente usado em levantamentos de mercado e em prévias eleitorais.

Variável

Variável qualitativa nominal são valores que estão relacionados a uma qualidade ou atributo dos elementos pesquisados sem uma ordem nos seus valores. Ex: cor de cabelo ou esporte favorito Variável qualitativa ordinal são valores que estão relacionados a uma qualidade ou atributo dos elementos pesquisados com uma ordem nos seus valores Ex: grau de instrução: fundamental, médio, superior, etc. Variável quantitativa discreta são valores que estão relacionados a números, se tratando de contagem (números inteiros) Ex: Número de irmãos: 0, 1, 2, etc. Variável quantitativa contínua são valores que estão relacionados a números, se tratando de medidas (números reais) Ex: Altura:1,55 m, 1,80 m, etc.

Rol e Amplitude Rol: É o arranjo dos dados Brutos em ordem crescente ou decrescentes. Amplitude total: É a diferença o maior e o menor dos valores observados.

FREQÜÊNCIA ABSOLUTA(FA) E FREQÜÊNCIA RELATIVA (FR) O número de vezes que um valor de uma variável é citado representa a freqüência absoluta daquele valor. A freqüência relativa é a que registra a freqüência absoluta em relação ao total de citações.

Ex: Suponha que entre um grupo de turistas, participantes de uma excursão, tenha sido feita uma pesquisa sobre a nacionalidade de cada um e que o resultado dela tenha sido o seguinte:   Pedro: brasileiro; Ana: brasileira; Ramón: espanhol; Laura: espanhola; Cláudia: brasileira; Sergio: brasileiro; Raul: argentino; Nélson: brasileiro; Sílvia: brasileira; Pablo: espanhol. Nesse exemplo, a variável é a “nacionalidade”, os valores são: “brasileira, espanhola e argentina”.

Freqüência Absoluta (FA) Freqüência Relativa (FR) Nacionalidade Freqüência Absoluta (FA) Freqüência Relativa (FR) Brasileira 6 ou 0,6 ou 60% Espanhola 3 ou 0,3 ou 30% Argentina 1 ou 0,1 ou 10% Total 10 ou 1 ou 100%

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Gráficos de segmentos Os gráficos de segmentos são utilizados principalmente para mostrar a evolução das freqüências dos valores de uma variável durante certo período. A tabela abaixo mostra a venda de livros em uma livraria no segundo semestre de determinado ano.

Com base na tabela temos o gráfico de segmentos

Gráficos de barras Com base no “desempenho em Química” demonstrando pelos alunos de uma classe, um professor elaborou a seguinte tabela:

Com os dados da tabela é possível construir o gráfico de barras

Gráficos de setores (ou gráfico “pizza”) Em um shopping há três salas de cinema, e o número de espectadores em cada uma delas num determinado dia da semana foi de 300 na sala A, 200 na B e 500 na C. Observe a tabela de freqüências e depois em gráficos de setores:

Em cada gráfico de setores o círculo todo indica o total (1000 espectadores ou 100%) e cada setor indica a ocupação de uma sala. Na construção do gráfico de setores, determina-se o ângulo correspondente a cada setor por regra de três. Veja como exemplo o da sala A

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Média aritmética (MA)

Média Ponderada

Moda (Mo)

Mediana (Me)

MEDIDAS DE DISPERSÃO

Observe a seguinte situação: Uma pessoa é encarregada de organizar atividades de lazer para um grupo de 6 pessoas e recebe a informação de que a média de idade do grupo é 20 anos. Nesse caso, apenas a informação da média não é suficiente para planejar as atividades, pois podemos ter grupos com média de idade de 20 anos e características totalmente diferentes. Observemos alguns grupos possíveis: