Processamento de Imagens Digitais Mercedes G. Márquez Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Good afternoon, I will be presenting the work that I have done with Wu Shin-Ting from State University of Campinas. Its title is ------

Tópicos Imagem digital Processamento de imagens digitais: Conceito e aplicações Áreas correlatas Etapas do processamento de imagens Pré-processamento: Técnicas de Realce Exemplos Our work basically consists of six topics : 1 Motivation or introduction 2. Douglas-Peucker Algorithm that presents a problem of self-intersection. 3. Our solution for self-intersection 4. Complexity Analysis of our algorithm 5. Some re/sults/ and finally Our Conclusions

Imagem digital y f(x,y) x Matriz cujos índices de linhas e de colunas identificam um ponto na imagem, e o correspondente valor do elemento da matriz identifica o nível de cinza naquele ponto. y f(x,y) x Many /en/tities of real world can be modelled as polylines. They are used for a/ppro/ximating and repre/sen/ting the border of complex and simple objects in areas as geographical information system, computer graphics, pattern recognition and others. However, many times we can find re/dun/dant information such as colinearity. This must be eliminated without shape degradation of the polyline.

Imagem digital Pixel Nível de cinza f(245,250)=0 Os elementos dessa matriz digital são chamados de “pixels" (abreviação de "picture elements"). (x,y)  f(x,y) 250 Pixel Nível de cinza Many /en/tities of real world can be modelled as polylines. They are used for a/ppro/ximating and repre/sen/ting the border of complex and simple objects in areas as geographical information system, computer graphics, pattern recognition and others. However, many times we can find re/dun/dant information such as colinearity. This must be eliminated without shape degradation of the polyline. f(245,250)=0 245

Imagem digital Resolução espacial (depende da resolução do sensor)                                    In other context it´s de/si/rable to get a new version of a polyline but with a lower detail according to some error tolerance. 128 x 128 pixels 64 x 64 pixels

Imagem de 31 x 41 pixels ampliada 12 vezes Imagem digital Imagem de 31 x 41 pixels ampliada 12 vezes In other context it´s de/si/rable to get a new version of a polyline but with a lower detail according to some error tolerance.

Imagem de 1944 x 2592 pixels (5 Megapixels) Imagem digital Imagem de 1944 x 2592 pixels (5 Megapixels) In other context it´s de/si/rable to get a new version of a polyline but with a lower detail according to some error tolerance.

Imagem digital Resolução radiométrica (geralmente 256 níveis) In other context it´s de/si/rable to get a new version of a polyline but with a lower detail according to some error tolerance. 256 niveis de cinza 8 niveis de cinza

Imagem digital Resolução radiométrica (geralmente 256 níveis) 0  Preto .... 255  Branco In other context it´s de/si/rable to get a new version of a polyline but with a lower detail according to some error tolerance.

Imagem digital Imagens Coloridas ( 3 Canais ) 1o Canal  R (Red) Vermelho 2o Canal  G (Green) Verde 3o Canal  B (Blue) Azul In other context it´s de/si/rable to get a new version of a polyline but with a lower detail according to some error tolerance.

Imagem digital f(10:15,10:15) 0 0 0 0 0 0 In other context it´s de/si/rable to get a new version of a polyline but with a lower detail according to some error tolerance.

Imagem digital f(120:125,290:295) f(175:180,115) 255 235 255 217 210 255 252 254 245 240 220 253 252 219 212 255 255 246 234 219 241 241 251 255 241 255 247 255 251 249 252 255 253 253 251 167 f(175:180,115) In other context it´s de/si/rable to get a new version of a polyline but with a lower detail according to some error tolerance. 254 255

Tópicos Imagem digital Processamento de imagens digitais: Conceito e aplicações Áreas correlatas Etapas do processamento de imagens Pré-processamento: Técnicas de Realce Exemplos Our work basically consists of six topics : 1 Motivation or introduction 2. Douglas-Peucker Algorithm that presents a problem of self-intersection. 3. Our solution for self-intersection 4. Complexity Analysis of our algorithm 5. Some re/sults/ and finally Our Conclusions

Processamento de imagens digitais Usa operadores matemáticos para alterar os valores dos pixels de uma imagem com dois propósitos: (1) melhoria da qualidade da imagem. Exemplos: - Melhora de contraste Smalls modifications were made to the DP Algorithms for guaranteeing no self-intersections for any tolerance. Insignificant increment in the time cost. And as further work we propose extend our algorithm to the 3D space. Doubts : Recursive, vertices, rasterized, colinearity - Redução de ruído

Processamento de imagens digitais (1) melhoria da qualidade da imagem. Exemplos: -Restauração de imagens Smalls modifications were made to the DP Algorithms for guaranteeing no self-intersections for any tolerance. Insignificant increment in the time cost. And as further work we propose extend our algorithm to the 3D space. Doubts : Recursive, vertices, rasterized, colinearity Imagem borrada Imagem restaurada

Processamento de imagens digitais melhoria da qualidade da imagem – Algumas aplicações Imagens biomédicas : melhorar o contraste para facilitar a interpretação de raios x e outras imagens biomédicas. processar imagens degradadas de objetos irrecuperáveis ou resultados experimentais muito caros para serem repetidos Smalls modifications were made to the DP Algorithms for guaranteeing no self-intersections for any tolerance. Insignificant increment in the time cost. And as further work we propose extend our algorithm to the 3D space. Doubts : Recursive, vertices, rasterized, colinearity

Processamento de imagens digitais (2) extração de informação para percepção automática de máquinas. - reconhecimento de caracteres - reconhecimento de padrões Smalls modifications were made to the DP Algorithms for guaranteeing no self-intersections for any tolerance. Insignificant increment in the time cost. And as further work we propose extend our algorithm to the 3D space. Doubts : Recursive, vertices, rasterized, colinearity

Processamento de imagens digitais (2) extração de informação para percepção automática de máquinas – Aplicações - Reconhecimento de Formas e Padrões, - Robótica (sensores visuais em robôs) - Imagens biomédicas (contagem automáticas de células), etc. Smalls modifications were made to the DP Algorithms for guaranteeing no self-intersections for any tolerance. Insignificant increment in the time cost. And as further work we propose extend our algorithm to the 3D space. Doubts : Recursive, vertices, rasterized, colinearity

Processamento de imagens digitais Melhoria da imagem (Pré-processamento) Extração de informação (Análise de imagens) In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker.

Tópicos Imagem digital Processamento de imagens digitais: Conceito e aplicações Áreas correlatas Etapas do processamento de imagens Pré-processamento: Técnicas de Realce Exemplos Our work basically consists of six topics : 1 Motivation or introduction 2. Douglas-Peucker Algorithm that presents a problem of self-intersection. 3. Our solution for self-intersection 4. Complexity Analysis of our algorithm 5. Some re/sults/ and finally Our Conclusions

Áreas correlatas do processamento de imagens digitais Melhoria da imagem Pré-Processamento Extração de informação IMAGENS In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker. Análise de imagens Computação Gráfica DADOS

Etapas do processamento de imagens digitais Aquisição Pré-processamento Segmentação Análise de imagens Representação e descrição In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker. Reconhecimento e interpretação

Etapas do processamento de imagens digitais Problema : Leitura automática da placa de um carro Etapas : Aquisição - Aquisição de imagens por “scanner” . - Aquisição de imagens por máquinas fotográficas digitais. In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker.

Etapas do processamento de imagens digitais Problema : Leitura automática da placa de um carro Pré-processamento - Objetivo é melhorar a imagem para aumentar as chances de sucesso dos processos seguintes. - No exemplo, o pré-processamento realçaria contrastes, removeria ruído e isolaria regiões cuja textura indicasse a probabilidade de informação alfanumérica. In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker.

Etapas do processamento de imagens digitais Problema : Leitura automática da placa de um carro Pré-processamento In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker.

Etapas do processamento de imagens digitais Problema : Leitura automática da placa de um carro Segmentação divide uma imagem de entrada em partes ou objetos constituintes. A segmentação automática é considerada uma das tarefas mais difíceis no processamento de imagens digitais. -A saída é constituída tipicamente por dados em forma de pixels (fronteira e interior de uma região). In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker.

Etapas do processamento de imagens digitais Problema : Leitura automática da placa de um carro Representação e Descrição - Descrição, também chamado seleção de características, procura extrair características que resultem em alguma informação quantitativa de interesse que sirvam para discriminação entre classes de objetos. - Descritores como buracos e concavidades são características poderosas que auxiliam na diferenciação entre uma parte do alfabeto e outra. In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker.

Etapas do processamento de imagens digitais Problema : Leitura automática da placa de um carro Reconhecimento e interpretação -Reconhecimento é o processo que atribui um rótulo a um objeto, baseado na informação fornecida pelo seu descritor. A interpretação envolve a atribuição de significado a um conjunto de objetos reconhecidos. In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker.

Etapas do processamento de imagens digitais Problema : Leitura automática da placa de um carro Reconhecimento e interpretação In front of the mentioned problems: Geometric redundancy and lower display resolution it´s /ne/cessary a reduction process of vertices and segments that is known as simplification of polylines. There are many simplification algorithms, but the most visually e/ffec/tive is Douglas-Peucker.

Pré-processamento : Técnicas de realce As técnicas de realce dividem-se em duas categorias, sendo elas: Domínio espacial: onde a imagem tem seus pixels alterados de forma direta, podendo ser por processamento ponto-a-ponto ou por filtros; Domínio de freqüência: onde as alterações são feitas utilizando a Transformada de Fourier e filtros.

Realce no Domínio Espacial

Realce no Domínio Espacial Os métodos de domínio espacial geralmente são expressos na forma g(x,y) = T[f(x,y)] Sendo: f(x,y) é uma ou mais imagens de entrada; g(x,y) sua corresponde processada; T é um operador que atua sobre alguma vizinhança de um ponto (x,y) de f.

Realce por Processamento Ponto-a-Ponto

Realce por Processamento Ponto-a-Ponto Modifica o nível de cinza de um pixel independentemente da natureza de seus vizinhos.

Alargamento do Contraste Forma da função de transformação para alargamento do contraste L - 1 r s (r2, s2) L = Número de níveis de cinza T(r) (r1, s1)

Alargamento do Contraste utiliza a equação da reta para mapear o intervalo da escala dinâmica da imagem de entrada no intervalo [0, 255] P1 = (r1,s1) e P2 = (r2,s2) P1 = (menor, 0) P2 = (maior, 255) o valor r corresponde ao valor do pixel da imagem de entrada e o valor s será o equivalente na imagem de saída Usando a equação da reta y - y1 = ((y2 - y1 )/(x2 - x1))(x - x1), temos que s = ((s2 - s1 )/(r2 - r1))(r - r1)

Alargamento do Contraste (b) (a) Imagem original e (b) resultado de alargamento de contraste.

Alargamento do Contraste (b) (a) Imagem original e (b) resultado de alargamento de contraste.

Alargamento do Contraste (b) (a) Imagem original e (b) resultado de alargamento de contraste.

Alargamento do Contraste (b) (a) Imagem original e (b) resultado de alargamento de contraste.

Compressão da Escala Dinâmica Função de transformação logarítmica L - 1 T(r) s R r s=c log(1+|r|) R = Número de níveis de cinza da imagem de entrada; L = Número de níveis de cinza da imagem processada.

Compressão da Escala Dinâmica (b) (a) Imagem com ampla escala dinâmica e (b) resultado após compressão.

Compressão da Escala Dinâmica (b) (a) Imagem com ampla escala dinâmica e (b) resultado após compressão.

Histograma de Imagem Digital Representação gráfica que relaciona cada nível de cinza com sua freqüência de aparecimento na imagem digital.

Histograma de Imagem Digital (b) (a) Imagem e (b) seu histograma.

Equalização do Histograma Método utilizado para obter um histograma mais uniforme. Possibilita o aumento da escala dinâmica da imagem.

Equalização do Histograma Consiste em uma transformação não-linear que considera a distribuição acumulativa da imagem original, para gerar uma imagem resultante, cujo histograma será aproximadamente uniforme. Segue-se o princípio que o contraste de uma imagem seria otimizado se todos os 256 possíveis níveis de intensidade fossem igualmente utilizados, ou seja, todas as barras verticais que compõem o histograma fossem da mesma altura. Uma aproximação é conseguida ao se espalhar os picos do histograma da imagem, deixando intocadas as partes mais "chatas" do mesmo. Consegue-se: Reduzir o contraste em áreas muito claras ou muito escuras, numa imagem. Expandir os níveis de cinza ao longo de todo intervalo.

Equalização do Histograma (b) (a) (d) (c) (a)Imagem original (b) seu histograma; (c) imagem obtida pela equalização do histograma e (d) seu histograma.

Equalização do Histograma (b) (a) (d) (c) (a)Imagem original (b) seu histograma; (c) imagem obtida pela equalização do histograma e (d) seu histograma.

Equalização do Histograma (b) (a) (d) (c) (a)Imagem original (b) seu histograma; (c) imagem obtida pela equalização do histograma e (d) seu histograma.

Equalização do Histograma (b) (a) (d) (c) (a)Imagem original (b) seu histograma; (c) imagem obtida pela equalização do histograma e (d) seu histograma.

Equalização do Histograma (b) (a) (d) (c) (a)Imagem original (b) seu histograma; (c) imagem obtida pela equalização do histograma e (d) seu histograma.

Trabalho: Investigue e interprete a fórmula da equalização de histograma

Realce por Filtragem Espacial

Realce por Filtragem Espacial Utiliza máscaras denominadas filtros espaciais Exemplo de máscara 3x3 Sendo: w1, w2, ..., w9 coeficientes da máscara; z1, z2, ..., z9 níveis de cinza dos pixels da imagem sob a máscara; resposta R para cada pixel da imagen igual a w1z1 + w2z2 + ... + w9z9. w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9

Filtragem Espacial Passa-baixas Filtro de suavização – Filtro da média; Exemplo de máscara 3x3 Sendo: R = (w1z1 + w2z2 + ... + w9z9)/9 R = (z1 + z2 + ... + z9)/9 1

Filtragem Espacial Passa-baixas (d) (e) (a) Imagem original; (b)-(e) resultado de filtragem espacial passa-baixas com máscara de tamanho nxn, n = 5, 9, 15, 25.

Filtragem Espacial Passa-baixas (d) (e) (a) Imagem original; (b)-(e) resultado de filtragem espacial passa-baixas com máscara de tamanho nxn, n = 5, 9, 15, 25.

Filtragem Espacial Passa-baixas Filtro da mediana Redução de ruído sem borramento da imagem. Substituição do pixel pela mediana dos pixels de uma janela m x m de vizinhos.

Filtragem Espacial Passa-Altas Filtro de aguçamento; Exemplo de máscara 3x3 Sendo: R = (w1z1 + w2z2 + ... + w9z9)/9 -1 8 Quando a mascara está sobre uma área de valores cinza constantes ou ligeiramente diferentes, a saída é zero ou muito pequena.

Filtragem Espacial Passa-Altas (b) (a) Imagem de uma retina humana (b) resultado após filtragem passa-altas.

Filtragem Espacial Alto-reforço Filtro de aguçamento; Exemplo de máscara 3x3 Sendo: w = 9A – 1, A>= 1; R = (w1z1 + w2z2 + ... + w9z9)/9 -1 w

Filtragem Espacial Alto-reforço (b) (a) (d) (c) (a) imagem original; (b)-(d) resultados da filtragem “alto reforço”, com A =1.1, 1.15 e 1.2, respectivamente.