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Inteligência Artificial E-mail’s, Site e Telefones Universidade Tecnológica Federal do Paraná Prof. Arildo Dirceu Cordeiro, Dr. Eng. Cart. CREA Nº. 14053-D Doutor em Engenharia da Produção/ Tecnologia da Informação/Sistemas de Apoio à Decisão Potencializados com Inteligência Artificial E-mail’s, Site e Telefones arildo@utfpr.edu.br www.pessoal.utfpr.edu.br/arildo (Em construção) Fones.: 3373-0623 Disciplinas: Automação Predial, TCC, Topografia, Empreendedorismo, Transportes, Gestão do Conhecimento Organizacional e Sistemas de Apoio à Decisão com Inteligência Artificial

Aula 5 – Topografia Azimutes e Rumos Prof. Arildo 2013

Segundo McCormac (2007), um termo comum utilizado para designar uma direção de uma linha é azimute. O azimute de uma linha é definido pelo ângulo em sentido horário do extremo norte ou sul do meridiano de referência para a linha em questão. Para levantamentos planos comuns (utilizados em áreas relativamente pequenas onde se considera a Terra como plana), os azimutes são geralmente medidos à partir o lado norte do meridiano. O valor de um azimute pode variar de 0 a 360°. Segundo McCormac (2007), um termo comum utilizado para designar uma direção de uma linha é azimute. O azimute de uma linha é definido pelo ângulo em sentido horário do extremo norte ou sul do meridiano de referência para a linha em questão. Para levantamentos planos comuns (utilizados em áreas relativamente pequenas onde se considera a Terra como plana), os azimutes são geralmente medidos à partir o lado norte do meridiano. O valor de um azimute pode variar de 0 a 360°. Segundo McCormac (2007), um termo comum utilizado para designar uma direção de uma linha é azimute. O azimute de uma linha é definido pelo ângulo em sentido horário do extremo norte ou sul do meridiano de referência para a linha em questão. Para levantamentos planos comuns (utilizados em áreas relativamente pequenas onde se considera a Terra como plana), os azimutes são geralmente medidos à partir o lado norte do meridiano. O valor de um azimute pode variar de 0 a 360°. AZIMUTE Segundo McCormac (2007), um termo comum utilizado para designar uma direção de uma linha é azimute. O azimute de uma linha é definido pelo ângulo em sentido horário do extremo norte ou sul do meridiano de referência para a linha em questão Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 01/25

Para levantamentos planos comuns (utilizados em áreas relativamente pequenas onde se considera a Terra como plana), os azimutes são geralmente medidos à partir o lado norte do meridiano. O valor de um azimute pode variar de 0 a 360° Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 02/25

Em topografia e geodésia, os quadrantes do círculo trigonométrico da matemática são contados no sentido horário, da mesma forma,os azimutes também são contados no sentido horário a partir da direção norte que por sua vez coincide com o eixo das ordenadas ou Y de um sistema cartesiano Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 03/00

Em levantamentos topográficos de terrenos são medidos ângulos e distâncias entre pontos que formam um alinhamento ou lados de uma poligonal os quais devem ter uma orientação segundo a linha norte/sul (azimute ou rumo) A orientação pode ser verdadeira (norte verdadeiro ou meridiano do elipsoide) se georreferenciada ou magnética, considerando a bússola como referência

Para calcular os azimutes dos alinhamentos ou lados de uma poligonal que forma as divisas de um terreno, a partir dos ângulos formados entre esses alinhamentos medidos no campo, é necessário medir também um azimute inicial (primeiro lado ou alinhamento da poligonal

CÁLCULO DE AZIMUTES Soma-se ao azimute inicial os ângulos à direita formado entre os alinhamentos quetanto podem ser internos ou externos, dependendo do sentido do caminhamento e o resultado, se for maior do que 360, tira-se os 360, em seguida verifica se o resultado é maior ou menor do que 180; se for maior do que 180, tira 180 e se for menor do que 180, soma-se 180 e o resultado é o azimute do alinhamento seguinte

Exemplo prático Fonte: Arildo Jr Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 04/00

Os 3 passos a seguir servem para caso A partir do azimute inicial Az0-1 são calculados os azimutes dos alinhamentos subsequentes utilizando o ângulo formado pelo alinhamento anterior e o alinhamento seguinte Os 3 passos a seguir servem para caso Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 05/00

1º passo: somar Az0-1 com Ae1 = 30º 15’ + 270º 30’ = 300º 45’; 2º passo: Verifica se a soma passou de 360º, se passar, tira 360º; 3º passo: Verifica se o resultado da soma é maior ou menor do que 180º: no caso é maior; portanto tiro 180º e o resultado é o azimute do alinhamento Az0-1 = 120º 45’

Importante: observar que o primeiro e o terceiro sempre existem, o segundo só existe se a primeira soma passar de 360º   Os demais azimutes na sequência de uma poligonal são calculados sempre seguindo esses três passos que valem para qualquer situação

entre a direção norte ou sul e a direção do alinhamento   CÁLCULO DE RUMOS São ângulos gerados entre a direção norte ou sul e a direção do alinhamento Rumos tem por origem a direção norte ou sul Importante: 0° ≤ R ≤ 90° Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 06/00

Fonte: Arildo Jr Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 07/25

CONVERSÕES DE AZIMUTES EM RUMOS E VICE-VERSA O Rumo no 1º quadrante é igual ao Azimute.

No 2º quadrante o Rumo é igual a (180º - Az)

No 3º quadrante o Rumo é igual a (Az -180º) Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 09/00

No 4º quadrante o Rumo é igual a (360º-Az)   Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 00/00

Transformando Azimutes em Rumos 1o Quadrante: Rumo = Azimute 2o Quadrante: Rumo = 180o – Azimute 3o Quadrante: Rumo = Azimute – 180o 4o Quadrante: Rumo = 360o - Azimute Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 00/00

RUMO - Ângulo de Deflexão É o ângulo formado pelo prolongamento do alinhamento anterior do caminhamento e o novo alinhamento Podem ter sentido a direita ou a esquerda, conforme a direção do novo alinhamento e Varia entre 0º e 180 Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 00/00

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Cálculos de Coordenadas N=Y Topográficas Fonte: Rodol fo M. C. Jr Professor, Palestrante: Arildo Slide: 00/00

Cálculos de Coordenadas E=X Topográficas Fonte: Rodol fo M. C. Jr Professor, Palestrante: Arildo Divisão, Departamento, Seção DACOC Slide: 17/00

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