Matemática Financeira Desconto Simples ADM 1170 Curso de Administrição Professor: André de Almeida Jaques aaj.go@terra.com.br

Definições Segundo Dutra (2000, p.47) a operação de desconto normalmente é realizada quando se conhece o valor futuro de um título (FV) (valor nominal, valor de face ou valor de resgate) e se quer determinar o seu valor atual (PV).

Definições O desconto (D), deve ser entendido como a diferença entre o valor futuro do título e o valor atual na data da operação. Embora seja freqüente segundo o autor, a confusão entre juros e descontos, trata-se de dois critérios distintos. Enquanto o cálculo dos juros a taxa se referente ao período da operação incide sobre o capital inicial (PV), no desconto a taxa do período incide sobre o montante ou valor futuro.

Definições Os comerciantes em geral, buscando vantagens ou na impossibilidade de efetuarem à vista o pagamento de suas compras, assumem o compromisso de o fazerem em uma certa data futura. Esses compromissos são expressos em documentos denominados títulos de crédito

Diagrama de Fluxo de Caixa Nota Promissória – comprovante da aplicação de um capital com vencimento predeterminado. Muito usado entre pessoas físicas ou entre pessoas físicas e uma Instituição Financeira. Duplicata – título emitido por uma pessoa jurídica contra seu cliente, para o qual vendeu mercadorias a prazo ou prestou serviços a serem pagos numa data futura. Letra de Câmbio – comprovante da aplicação de um capital com vencimento predeterminado. É um título ao portador emitido por uma Instituição Financeira.

Siglas para desconto PV - é o valor obtido pelo título de crédito em data anterior ao dia do vencimento; FV - é o valor expresso no título de crédito e que deve ser pago no dia do vencimento; D - é a diferença entre o valor nominal e o valor atual, desconto obtido da operação; n - é o número de períodos transcorridos entre a data do desconto até o seu vencimento, denominado período antecipação;

Siglas para desconto i - A taxa de desconto deverá estar indicada na mesma unidade de tempo que o número de períodos n, refere ao prêmio pago para a realização da antecipação; Se a taxa de descontos e períodos não forem compatíveis faz-se necessário a conversões de unidades, seja, da taxa ou do período.

Desconto Simples Comercial Juros simples calculado sobre o valor nominal do título de crédito, no prazo que falta para o vencimento, a uma taxa denominada taxa de desconto. É utilizada no Brasil de maneira ampla e generalizada segundo Dutra (2000, p.47), principalmente nas chamadas operações de desconto de duplicatas realizado pelos bancos. Por definição o desconto “por fora” é obtido multiplicando-se o valor de resgate do título pela taxa de desconto, e este produto pelo prazo a decorrer até o vencimento.

Desconto Simples Comercial Fórmulas:

Desconto Simples Racional O desconto “por dentro” ou racional é obtido multiplicando-se o valor atual do título pela taxa de desconto, e este produto pelo prazo a decorrer até o vencimento do título Dutra (1990, p.40). Entretanto, na prática, o valor atual do título é sempre a incógnita, teremos que deduzir uma fórmula que dê o valor do desconto em função das variáveis conhecidas, ou seja, ( FV, d e n).

Desconto Simples Racional Fórmulas:

Exemplo Desconto Uma duplicata de R$ 70.000,00, com 90 dias a decorrer até o seu vencimento, foi descontada por um banco à taxa de 2,7% ao mês. Calcular o valor líquido creditado ou entregue ao cliente, de acordo com os dois conceitos. Dados: FV = 70.000,00 n = 90 dias i = 2,7% a.m. PV = ?

Exemplo Desconto Comercial Dados: FV = 70.000,00 n = 90 dias  90/30 = 3 m i = 2,7% a.m. PV = ?

Exemplo Desconto Racional Dados: FV = 70.000,00 n = 90 dias  90/30 = 3 m i = 2,7% a.m. PV = ?