Avaliando Propriedades Termodinâmicas UTFPR – Termodinâmica 1 Avaliando Propriedades Termodinâmicas Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 3 Parte 3

Compressibilidade - Constante Universal dos Gases Considere um gás confinado em um cilindro por um pistão mantido a uma temperatura constante; Agora imagine que a pressão pode ser mudada mantendo a mesma temperatura e em todo instante é medida a razão pv/T (v é o volume por mol); Para qualquer gás extrapolando a curva pv/T por p para uma pressão nula, sempre chegar-se-á ao mesmo valor, que é a constante universal dos gases;

Constante Universal dos Gases

Fator de Compressibilidade Hidrogênio

Dados Generalizados de Compressibilidade Inserindo em um gráfico adimensional os dados de pressão e temperatura, obtêm-se o diagrama generalizado de compressibilidade; Para isso deve-se calcular a pressão (pr) e a temperatura reduzida (Tr), com o auxilio da pressão (pc) e temperatura crítica (Tc); Também usamos o volume específico pseudo-reduzido (v’r); Estes dados permitem uma boa aproximação para as propriedades de gases. Dados na tabela A1

Diagrama de Compressibilidade de Vários Gases

Fator de Compressibilidade Generalizado

Equações de Estado O fator de compressibilidade pode ser escrito em forma de equações, essas equações são conhecidas como equações viriais de estado e seus coeficientes são conhecidos como coeficientes viriais; Os termos dessas equações estão relacionados com as interações inter-moleculares das substâncias.

Equação de Gás Ideal Um gás é considerado ideal se ele encontra-se a uma pressão pequena em relação a pressão crítica e/ou a uma temperatura elevada em relação a temperatura crítica; Para esses casos o fator de compressibilidade é próximo de 1, logo:

Modelo de Gás Ideal Devido ao fato de estar a baixa pressão, as moléculas de um gás ideal ficam bem dispersas no ambiente; Por causa disso a energia interna do gás depende apenas da temperatura; Conseqüentemente a entalpia também só depende da temperatura; Logo as especificações do modelo de gás ideal são:

Utilizando os Calores Específicos Como u e h variam só com T Derivando a equação de h Usando a razão k

Funções de Calor Específico Os valores de calor específico de vários gases pode ser encontrado através de gráficos; Ou através de tabelas, como a Tabela A-20, que mostra valores de cp para um dado gás em uma dada temperatura; Ou, então, através de uma equação de forma polinomial: Os coeficientes acima são dados na Tabela A-21.

Avaliando Δu e Δh de Gases Ideais Apesar de existirem equações que relacionam essas propriedades com o calor específico e a temperatura, é mais simples utilizar tabelas que trazem u e h em função somente da temperatura e já levando em conta a variação de calor específico; A Tabela A-22 traz os valores de u e h para o ar como gás ideal; A Tabela A-23 traz os valores de u e h para outros gases com a hipóteses de gás ideal;

Tabela A-22 (Ar como Gás Ideal) Pressão Reduzida Energia Interna Volume específico reduzido Entalpia

Calor Específico Constante Em certos casos, como de gases ideais com pequena variação de cp e cv e pequena variação de temperatura, pode-se considerar os calores específicos como constantes, logo:

Processo Politrópico de Gás Ideal Para Processos Politrópicos Para Processos Politrópicos e Gás Ideal

Referências MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.