Módulo 11 AGITAÇÃO E MISTURA Operações de mistura encontram-se frequentemente na indústria em processos que envolvem transformações físicas e químicas indústria alimentar indústria farmacêutica indústria do papel indústria dos plásticos indústria cerâmica … O investimento financeiro (custos de capital e de operação) em processos de mistura é considerável  o custo resultante da sua inadequação na indústria dos USA foi recentemente estimado em 1 a 10 biliões de $ por ano

Fundamental adquirir as bases dos conhecimentos fundamentais em processos de mistura exemplo: - selecção do tipo de agitador para uma dada aplicação - análise do desempenho de instalações existentes

Os termos agitação, mistura e dispersão têm diferentes significados agitação - processo que permite o movimento global num fluido, promovendo a mistura e a dispersão mistura - combinação “numa só massa” “mixing” no início existem 2 ou mais materiais, distintos numa ou mais propriedades (composição, densidade ou temperatura) e após mistura completa existe uma só entidade num estado de uniformidade máximo possível (misturas homogéneas, dissolução de sólidos em líquidos, mistura de dois líquidos com diferentes temperaturas) dispersão – combinação de 2 materiais num produto final onde continuam existir os materiais separados (porções de pequenas dimensões espalhadas umas entre as outras a uma escala que é maior do que as dimensões das moléculas) (suspensão de sólidos, dispersão de gases em líquidos, emulsões)

possível definir operações que são comuns a várias indústrias A agitação constitui um excelente exemplo onde o escoamento de fluidos ocorre frequentemente em simultâneo com transferência de massa, reacções químicas e transferência de calor Classificar as operações de mistura em termos das fases (sólido, líquido ou gás) envolvidas - classificação geral, independente dos produtos envolvidos ou do tipo de indústria possível definir operações que são comuns a várias indústrias

mistura de líquidos (miscíveis) processo simples, pois não envolve reacção química (em geral) e transferência de massa interfacial exemplo: - combinação de produtos do petróleo reduzir as variações de concentração para níveis aceitáveis  surgem dificuldades quando os líquidos têm viscosidades ou densidades muito diferentes, ou um dos líquidos corresponde a um pequeno volume da mistura final

mistura sólido - líquido promover a suspensão de partículas num líquido com viscosidade relativamente baixa exemplo: - cristalização - reacção em fase líquida com catalisador sólido transferência de massa e/ou reacção química associada(s) dispersar partículas muito finas em líquidos com viscosidade elevadas exemplo: - incorporação de “carbon black” na borracha comportamento reológico muito complexo (em geral, envolve fenómenos de superfície e contacto físico)

gerar uma dispersão de bolhas gasosas numa fase líquida contínua mistura gás – líquido gerar uma dispersão de bolhas gasosas numa fase líquida contínua exemplo: - oxidação - hidrogenação - fermentações biológicas transferência de massa associada e por vezes reacção química na fase líquida mistura líquido – líquido (líquidos imiscíveis) criar uma dispersão de gotas de líquido numa fase líquida contínua exemplo: - extracção líquido - líquido - emulsificação transferência de massa associada

tópico que mereceu uma atenção e estudo especial nos últimos anos contacto entre 3 fases tópico que mereceu uma atenção e estudo especial nos últimos anos exemplo: - cristalização por evaporação - hidrogenação mistura de sólidos característica principal segregação (tendência de as partículas se separarem de acordo com o tamanho e/ou densidade)  a segregação das partículas pede ser causada pela agitação

segregação em banda resultante da rotação do pó num cilindro quando uma mistura de partículas de diferentes dimensões é derramada sobre um monte, as partículas maiores rodam para as bordas segregação em banda resultante da rotação do pó num cilindro

movimento global do fluido Mecanismos de Mistura  A agitação de um líquido é, em geral, realizada num contentor equipado com um agitador (hélice, pá ou turbina) movimento global do fluido o agitador ao rodar pequenos turbilhões no fluido A energia mecânica necessária para rodar o agitador é transmitida ao fluido

Embora muitos equipamentos sejam projectados tendo como base o grau de mistura final, a transferência de massa e as reacções químicas, em alguns casos a transferência de calor é o mecanismo controlante Misturar mais energicamente, ou durante mais tempo, pode ser mais prejudicial do que benéfico exemplo: - bioreactores - cristalizadores - soluções poliméricas - misturas sólidas

os regimes podem ser caracterizados laminar turbulento transição mistura laminar associada normalmente a líquidos com elevada viscosidade (> 10 Pa s) forças de inércia pequenas face à acção da elevada viscosidade os agitadores devem constituir uma significante proporção do contentor para que haja movimento global do fluido

os agitadores possuem dimensões comparáveis às dos tanques

 próximo das superfícies que rodam existem grandes gradientes de velocidade (elevadas tensões de corte) deformações dos ele- mentos de fluido e estiramento u y t1 t2 t3 t4 diminuição da espessura aumento da área  nas dispersões e emulsões são frequentemente este tipo de esforços (que resultam das tensões de corte e alongamento) que reduzem o tamanho de bolhas e gotas

 simultaneamente a diferença de concentrações entre os diferentes elementos é reduzida devido à difusão molecular, essencialmente quando a área disponível para a difusão aumenta mistura turbulenta em termos práticos, o movimento global do fluido em tanques de mistura é turbulento se a viscosidade do fluido é < 10 mPa s a inércia transmitida ao fluido pelo agitador é suficiente para este circular facilmente através do tanque e regressar ao agitador  o nível de mistura é superior junto do agitador elevada taxa de tensão de corte devido aos vórtices aí formados

. a difusão turbilhonar (convecção) existente promove a mistura  a difusão turbilhonar (convecção) existente promove a mistura processo mais rápido do que o associado à mistura laminar Dificuldades:  o escoamento é tridimensional  as condições fronteira não são conhecidas (em geral)  considerar em simultâneo equações para a transferência de momento, massa e calor  mistura turbulenta: a intensidade de turbulência varia muito significativamente com a localização a abordagem usando a análise dimensional foi tentada e verificou-se a sua aplicação com êxito

Equipamento – Sistemas de Agitação Mecânica A diversidade de equipamento de mistura disponível reflecte a enorme variedade de aplicações nas diferentes indústrias seleccionar o tipo de sistema de agitação que permite obter o resultado final eficientemente (baixos custos de capital e de operação)  tanques de agitação mecânica  misturadores de jacto  “in-line static mixers”  ”in-line dynamic mixers”  moinhos de dispersão  válvulas homogeneizadoras  extrusoras …

Sistemas de Agitação Mecânica cada tipo de sistema de agitação apresenta ainda diferentes configurações Sistemas de Agitação Mecânica B largura dos anteparos C distância entre o fundo do tanque e a linha central do agitador D diâmetro do agitador T diâmetro interno do tanque W largura do agitador Z altura do fluido no tanque

 a razão Z/T é em geral igual a 1 gama de variação: 0,5  Z/T  1,0 plana  base do tanque cilíndrico côncava (“dished”) –suspensão de sólidos cónica  a gama de variação da razão C/T é normalmente 0,1  C/T  0,4

anteparos para impedir a formação de vórtice central quando os fluidos de baixa viscosidade são agitados num tanque cilíndrico com o agitador montado axialmente

existência do vórtice central desvantagens vantagem - baixo grau de mistura (fluido e - submersão dos sólidos em aplicações onde agitador possuem a mesma velocidade são usadas suspensões angular) - captura de ar pelo líquido - nível do líquido sobe junto às paredes do tanque 4 anteparos equidistantes fixados na superfície interna da parede do tanque B/D  1/12 turbinas, pás B/D  1/18 hélices em geral, os anteparos não são necessários em aplicações com fluidos de elevada viscosidade

agitadores a configuração do agitador tem um forte impacto nas características da agitação e nas necessidades energéticas

Turbina

Pá Turbina Hélice

o tipo de agitador a usar depende fortemente da viscosidade do líquido hélice turbina pá âncora (“anchor”) (5 a 50 Pa s) fita helicoidal (“helix”) viscosidade aumenta velocidade de rotação aumenta  os agitadores usados em mistura turbulenta normalmente possuem D/T igual a 1/3 gama de variação: 0,2  D/T  0,5

 notar que os agitadores usados em mistura laminar possuem normalmente dimensões comparáveis à do tanque 0,7  D/T  1,0 o agitador mais usado é provavelmente a turbina com 6 lâminas implantadas no disco (agitador de Rushton) o padrão de escoamento em torno do agitador tem sido objecto de estudo de muitos investigadores (técnicas de visualização e outras) complexos sistemas turbilhonares e jactos de elevada velocidade foram observados nas vizinhanças do agitador

vórtices existentes atrás das lâminas da turbina de Rusthon

- agitador de Rushton utilizado na dispersão de gases em líquidos - hélice (3 lâminas) usada na mistura de líquidos de baixa viscosidade - agitador montado centralmente (vertical) – o normal - agitador montado inclinado - agitador montado de lado (horizontal) - múltiplos agitadores implantados no mesmo veio - diversos agitadores montados separadamente no mesmo tanque

escoamento axial escoamento radial mistura turbulenta: o padrão de escoamento do fluido num tanque agitado depende do tipo de agitador escoamento axial escoamento radial a hélice cria um fluxo global axial (usada em suspensões de sólidos)

a turbina de lâminas planas cria um forte fluxo radial para fora (existem zonas de recirculação na porção superior e inferior do tanque)

 o padrão de escoamento pode ser alterado modificando a geometria do agitador - se as lâminas da turbina forem inclinadas uma forte componente axial é originada  o agitador tipo âncora promove o movimento do fluido junto às paredes do tanque região perto do veio está praticamente estagnada (escoamento tangencial)

 para promover o movimento ascendente / descendente do fluido deve-se usar o agitador tipo fita helicoidal

Claramente, o tipo de escoamento do fluido depende da geometria do agitador/tanque/anteparos e da reologia do fluido seleccionando a apropriada combinação dos componentes do equipamento o engenheiro de projecto garantirá que o tipo de escoamento resultante seja adequado ao seu objectivo final

Variáveis de Projecto e Números Adimensionais Tanque de agitação com um líquido Newtoniano de densidade  e viscosidade  N velocidade de rotação  conhecimento da potência (P) necessária para rodar o agitador é essencial no projecto do motor/caixa de transmissão P = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)

usando a análise dimensional, o número de variáveis que descreve o problema pode ser diminuído - número de potência (Po) - número de Reynolds (Re) - número de Froude (Fr)

Po = f(Re, razões geométricas)  Fr é usado para ter em conta o efeito do comportamento da superfície livre do líquido (vórtice central) no Po pode ser desprezado para: - Re pequenos (< 300) - Re elevados nas aplicações em que se usam anteparos Po = f(Re, razões geométricas)  para sistemas geometricamente semelhantes Po = f(Re)

Curva típica de potência região laminar Po = K / Re (Re < 10) (K – constante que depende da geometria do sistema) região turbulenta Po = constante (Re > 104)

Curvas de potência para diferentes tipos de agitadores

 indicadores da potência consumida em certas aplicações baixa potência suspensões de sólidos leves 0,2 kW/m3 mistura de líquidos pouco viscosos potência moderada dispersão de gases 0,6 kW/m3 contacto líquido/líquido suspensões de sólidos com peso moderado potência elevada suspensões de sólidos pesados 2 kW/m3 emulsões dispersão de gases potência muito elevada mistura de pastas 4 kW/m3

C concentração de equilíbrio Tempo de mistura período de tempo medido a partir do instante em que foi adicionado o traçador até que o conteúdo do tanque atinja o grau de mistura especificado o traçador possui a mesma  e  do líquido e é miscível com este operação simples de mistura C concentração de equilíbrio

 o tempo de mistura depende ainda da técnica experimental usada para detectar o traçador experiência para determinar o tempo de mistura: (mistura turbulenta num tanque agitado) um ácido, ou uma base, é adicionado a um tanque que contém uma solução com um indicador

experiência para determinar o tempo de mistura: (mistura laminar num tanque agitado) turbina de Rushton (6 lâminas) podem existir localmente zonas ainda não misturadas quando o resto do fluido já está bem misturado ao fim de 10 minutos estas zonas podem demorar horas a desaparecer turbina com lâminas inclinadas

tM = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões) Tanque de agitação com um líquido Newtoniano de densidade  e viscosidade   o tempo de mistura (tM) depende das variáveis do processo e de operação tM = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)

tempo de mistura adimensionalizado usando a análise dimensional NtM = f(Re, Fr, razões geométricas) tempo de mistura adimensionalizado  para sistemas geometricamente semelhantes e desprezando o efeito de Fr NtM = f(Re)

Estudos levados a cabo por diversos autores permitiram estabelecer o seguinte comportamento o número total de revoluções necessário para obter a mistura é constante, quer para regiões de baixos Re (laminar), quer para regiões de elevados Re (turbulento)

a transferência de massa é a etapa controlante em muitos sistemas (gás-líquido ou líquido/líquido) pode acontecer que o processo não seja controlado pelo tempo de mistura a transferência de massa é a etapa controlante