Genética Quantitativa no Melhoramento Florestal Estimativas de parâmetros genéticos Literatura  Genética na agropecuária  Princípios de genética quantitativa  Gbol

Genética Quantitativa no Melhoramento Florestal INTRODUÇÃO Objetivos: Madeira Carvão Celulose (Papel) Resistência a Pragas e doenças Outros (Paisagismo, fixação de CO2, etc.) Práticas culturais, controle de pragas e doenças, adubações, etc Em muitas situações o Melhor Genético é o único meio de conseguir aumentos na Produt e qualidade – vantagem promove alterações hereditárias Comentar: o incremento pode ser dado pela melhoria ambiental (M) ou do potencial Genético (G) Alterações Ambientais e Tecnológicas Melhoria do Valor Genético

Genética Quantitativa no Melhoramento Florestal Genética Quantitativa: é a parte da genética que estuda os caracteres quantitativos, enfatizando a sua herança e os componentes determinantes de sua variação Caráter Quantitativo  Herança Poligênica Forte Influencia Ambiental Variações continuas População Obs: caracteres qualitativos, poucos genes, ausencia de influencia ambiental, analise de gerações separa-se os indivíduos em classes; Quntitativo o efeito do ambiente tende a se cancelar = média = então o estudo da herança de caracteres quantitativos avaliam-se quais as frações da média e da variancia são herdáveis

Os caracteres quantitativos. 1) Herança poligênica Os caracteres quantitativos. Caracteres qualitativos são de herança monogênica ou oligogênica. 2) Estudo não se dá a nível de indivíduos e sim em nível de População Os estudos qualitativos são feitos em nível de indivíduos e a interpretação da herança, com base na contagem e proporções definidas pelos resultados observados nas descendências dos cruzamentos Como visto anteriormente estes eventos tem distribuição binomial ( é possível realizar algum teste estatístico?) 4

Características Quantitativas se baseiam na estimação de parâmetros Caracteristicas quantitativas são estudadas em nível de população e descritas através de parâmetros (média, variância e covariância). 3) Variações contínuas e efeito do meio Exemplos: i) Tamanho da leitegada e ii) Altura de Planta A diferença primordial entre a genética quantitativa e qualitativa é a existência de um gene de efeito maior, que pode ser avaliado em classes discretas, mesmo sob efeito do AMBIENTE. Como visto anteriormente estes eventos tem distribuição binomial ( é possível realizar algum teste estatístico?) 5

Influência do numero de genes no controle de um caráter quantitativo Herança Poligênica Influência do numero de genes no controle de um caráter quantitativo O nº de classes > de acordo o > numero de genes controlando o carater (prod,altura, densidade, frutos, etc)  distribuição discreta  contínua Nº de classes numa geração derivada do cruzamento entre heterozigotos, considerando dois genes segregantes com dominância completa e ausência de dominância

Herança Poligênica Influência do ambiente sobre um caráter quantitativo Exemplo: Alelos A=B=C=1 Alelos a=b=c=0 Calcule os Valores Genotípicos aabbcc até AABBCC Efeito aleatório do ambiente - > ou < o Valor do carater

Influência do ambiente sobre um caráter quantitativo Nº de classes numa geração derivada do cruzamento entre heterozigotos Efeito aleatório do ambiente - > ou < o Valor do carater. nº de classes = 2n +1 (n. = nº de genes segreg) Efeito ambiental Zero Efeito ambiental 50%

Influência do ambiente sobre um caráter quantitativo Efeito ambiental Zero Efeito ambiental 30% Efeito aleatório do ambiente - > ou < o Valor do carater 8 Genes = 17 Classes

Média e Variância Fenotípica F- Valor fenotípico, G valor genotipico sob a influencia do Meio (M)

MÉDIA E VARIÂNCIA A MÉDIA E O DESVIO PADRÃO DE UMA POPULAÇÃO SÃO DADOS CONFORME AS EXPRESSÕES ABAIXO: Onde: Xi: média : somatório Xi: valor de cada observação individual N: nº total de observações Fi: freqüência de observações de Xi Como visto anteriormente estes eventos tem distribuição binomial ( é possível realizar algum teste estatístico?) Em que: : somatório di: desvio dado por di= (Xi-X) 11

Cálculo da média e desvio padrão por meio de quadros auxiliares Fi xiFi di = xi – x (di )2 Xi fi=n XiFi zero d2 (xi )2 x2 Quando utilizar uma fórmula ou outra IMPORTANTE: valores indicados em vermelho são válidos em casos de observações não repetidas (em que fi=1 para cada xi)

Média e Variância Genotípica Considerando apenas dois alelos, tem-se: Genótipo Valor Genotípico (VG) VG (codificado para o PM) Freqüência AA x1 a D Aa x2 d H aa x3 -a R Assim: Média genotípica = µg = aD + dH + (-a)R = a(D-R) + dH Variância genotípica = V(G) = Da² + Hd² + R(-a)² - [a(D-R)+ dH ]² formula generalizada: V(G) = a²[(D+R) - (D-R)²] + d²H(1 - H) - 2adH (D - R) PM = (x1 + x3)/2 : ponto médio F- Valor fenotípico, G valor genotipico sob a influencia do Meio (M).

Grau médio de dominância PM -a d AA Aa aa GMD= d/a

Efeito de dominância Aa AA aa PM d=a AA aa O valor genotípico do heterozigoto é igual ao valor genotípico de um dos homozigotos. O alelo “A” domina sobre o alelo “a”, bastando haver um único “A” para a manifestação do fenótipo.

Efeito aditivo PM AA Aa aa d=0 O valor genotípico do heterozigoto é a média dos valores genotípicos dos homozigotos. Cada alelo “a” adiciona um valor constante, daí o nome.

Influência do ambiente e da dominância sobre um caráter quantitativo Grau médio de dominância (gmd) gmd Tipo de ação gênica Ausência de dominância entre 0 e 1 Dominância parcial 1 Dominância completa maior que 1 Sobredominância Ver se coloca ou não

Análise Genética de Médias e Variâncias Um dos meios para se analisar um caráter quantitativo é o estudo dos valores fenotípicos obtidos de progenitores contrastantes e de suas progênies. Nesse estudo, são considerados os valores obtidos de progenitores P1 e P2 e de suas descendência F1 e F2. A natureza da variância de cada geração pode ser avaliada, considerando-se os dados a seguir. Análise de genrações

Análise Genética de médias e Variâncias P1 x P2  F1  F2 Variabilidade atribuída ao Meio – v(M) (P1) = v(P2) = v(F1) = v(M) Variabilidade Ambiental v(M) = [v(P1) + v(P2) + 2v(F1)]/4 AA x aa  Aa  1AA:2Aa:1aa Variância detectada na geração F2 v(F2) = v(G) + v(M) Análise de genrações Detalhamento no programa Gbol

Estimação de parâmetros genéticos População  Média,  Variância,  Herdabilidade,  Ganhos de seleção  Média predita da Pop. Melhorada  Nº de Genes envolvidos no Controle do caráter  Heterose  Outros: covariância, adaptabilidade, estabilidade, etc. A partir dos valores da média e da variancia é possivel estimar parametros genéticos úteis p avaliação da potencialidade das populações para fins de melhoramento

Estimação de parâmetros genéticos HERDABILIDADE (h2)

Estimação de parâmetros genéticos Heterose (h) Heterose, ou vigor híbrido, é a medida da superioridade do F1 em relação à média de seus pais. Seleção Média da Pop original Média dos Indiv selecionados Média da Pop Melhorada Diferencial de seleção Ganho de Seleção A heterose ocorre sempre quando ocorre interação alélica não aditiva. A barra em cima das letras corresponde a média

Estimação de parâmetros genéticos Diferencial de Seleção DS = Xs - Xo Estimativa do Ganho de Seleção (GS) GS = h² . DS  GS%= (GS/ Xo) x 100 Estimativa da Média da População Melhorada (Xm) Xm = X0 + GS Estimativa do nº mínimo de genes (n) controlando o caráter n = R²/[8v(G)] Em que: R é a amplitude dos progenitores v(G) é a Variância genética (genotípica) A heterose ocorre sempre quando ocorre interação alélica não aditiva. A barra em cima das letras corresponde a média

Estimação de parâmetros genéticos GS < DS, na maioria das vezes, pois a seleção é fenotípica. GS = DS, quando não existir influência do meio. A variação proporcionada pelo meio é considerada igual a zero. GS = 0, quando não existir variabilidade genética. Assim, pode-se definir: GS/DS = Variância genética/(Var. genética + Var. meio ) = H² A herdabilidade expressa a confiabilidade do valor fenotípico como indicação do valor genético, ou seja, é o grau de correspondência entre o valor fenotípico e o valor genético, ou entre o diferencial de seleção e o ganho de seleção. Assim, pode-se fazer uso das seguintes equações preditivas: GS = H² . DS A heterose ocorre sempre quando ocorre interação alélica não aditiva. A barra em cima das letras corresponde a média

Modelo para estudos genéticos de caracteres quantitativos Valor Fenotípico F = G + M F = G + M +GM Variância Fenotípica VF = VG + VM VF = VG + VM +VGM Interesse do melhorista está em conhecer 1- A fração Herdável ( h2) do Valor fenotípico ou da Variância fenotípica 2- A fração herdável por processos sexuados 3- A fração não herdável por processos sexuados F- Valor fenotípico, G valor genotipico sob a influencia do Meio (M)

então VF = VA + VD + VE VG = VA + VD Variância Variância Variância fenotípica genética ambiental VF = VG + VE Variância genética = V. aditiva + Variância de dominância VG = VA + VD então VF = VA + VD + VE fração herdável por processos sexuados A fração não herdável por processos sexuados

Decomposição da Variância Genotípica Exemplo: População F2 População f(AA) D f(Aa) H f(aa) R F2 1/4 2/4 Aplicando a fórmula Geral V(G) = a²[(D+R) - (D-R)²] + d²H(1 - H) - 2adH (D - R) F- Valor fenotípico, G valor genotipico sob a influencia do Meio (M). Obs: V= frequencia*desvios Conclusão: Em F2 v(G) = 1/2a² + 1/4d²

Estimativas de parâmetros genéticos INTRODUÇÃO População  Média,  Variância,  Herdabilidade,  Ganhos de seleção  Média predita da Pop. Melhorada  Nº de Genes envolvidos no Controle do caráter  Heterose  Outros: covariância, adaptabilidade, estabilidade, etc. Heterose: cálculo e predição (híbridos duplos - Milho), Duas Pop com a mesma média, desempate: Variancia

Número mínimo de Genes controlando o caráter Considerando R a amplitude total na F2, expresso pela diferença entre os progenitores, tem-se: R = 2a, para apenas um loco Pressuposição de que os efeitos a sejam todos iguais, n = R²/[8v(G)] Para o exemplo em consideração, tem-se: n = R²/[8v(G)] = (50-10)²/(8x11) = 18,18 Na dedução dessa expressão foram feitas as seguintes pressuposições: os pais devem ser homozigotos; todos os genes que aumentam a expressão fenotípica estão em um dos pais e todos os que diminuem estão no outro; todos os genes são independentes; todos os genes devem ter efeitos iguais sobre a expressão fenotípica do caráter.

Exercício População Clone Média (cm) 11,30 14,00 Variância (cm2) 8,33 Diâmetro à altura do peito (DAP) de árvores de uma população de Eucaiiptus cloesiana obtido em Bocaiuva-MG População Clone Média (cm) 11,30 14,00 Variância (cm2) 8,33 2,30 Estimar Ganho de seleção considerando a média dos selecionados igual a 5,3 cm A heterose ocorre sempre quando ocorre interação alélica não aditiva. A barra em cima das letras corresponde a média 30

Disciplina “melhoramento de plantas” Para Pensar Decomposição da variância genotípica Predição da média de híbridos duplos Heterose em Pop Fn Melhor Combinação de Genitores Melhor estratégia de melhoramento para um caráter de uma espécie (linhagens ou híbridos) Disciplina “melhoramento de plantas”