Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072 Introdução às Medidas em Física 1a Aula (8/03/2006) http://www.dfn.if.usp.br/~suaide Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072

Objetivos... Compreender a necessidade de se efetuar medidas na área de conhecimento chamada Física; Compreender os cuidados necessários para uma tomada de dados; Ser capaz de escolher e utilizar os equipamentos e procedimentos adequados; Ser capaz de elaborar e testar modelos teóricos; Estimar incertezas de medidas e avaliar a propagação das mesmas; Sistematizar o armazenamento de dados através de tabelas; Analisar dados experimentais através da utilização de gráficos; Discutir criticamente os resultados obtidos.

Informações sobre o curso Programa e calendário Ver apostila do curso Avaliação Freqüência e participação em aula (F > 70%) Relatórios de atividades, individual (MR > 5.0) 2 provas, individuais  MP = (P1 + 2P2)/3 Relatório científico, individual No final do curso, sorteio do tema Média final (MF= 0.4*MP + 0.3*RC + 0.3*MR)

Freqüência em sala de aula A freqüência em sala de aula é controlada! F > 70% Tolerância de atraso de 15 minutos Isso não significa que a aula começa 15 minutos mais tarde! Não há reposição de aulas Não assista aulas fora da sua turma pois o controle de freqüência não pode ser garantido

Relatório de atividades Sínteses dos experimentos realizados Alguns experimentos são realizados em mais de uma aula: olhar o calendário da disciplina na apostila Feito em grupo de, no MÁXIMO, 3 pessoas Exigida a presença em sala para ter a nota de relatório MR = Média simples dos relatórios MR > 5.0 Nenhuma nota é descartada!

Relatório de atividades Texto descritivo que contenha, de forma organizada: Breve resumo do experimento e objetivos Descrição do aparato experimental utilizado Medidas efetuadas Resultados obtidos Conclusões O texto deve ser breve e objetivo! No máximo 3-4 páginas.

Provas 2 Provas Prova 1 Prova 2 Não faça prova fora da sua turma Ver apostila para calendário! MP = (P1 + 2P2) / 3 Prova 1 Conteúdo das aulas 1 a 6 Prova 2 Todo o conteúdo do curso Não faça prova fora da sua turma

Relatório científico 1 relatório científico no final do curso Relatório individual Tópico a ser sorteado dentre as várias experiências realizadas Guarde os seus dados e relatórios de atividades Texto nos moldes de um trabalho científico real. Veja apostila para maiores detalhes.

Programa do curso Dois blocos Bloco I: aulas 1 a 6 Medidas simples e incerteza instrumental (Medidas de comprimento) Medidas de tempo e noções de estatística (pêndulo simples) Composição de incertezas (densidade e distância focal) Bloco II: aulas 8 a 13 Análise gráfica de dados e modelos físicos Queda livre, eletricidade, termodinâmica e ondas

Algumas observações Os cursos de laboratório são compostos de experiências realizadas pelos alunos. Não é um curso de demonstração. Assim, a participação na sala de aula e interação entre os colegas e professor é fundamental. Cuidado com os equipamentos. Cada aluno é responsável pelo equipamento que utiliza.

Medidas de comprimento - Parte I Medidas em Física Conceitos Medindo distâncias do cotidiano Tamanho de uma porta, dimensões de uma sala, etc. Incertezas experimentais: Noção de incerteza Representação de medidas Algarismos significativos.

Estimando dimensões Avalie a altura da porta e o comprimento da sala de aula sem utilizar régua, metro ou trena. Descreva o procedimento que você utilizou para obter esses valores. As unidades de comprimento utilizadas por você e seus colegas são adequadas? Por quê?

Realizando medidas de forma científica O que é medir? Medir significa quantificar uma grandeza com relação a algum padrão tomado como unidade; Uma medida não é absoluta O que acontece se eu repetir várias vezes? E se outra pessoa fizer a mesma medida? Se eu usar outro instrumento? Qual o instrumento mais adequado para realizar uma medida?

Realizando medidas Escolha um instrumento adequado para medir a altura da porta e o comprimento da sala. Você pretende medir com a régua ou a trena? Qual dos dois procedimentos é melhor? Por quê? Que fatores influenciam as medidas. Quais deles podem gerar incertezas nos resultados? Compare as novas medidas com as estimativas feitas anteriormente.

Peculiaridades de uma medida 2 3 O valor medido depende da região do objeto que é medida. O que acontece se eu realizo medidas em regiões diferentes? Como expressar o resultado?

Peculiaridades de uma medida precisão do instrumento 2 3 2 3 Como a precisão do instrumento influencia a medida realizada?

Uma medida não é absoluta Irregularidades do objeto podem influenciar a medida final. As características do instrumento influem na medida. Mas, o que isso significa? Medidas experimentais não são absolutas. Sempre existe uma “dúvida” no resultado obtido. Como expressar essa “dúvida”? Supondo que exista um valor verdadeiro, que nunca saberemos qual é, como avaliar a qualidade da medida efetuada?

Erro e incerteza de uma medida ERRO não é a mesma coisa que INCERTEZA!!! Erro = valor verdadeiro - valor medido pode-se afirmar que toda medida experimental apresenta um erro, que precisa ser estimado e compreendido. O valor do erro NUNCA pode ser conhecido! Incerteza = melhor estimativa do valor do erro

Apresentando o resultado de uma medida com incerteza Se toda medida tem uma incerteza, como representá-la? Forma mais comum (Valor  incerteza) unidade Ex: (24,50 + 0,05) cm Forma compacta Valor(incerteza) unidade Ex: 24,50(5) cm

Apresentando o resultado de uma medida com incerteza Se toda medida tem uma incerteza, como representá-la? 2 3 Incerteza! Em geral, metade da menor divisão (2,74 + 0,05) cm Tenho certeza Estou em dúvida

Apresentando o resultado de uma medida com incerteza Por que a incerteza é 0,05 e não 0,050 ou 0,053? Em geral, a incerteza é expressa somente com 1 algarismo significativo (opcionalmente 2 algarismos, caso o primeiro seja 1 ou 2) Caso o 1o. Algarismo seja >2, a importância do segundo é muito pequena e não vale a pena Note que a representação da medida deve levar em consideração a incerteza (2,74 + 0,05) cm

O que são algarismos significativos? São, como o próprio nome diz, algarismos que têm significado Ex: (2,746 + 0,050) cm 2 tem significado (eu tenho certeza dele). O mesmo com 7 4 é um número incerto mas é uma estimativa plausível, sendo assim, também tem significado 6 não faz sentido, pois se o 4 já é um “chute”, qual a importância do 6? Então ele não tem significado.

Regras para algarísmos significativos Algarismos significativos são todos aqueles que temos certeza na medida mais o primeiro algarismo incerto (chute) Pode-se utilizar dois algarismos incertos quando o primeiro algarismo correspondente na incerteza é 1 ou 2 Ex: (1,452 + 0,018) cm Zeros à esquerda não são significativos enquanto à direita podem ser. Ex: 0,000043 tem apenas 2 algarismos significativos Ex: 2,3500 tem 5 algarismos significativos

Alguns exemplos Forma correta Forma incorreta (2,74 + 0,05) cm (123,4 + 1,2) kg ou (123 + 1) kg Forma incorreta (2,746 + 0,053) cm (dois algarismos na incerteza e primeiro algarismo é >2) (2,7455 + 0,0532) cm (incerteza com muitos algarismos) (2,7 + 0,05) cm (a representação da medida não é compatível com a incerteza)

Como fazer no caso (1345 + 132) ml? A incerteza deve sempre apresentar 1 (ou 2, em alguns casos) algarismo significativo. 132 possui 3 algarismos significativos 130 também (zero à direita É significativo  ) Uso de potências 1345 = 1,345 x 103 132 = 0,132 x 103 A forma correta é (1,34 + 0,13) x 103 ml ou ainda (1,34 + 0,13) l (troca de unidades) O importante é representar com o número correto de algarismos significativos

Realizando medidas Meça a largura de uma folha de sulfite com uma régua plástica. Discuta os resultados. Que fatores influenciam essas medidas? Quais as incertezas envolvidas? Represente os resultados com os algarismos significativos corretos. Repita a medida utilizando uma régua metálica. Existem diferenças entre os valores obtidos? Discuta.