Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica UTFPR – Termodinâmica 1 Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 2

Objetivos Organizar de uma maneira adequada as idéias sobre um conceito fundamental na termodinâmica: o conceito de Energia; Introduzir o conceito termodinâmico de energia como uma extensão de conceitos da Mecânica Clássica.

Energia Cinética Para um corpo onde somente atua uma força F: Como a energia cinética depende apenas da massa e da velocidade ela é uma propriedade e é extensiva

Energia Potencial Como a energia potencial depende Para um corpo onde atua uma força R e está sujeito a um campo gravitacional g: Como a energia potencial depende apenas da massa e da altura ela é uma propriedade e é extensiva

Energia Para um corpo em um campo gravitacional: Energia é uma propriedade conservativa

Trabalho Termodinâmico Uma certa interação é classificada como trabalho se satisfizer a definição termodinâmica de trabalho, que diz: Um sistema realiza trabalho sobre as suas vizinhanças se o único efeito sobre tudo aquilo externo ao sistema puder ser o levantamento de um peso; Trabalho é um modo de transferir energia. Energia é transmitida e armazenada quando se realiza trabalho.

Exemplos de trabalho Bateria que pode ser ligada a motor hipotético Agitador realizando trabalho sobre o gás Bateria que pode ser ligada a motor hipotético

Convenção de Sinais W > 0: trabalho realizado pelo sistema; W < 0: trabalho realizado sobre o sistema.

Trabalho: não é propriedade Como o valor de W depende dos detalhes das interações que ocorrem entre o sistema e suas vizinhanças, logo trabalho não é uma propriedade; A diferencial δW é inexata, pois ela não pode ser calculada sem especificar os detalhes da interação. Por isso calcula-se do estado 1 para o estado 2, e não a diferença entre 1 e 2.

Potência Potência é a taxa na qual a transferência de energia ocorre. É basicamente o trabalho por unidade de tempo.

Trabalho de Pressão e Compressão Para o sistema cilindro-pistão abaixo, tem-se: Como dV é positivo quando o volume aumenta, logo o trabalho é positivo quando o gás se expande; Como dV é negativo quando o volume diminui, logo o trabalho é negativo quando o gás é comprimido;

Pressão e Compressão Reais Como a relação da pressão com o volume é complicada de ser encontrada, algumas vezes é necessário que sejam realizadas estimativas com dados experimentais;

Pressão e Compressão em Processos de Quase-Equilíbrio Processo em Quase-Equilíbrio é aquele em que todos os estados pelos quais o sistema passa podem ser considerados estados de equilíbrio; Se retirarmos uma massinha a expansão afetaria, ligeiramente, o equilíbrio; Se retornarmos a massa o sistema retorna ao estado inicial; Massas infinitesimais removidas durante uma expansão do gás ou líquido

Área B Área A Relação Gráfica Como Área A ≠ Área B, novamente nota-se que o trabalho não é uma propriedade !

Relações Analítica P-V São formas analíticas para a relação pressão- volume; Existem várias relações, a mais usada é a expressão que é descrita abaixo, e que governa um tipo de processo chamado politrópico (polis = vários, trópicos = estados), Nessa expressão, n é uma constante que depende do processo.

Outros exemplos de Trabalho: alongamento de uma barra Tensão normal de tração Trabalho realizado sobre a barra

Estiramento de uma película líquida As duas superfícies da película suportam a fina camada líquida no interior da armação por meio do efeito da tensão superficial, resultante de forças microscópicas próximas à interface líquido-ar. Essas forças originam uma força macroscópica perpendicular a qualquer linha na superfície. Tensão superficial que é a força por unidade de comprimento através de uma linha na superfície.

Potência transmitida por um eixo Torque Velocidade angular

Trabalho elétrico Diferença de potencial Quantidade de carga elétrica

Trabalho de Polarização e de Magnetização Microscopicamente, o Trabalho de Polarização representa o Trabalho de alinhar por meio de um campo elétrico os dipolos de um sistema: Macroscopicamente, o Trabalho de Magnetização representa o Trabalho realizado pelo pólo magnético no sistema e em suas vizinhanças:

Forças e deslocamentos generalizados Em cada caso, a expressão do trabalho é escrita sob a forma de uma propriedade intensiva e a diferencial de uma propriedade extensiva; Devido a noção de que trabalho é o produto de uma força por um deslocamento, a propriedade intensiva é às vezes chamada de força “generalizada”, enquanto a propriedade extensiva é chamada de deslocamento “generalizado”:

Definição de Energia O valor do trabalho líquido realizado por ou sobre um sistema fechado submetido a um processo adiabático entre dois dados estados depende somente dos estados inicial e final, e não dos detalhes do processo adiabático. Pode-se concluir que este trabalho líquido define a variação de alguma propriedade do sistema. Esta propriedade é chamada Energia e simbolizada por E. E2 – E1 = -Wad

Variação de energia O trabalho líquido em um processo adiabático é medido pela alteração de alguma propriedade; Essa propriedade é chamada energia; A variação de energia entre dois estados é definida por: Valores de energia não têm significado em um único estado, somente uma variação de energia possuí significado.

Energia Interna A energia é constituída de três contribuições macroscópicas: Energia cinética, associada ao movimento do sistema como um todo; Energia potencial, associada com a posição do sistema como um todo em um campo gravitacional; Energia interna, que engloba todas as outras formas de energias reunidas. Também é uma propriedade extensiva; É simbolizada pela letra U.

Variação total de energia em um sistema

Energia Interna Microscópica É a energia atribuída aos movimentos e configurações das moléculas, átomos e partículas subatômicas; Como por exemplo: a translação, a rotação a vibração das moléculas, as ligações atômicas, as forças de ligação, as ligações inter-moleculares, ...

Aumento de energia em sistemas fechados Sistemas que realizam interações térmicas com as suas vizinhanças são conhecidos como não-adiabáticos; Essas interações são transferências de calor que devem ser levadas em conta no balanço de conservação de energia; Nos sistemas fechados as interações de troca de calor são formas de transferência de energia, assim como o trabalho.

Conservação de energia 2 Não-Adiabático Adiabático Não-Adiabático 1 Para o sistema ter a mesma variação de energia, a transferência de energia líquida tem que ser a mesma, por isso acrescenta-se o termo de calor.

Transferência por calor A transferência de energia na forma de calor é induzida apenas como resultado de uma diferença de temperatura entre o sistema e sua vizinhança, e ocorre somente na direção decrescente de temperatura; Esta quantidade de transferência é designada pela letra Q.

Convenção de Sinais Q > 0: calor transferido para o sistema; Q < 0: calor transferido do sistema.

Calor: não é uma propriedade Como o valor de Q depende dos detalhes das interações que ocorrem entre o sistema e suas vizinhanças, logo o calor não é uma propriedade; Os limites de integração significam do estado 1 para o estado 2, e não se referem aos valores do calor nesses estados.

Taxa de transferência de calor Quantidade de energia transferida sob a forma de calor durante um determinado período de tempo. Também pode-se utilizar o fluxo de calor, que é a taxa de transferência de calor por unidade de área.

Formas de Transf. de Calor: Condução Transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas; Condutividade térmica

Formas de Transf. de Calor: Radiação É a radiação emitida pela matéria como resultado de mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas; Pode ocorrer no vácuo. Constante de Stefan-Boltzmann Emissividade

Formas de Transf. de Calor: Convecção É a transferência de calor entre um superfície sólida a uma temperatura e um fluído em movimento em uma outra temperatura. Coeficiente de troca de calor por convecção

Valores de coeficientes de convecção Aplicações h (W/m².K) Convecção livre Gases 2 a 25 Líquidos 50 a 1000 Convecção forçada 25 a 250 50 a 20000

Quando desprezar a transferência de Calor ? Quando os materiais que cercam o sistema são bons isolantes; Quando a diferença de temperaturas entre o sistema e suas vizinhanças não é significativa; Quando não houver uma área superficial suficiente para permitir uma transferência de calor significativa.

Balanço de Energia em Sistema Fechado variação da quantidade de energia contida no sistema durante um certo intervalo de tempo quantidade líquida da energia transferida para dentro através da fronteira do sistema por transferência de calor durante o intervalo de tempo quantidade líquida da energia transferida para fora através da fronteira do sistema por trabalho durante o intervalo de tempo = - Logo: ΔEC + ΔEP + ΔU = Q - W

Outras formas do balanço de energia Forma diferencial: Taxa temporal:

Balanço de energia instantâneo taxa de variação temporal da energia contida no sistema no instante t taxa líquida na qual a energia está sendo transferida para dentro por transferência de calor no instante t taxa líquida na qual a energia está sendo transferida para fora por trabalho no instante t = -

Localização da fronteira Sistema

Localização da fronteira Sistema

Localização da fronteira Sistema

Simplificações Geralmente em estudos de termodinâmica o balanço de energia não envolve variações significativas de energia cinética e potencial; Muitas vezes está simplificação fica explicita no enunciado dos exercícios; Porém outras vezes fica ao critério de quem está resolvendo os problemas.

Balanço de Energia para um Ciclo Uma vez que o sistema retorna ao seu estado inicial após o ciclo, não há variação líquida de energia; Esta expressão tem de ser satisfeita por todos os ciclos termodinâmicos, independente dos processos envolvidos.

Ciclos de Potência Sistemas que fornecem uma transferência líquida de energia sobre a forma de trabalho; Qentra representa o calor do corpo quente que vai para dentro do sistema; Qsai calor que sai do sistema para o corpo frio.

Eficiência Térmica

Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor Sistemas que recebem uma transferência líquida de energia sobre a forma de trabalho; Qentra representa o calor do corpo frio que vai para dentro do sistema; Qsai calor que sai do sistema para o corpo quente.

Refrigeração X Bomba de Calor O objetivo de um ciclo de refrigeração é reduzir a temperatura de um espaço refrigerado ou manter a temperatura dentro de um residência ou de outra construção abaixo daquela do meio ambiente; O objetivo de uma bomba de calor é manter a temperatura dentro de um residência ou de outra construção acima daquela do meio ambiente ou fornecer aquecimento para certos processos industriais que ocorrem a temperaturas elevadas;

Refrigerador Ar externo age como corpo quente Qentra vai dos alimentos ao fluído de refrigeração Qsai passa do fluído para o ar externo Compartimento interior age como corpo frio Fornecimento de trabalho na forma elétrica

Desempenho Térmico Refrigeração Bomba de Calor

Ciclos Reais Ciclos de potência reais tem eficiência térmica invariavelmente menor do que a unidade devido ao fato de que menos energia é convertida em trabalho, este conceito é melhor explicado utilizando a segunda lei da termodinâmica; Deseja-se que os desempenhos térmicos de ciclos de refrigeração e bomba de calor sejam os maiores possíveis, mas isso não é possível, pois há restrições impostas pela segunda lei.

Referências MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.