LÓGICA FUZZY UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA MESTRADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DISCIPLINA: ENGENHARIA DO CONHECIMENTO LÓGICA FUZZY ANTÔNIO DE SOUZA MACHADO LAURO GURSKY JUNIOR PAULO HUMBERTO FERRAZZA ROLAND BASCHTA JUNIOR ZELY DA CONCEIÇÃO

LÓGICA FUZZY PODEMOS DEFINIR LÓGICA FUZZY COMO SENDO UMA FERRAMENTA CAPAZ DE CAPTURAR INFORMAÇÕES VAGAS, EM GERAL DESCRITAS EM UMA LINGUAGEM NATURAL E CONVERTÊ-LAS PARA UM FORMATO NUMÉRICO, DE FÁCIL MANIPULAÇÃO PELO COMPUTADORES DE HOJE EM DIA.

HISTÓRICO O CONCEITO DE CONJUNTO FUZZY FOI INTRODUZIDO, EM 1965, POR LOTFI A. ZADEH (Univ. Barkeley - Califória) . AUTOMATIZAR AS ATIVIDADES RELACIONADAS COM PROBLEMAS DE NATUREZA INDUSTRIAL, BIOLÓGICA OU QUÍMICA, QUE COMPREENDESSEM SITUAÇÕES AMBÍGUAS NÃO PASSÍVEIS DE PROCESSAMENTO ATRAVÉS DA LÓGICA COMPUTACIONAL FUNDAMENTADA NA LÓGICA BOLEANA

EM 1984 FOI CRIADA A SOCIEDADE INTERNACIONAL DE SISTEMAS FUZZY. HISTÓRICO A PRIMEIRA APLICAÇÃO BEM SUCEDIDA DO RACIOCÍNIO FUZZY SE DEU EM 1974. O PROF. MANDANI, DO QUEEN MARY COLLEGE, DA UNIV. DE LONDRES UTILIZOU FAZZY PARA CONTROLAR UMA MÁQUINA DE VAPOR. EM 1984 FOI CRIADA A SOCIEDADE INTERNACIONAL DE SISTEMAS FUZZY.

MODELOS DIFUSOS MUITO DA TOMADA DE DECISÃO NO MUNDO REAL ACONTECE EM UM AMBIENTE ONDE OS OBJETIVOS, AS RESTRIÇÕES E AS CONSEQÜÊNCIAS DE POSSÍVEIS AÇÕES NÃO SÃO CONHECIDAS COM PRECISÃO.

MODELOS DIFUSOS PARA LIDAR QUANTITATIVAMENTE COM A IMPRECISÃO UTILIZAMOS GERALMENTE OS CONCEITOS E TÉCNICAS DA TEORIA DA PROBABILIDADE E, MAIS PARTICULARMENTE COM FERRAMENTAS DADAS NA TEORIA DE DECISÃO, TEORIA DO CONTRÔLE E TEORIA DA INFORMAÇÃO. PARA LIDAR QUALITATIVAMENTE COM A INCERTEZA, A IMPRECISÃO, UTILIZAMOS OS CONCEITOS E TÉCNICAS DOS CONJUNTOS DIFUSOS.

DIFERENÇA ENTRE A INCERTEZA NA TEORIA FUZZY (TEORIA DA POSSIBILIDADE) E DA INCERTEZA DA TEORIA DA PROBABILIDADE BASICAMENTE A DIFERENÇA É QUE A TEORIA DA PROBABILIDADE DIZ RESPEITO À ALEATORIDADE DE EVENTOS FUTUROS, ENQUANTO QUE A TEORIA DA POSSIBILIDADE TRATA DA IMPRECISÃO DE EVENTOS PASSADOS OU PRESENTES

UMA DECLARAÇÃO PROBABILÍSTICA “EXISTE 10% DE CHANCE QUE A PRÓXIMA PESSOA A ENTRAR NESTA SALA TENHA ALTURA INFERIOR A 1,50 M” A IMPRECISÃO TEM A VER COM O EVENTO

UMA DECLARAÇÃO POSSIBILISTA “ESTE HOMEM É BAIXINHO’’ A IMPRECISÃO NÃO ESTÁ NO EVENTO E SIM NA VAGUITUDE DO CONCEITO DE “BAIXINHO”.

PARA LIDAR QUALITATIVAMENTE COM INCERTEZA, A IMPRECISÃO, UTILIZAMOS OS CONCEITOS E TÉCNICAS DOS CONJUNTOS DIFUSOS

ENQUANTO UM CONJUNTO USUAL (CRISP) TEM FRONTEIRAS BEM NÍTIDAS, A TRANSIÇÃO ENTRE PERTINÊNCIA E NÃO PERTINÊNCIA EM UM CONJUNTO DIFUSO É MAIS GRADUAL QUE ABRUPTA. O GRAU DE PERTINÊNCIA É ESPECIFICADO POR UM NÚMERO ENTRE 1(PERTINÊNCIA COMPLETA) E 0 (NÃO PERTINÊNCIA COMPLETA).

ELES EVITAM A RIGIDEZ CONVENCIONAL DO RACIOCÍNIO MATEMÁTICO E DA PROGRAMAÇÃO COMPUTACIONAL. É A RIGIDEZ COMPUTACIONAL QUE TORNA DIFÍCEL, SENÃO IMPOSSÍVEL, QUE SE LEIA A ESCRITA MANUAL QUE NÃO ESTEJA ABSOLUTAMENTE CLARA, O QUE PARA O SER HUMANO É EXTREMAMENTE FÁCIL.

SIMPLIFICAM A TAREFA DE TRADUÇÃO ENTRE O RACIOCÍNIO HAMANO, QUE É INERENTEMENTE ELÁSTICO, E A RIGIDEZ DAS OPERAÇÕES DOS COMPUTADORES DIGITAIS.

VARIÁVEL LINGÜISTICA : IDADE VALORES DESTA VARIÁVEL SÃO VARIÁVEIS CUJOS VALORES NÃO SÃO NÚMEROS MAS PALAVRAS OU SENTENÇAS EM UMA LINGUAGEM NATURAL OU ARTIFICIAL. VARIÁVEL LINGÜISTICA : IDADE VALORES DESTA VARIÁVEL

É MENOS PRECISO QUE DIZER A CARACTERIZAÇÃO LINGÜISTICA É, EM GERAL, MENOS ESPECÍFICA QUE A NUMÉRICA. DIZER “JOÃO É JOVEM” É MENOS PRECISO QUE DIZER “JOÃO TEM 25 ANOS”

AS VARIÁVEIS LINGÜISTICAS POSSUEM A HABILIDADE DE SERVIR COMO UM SIGNIFICADO DA CARACTERIZAÇÃO APROXIMADA DE UM FENÔMENO QUE SEJA MUITO COMPLEXO OU MAL DEFINIDO PARA SER DESCRITOS EM TERMOS PRECISOS.

ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DO “PRINCÍPIO DA EXTENSÃO” MUITO DO APARATO EXISTENTE DA ANÁLISE DE SISTEMAS PODE SER ADAPTADO PARA A MANIPULAÇÃO DE VARIÁVEIS LINGÜISTICAS.

Representação gráfica das funções de pertinência dos valores da idade 1 60 30 Jovem Muito jovem Velho

Estrutura hierárquica da variável lingüistica Idade Muito jovem Jovem Velho 1,0 0,8 0,6 1,0 0,8 0,6 0,4 0,4 0,6 0,7 0,8 15 20 25 30 35 50 55 60 65 anos

CONJUNTOS DIFUSOS NA TEORIA CONVENCIAL DOS CONJUNTOS, OS CONJUNTOS SÃO FORMADOS POR ELEMENTOS QUE POSSUEM A MESMA PROPRIEDADE GERAL P, NADA ESPECIAL SENDO CONSIDERADO EM RELAÇÃO À NATUREZA DE CADA OBJETO INDIVIDUALMENTE . X={X | X É UMA RUA}

Questões que podem ser levantadas: CONJUNTOS DIFUSOS X={X | X É UMA RUA} Questões que podem ser levantadas: E a classe das ruas compridas? Quão comprida é uma rua comprida? VEMOS QUE COMPRIDA É UM TERMO DIFUSO

CONJUNTOS DIFUSOS A MAIOR PARTE DOS OBJETOS ENCONTRADOS NO NO MUNTO REAL SÃO “FUZZY” . ELES NÃO TEM CRITÉRIOS BEM DEFINIDOS DE PERTINÊNCIA

CONJUNTOS DIFUSOS A TEORIA DOS CONJUNTOS DIFUSOS É UMA GENERALIZAÇÃO DA TEORIA ABSTRADA DOS CONJUNTOS CONVENCIONAIS, OU SEJA, A PRIMEIRA INCLUE A ÚLTIMA COMO UM CASO ESPECIAL

INTUITIVAMENTE, UM CONJUNTO DIFUSO É UMA CONJUNTOS DIFUSOS INTUITIVAMENTE, UM CONJUNTO DIFUSO É UMA CLASSE QUE ADMITE A POSSIBILIDADE DE PERTINÊNCIA PARCIAL

Conjunto Difuso- Definição: Seja U, onde U é o universo de discurso, e  representa um elemento genérico de U. Um conjunto difuso A, no universo de discurso U, é caracterizado por uma função de pertinência A,, a qual assume valores no intervalo [0,1]. A função de pertinência A:U[0,1] associa a cada elemento  de U um número A() no intervalo [0,1], onde o qual representa o grau de pertinência do elemento  ao conjunto difuso A .

Conjunto Difuso-Representação: Um conjunto difuso A em U pode ser representado como um conjunto de pares ordenados de um elemento genérico  e seu grau de pertinência A. A={,A() | U

Conjunto Difuso - Representação: Quando U é finito 1,...,n}, temos: n A={A(1)/ 1+... +A(n)/ n} ou å A = m ( m ) / m A i i i = 1 Quando U é infinito:

Exemplo: Seja o conjunto dos números inteiros A que representa os “inteiros em torno de 7”. A= 0,1/2+0,3/3+0,5/4+0,7/5+0,9/6+1,0/7+0,9/8+0,7/9+ + 0,5/10+0,3/11+0,1/12 A() Função de pertinência 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 U

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS DIFUSOS:

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS DIFUSOS:

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS DIFUSOS:

FUZZIFICADOR: TRANSFORMA OS VALORES REAIS EM VARIÁVEL LINGÜISTICA. DEFUZZIFICADOR: TRADUZ O VALOR DA VARIÁVEL LINGÜISTICA EM VALORES REAIS.

QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY: QUANDO OCORREREM AJUSTES EM MÁQUINAS COM OBJETIVO DE REDUÇÃO DE PERDAS E DE MATÉRIA PRIMA, COMO FUNÇÃO DE JULGAMENTO DE UM OPERADOR. UM EXEMPLO É O CORTE DE MADEIRAS ATRAVÉS DE SERRA AUTOMÁTICA. O CONTROLE FUZZY FORNECE UM MEIO DE IMBUTIR O CONHECIMENTO E A EXPERIÊNCIA DO OPERADOR.

QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY QUANDO O SISTEMA DEPENDER DE HABILIDADES DO OPERADOR E DE ATENÇÃO. COMO EXEMPLO A PRODUÇÃO DE ASFALTO OU CONCRETO, ONDE MESMO O MAIS EXPERIMENTADO OPERADOR NÃO CONSEGUE MANTER CONSISTÊNCIA NA QUALIDADE DO PRODUTO.

QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY QUANDO O PARÂMETRO DE UM PROCESSO AFETAR OUTRO PARÂMETRO DE OUTRO PROCESSO. UM EXEMPLO É O ELEVADOR DE CONTÊINER, ONDE O OPERADOR DESEJA CONTROLAR SIMULTANEAMENTE A VELOCIDADE DE TRANSFERÊNCIA E O ÂNGULO DE BALANÇO.

QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY QUANDO OS PROCESSOS POSSAM SER MODELADOS LINGÜISTICAMENTE, MAS NÃO MATEMÁTICAMENTE. UM EXEMPLO É O CONTROLE DE TENSÃO DE UMA LÂMINA DE PAPEL, EM UM SISTEMA DE ROLETES, CUJAS POSIÇÕES SÃO DESCRITAS VERBALMENTE.

QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY QUANDO POSSA SER UTILIZADO COMO UM SISTEMA ACONSELHADOR A UM OPERADOR HUMANO, TAREFA MUITO ÚTIL PARA SIMULADORES DE PROCESSOS, SIMULADORES DE VÔO E TREINAMENTO DE OPERADORES.

APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY : CÂMERA DE VÍDEO: CONTROLADORES FUZZY SÃO APLICADOS AO FOCO AUTOMÁTICO E AO CONTROLE DA ÍRIS DA CÂMERA; O PRIMEIRO PODE MANTER UM OBJETO EM MOVIMENTO CONTINUADAMENTE NO FOCO, ENQUANTO QUE O SEGUNDO ANALISA AS CONDIÇÕES DE ILUMINAÇÃO PARA AJUSTAR A VELOCIDADE AUTOMATICAMENTE.

APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY : FORNO DE MICROONDAS: BASEADA NAS INFORMAÇÕES DE SENSORES APROPRIADOS O CONTROLE FUZZY AJUSTA A INTENSIDADE E DURAÇÃO DO COZIMENTO PARA CADA TIPO DE COMIDA.

APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY MAQUINA DE LAVAR: SENSORES ADEQUADOS CONTROLAM OS CICLOS DA MÁQUINA: BATER ENXAGUAR E CENTRIFUGAR. HÁ 270 TIPOS DE CICLOS DE LAVAGEM.

APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY CONTROLE DE LOCOMOTIVAS: O CONTROLADOR FUZZY É IMPLANTADO COM A FUNÇÃO DE PREVENIR DANOS AO MOTOR E ACOPLAMENTOS MECÂNICOS, CAUSADOS EM UMA GRANDE LOCOMOTIVA DE TREM DE CARGAS, DEVIDO AO ESCORREGAMENTO DAS RODAS E ACELERAÇÃO.

APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY INCINERAÇÃO DE LIXO: MANTER UMA TEMPERATURA DE QUEIMA CONSTANTE EM UMA PLANTA DE INCINERAÇÃO DE LIXO É FATOR IMPORTANTE PARA MINIMIZAR A GERAÇÃO DE GASES TÓXICOS E EVITAR A CORROSÃO DA CÂMARA DE COMBUSTÃO. COMO O VALOR CALÓRICO DO LIXO FLUTUA FORTEMENTE E A POSIÇÃO E FORMATO DO FOGO NÃO PODEM SER MEDIDOS DIRETAMENTE, UM CONTROLADOR FUZZY REDUZIU A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA PARA MENOS DO QUE UM DÉCIMO DO VALOR OBTIDO POR CONTROLE CONVENCINAL, ALÉM DE TER CONSIDERAVELMENTE REDUZIDO O NÍVEL DE GASES POLUENTES.

APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY FREIO “ANTI-LOCK: O CONTOLE FUZZY FOI USADO PARA OTIMIZAR SISTEMAS EXISTENTES DE FREIO, DE FORMA A SE OBTER UM MELHOR DESEMPENHO DE TODAS AS CONDIÇÕES DE FRENAGEM. UM SISTEMA COMO ESSE REDUZ A FORÇA DE FRENAGEM PARA O NÍVEL ADEQUADO, NECESSÁRIO PARA PARAR O CARRO. UM SISTEMA FUZZY ESTIMA A QUALIDADE DA SUPERFÍCIE, E O CONTROLE EVITA ESCORREGAMENTO E FRENAGEM MAIS RÁPIDA.