Mecânica Estudo dos Movimentos

Informação importante: Algumas imagens, informações e conceitos físicos foram retiradas de várias fontes, entre elas, vários sites. Pensando em preservar o direito de produção, no último slide foram inseridos os links dos sites que contribuíram para a produção deste material.

Conceitos Iniciais Ponto Material e Corpo Extenso Ponto Material: No estudo de um fenômeno, físico, as dimensões do corpo não interferem no referido estudo. Outras definição que também pode ser utilizada: partícula pontual. Corpo Extenso: No estudo do fenômeno físico, as dimensões do corpo interferem no referido estudo, ou seja, não é possível desprezá-la.

Por exemplo... O carro em uma estrada pode ser considerado um ponto material, mas em uma garagem um corpo extenso.

A Terra em seu movimento de Translação é um ponto material, porém no seu movimento de rotação já trata-se de um corpo extenso. Observação: O Sol e a Terra estão comparativamente fora de escala.

Referencial É um corpo, ou objeto, que pelo qual, podemos definir a posição de um corpo (pode ser um ponto material ou corpo extenso), sua trajetória e se ele estará em movimento ou repouso.

Qual é a sua posição na sala de aula? Posição ou espaço: é a localização de um ponto material ou corpo extenso em um determinado instante (tempo). Depende do referencial adotado. Qual é a sua posição na sala de aula?

Trajetória

Um carro se deslocando para a praia...

A trajetória de um corpo é definida como o lugar geométrico das sucessivas posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou seja, é o caminho percorrido pelo corpo em seu movimento em relação a um dado referencial.

6) Deslocamento É a medida do segmento de reta que une a posição final e inicial de um corpo.

Outro deslocamento...

Caminho percorrido Também conhecido distância percorrida, é a medida do comprimento do percurso (trajetória) de um corpo em movimento em relação a um referencial dado.

Intervalo de tempo Intervalo de tempo: É o tempo transcorrido entre um instante inicial e o instante final de um evento físico. Exemplo: Horário inicial das aulas: 7h 20min Horário final das aulas: 12h 40min Intervalo de tempo: 5h 20min.

Movimento e repouso Vocês estão em movimento ou em repouso? Movimento: É quando um corpo varia a sua posição em relação a um referencial dado. Repouso: É quando um corpo não varia a sua posição em relação a um referencial dado.

Velocidade Escalar Média (vm) Fisicamente, indica a idéia numérica da rapidez com que o corpo se movimenta; Por definição, é a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo. Matematicamente:

Matematicamente: Onde vm é a velocidade escalar média, ∆S é a variação de espaço (ou deslocamento), S1 é a posição inicial para o instante inicial t1, S2 é a posição final para o instante final t2 e ∆t é o intervalo de tempo (ou variação do tempo)

quilômetro/hora = km/h Unidades No Sistema Internacional de Unidades (SI): metro por segundo = m/s Outra unidade usada (não está no SI): quilômetro/hora = km/h Para converter: 1 m/s = 3,6 km/h

Velocidade Escalar Instantânea (v) Fisicamente é a velocidade medida para um intervalo de tempo muito pequeno.

Interpretação do sinal da velocidade escalar média Quando a velocidade é positiva (v > 0): o móvel se desloca no mesmo sentido da trajetória. O movimento é dito PROGRESSIVO.

Quando a velocidade é negativa (v < 0): o móvel se deslocada em sentido contrário ao da trajetória. O movimento é dito RETRÓGRADO.

Movimento Uniforme Definição: Podemos ter os seguintes tipos de movimento: Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) Movimento Curvilíneo Uniforme (MCU)

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) Observe a animação abaixo: t(s) S (m) 1 10 2 20 3 30 4 ... 5

E se a tartaruga partisse da posição inicial 10cm? t(s) (m) 10 1 20 2 30 3 40 4 ... 5

Função da posição em relação ao tempo Podemos determinar qualquer posição em relação ao tempo para o MRU através da relação:

Exemplo Um ponto material percorre uma reta com velocidade constante. Estabelecido um eixo de coordenada sobre essa reta, verifica-se que a posição desse ponto material no instante t0=0 é x0=200m e, no instante t=5,0s, x=500m. Determine: O tipo de movimento desse ponto material; Sua velocidade; A função da posição em relação ao tempo; A posição no instante 20s; O instante em que a posição é 2000m;

Gráficos do Movimento Retilíneo Uniforme

Interpretação gráfica do MRU: posição versus tempo Para uma velocidade positiva (v > 0):

Velocidade negativa (v < 0):

Velocidade versus tempo para o MRU Velocidade Positiva Velocidade Negativa

Obtendo o deslocamento pelo gráfico velocidade versus tempo Velocidade Positiva Velocidade Negativa

Exemplo A seguir temos os gráficos da posição versus tempo de dois móveis para o MRU. Determine: A velocidade dos móveis A e B; A função da posição de cada móvel;

2) Abaixo estão representados os gráficos velocidadeXtempo do movimento de dois móveis. Determine o deslocamento do móvel: A no intervalo de 0 a 6,0s; B no intervalo de 10s a 30s;

3) Um móvel percorre uma reta com velocidade constante de 5,0m/s no sentido positivo do eixo. Sabe-se que no instante t0=0 ele está na posição x0=-10m. Determine: A função da posição em relação ao tempo do movimento desse móvel; O gráfico posiçãoxtempo; O gráfico da velocidadextempo.