Figura 10 –Variação do Coeficiente de Atrito em Função da Velocidade 1.  O atrito dividido em dois tipos básicos: estático e dinâmico. 2. Coeficiente de atrito estático entre dois materiais é maior que o dinâmico em condições equivalentes. 3.  Ambos dependem das características dos materiais e de fatores tais como acabamento, rugosidade, lubrificação, limpeza, contaminação. 4. O coeficiente de atrito dinâmico também pode variar com a diferença de velocidade entre as superfícies, mas esta é uma característica geralmente desconsiderada nos materiais normalmente utilizados em freios, já que o este alcança um valor estável a partir de baixas velocidades.   Figura 10 –Variação do Coeficiente de Atrito em Função da Velocidade

Onde: dr é o elemento de raio p é o pressão quando a força de aplicação (contato) sobre ele é dF.

Modelagem por pressão Constante A força dF pode ser calculada por: Da mesma forma, o torque de cada elementos é o produto da forca de atrito pelo raio e é dada por:

Modelagem por pressão Constante A força dF pode ser calculada por: Da mesma forma, o torque de cada elementos é o produto da forca de atrito pelo raio e é dada por:

Quando consideramos mais de uma superfície de atrito, o torque disponível no acoplamento deve ser calculado multiplicando-se o torque da equação 4 pelo número de superfícies em contato N.

- O desgaste é proporcional ao produto da pressão p e do raio r.

Modelagem por desgaste constante, W: - Desgaste é proporcional ao trabalho de atrito; Ou seja, produto da força de atrito pela distância percorrida. - A primeira variável é proporcional à pressão superficial enquanto que a segunda é proporcional à velocidade tangencial Pmin , rmax (ro) Pmax , rmin (ri)

Após um primeiro desgaste e um uso dos discos até o ponto em que o uso uniforme fique possível, a maior pressão deve ocorrer no raio menor para que desgaste seja constante PARA A PRESSÃO MÁXIMA PMAX, OBTÉM-SE:

Da mesma forma, a equação para o torque fica:

Com a substituição do valor de pressão máxima da equação 6 na equação para o cálculo do torque, incluindo o número de superfícies em contato, obtem-se:

Embreagens Cônicas

Como exemplo, o valor do torque para a modelagem por pressão constante para embreagens cônicas é dado por:

Freios de Tambor de Sapatas Internas

Pressão Nula

b é a largura da sapata

Horário sentido de giro

Calculo do momento devido ao atrito(f)

Calculo do momento devido a normal(N)

A força atuante F deve balancear os momentos com rotação no sentido horário

A força atuante F deve balancear os momentos com rotação no sentido anti-horário Muda o sentido

O torque T aplicado no tambor pela sapata do freio é a soma das forças de fricção f dN vezes o raio do tambor.

As reações no pino articulado são calculadas pela soma das forças horizontais e verticais. Assim, para Rx e Ry:

As reações no pino articulado são calculadas pela soma das forças horizontais e verticais. Assim, para Rx e Ry:

As reações no pino articulado são calculadas pela soma das forças horizontais e verticais. Assim, para Rx e Ry:

Freios de Tambor de Sapatas Externas

Freios de Tambor de Sapatas Externas

Muda sentido

Freio de Cinta

Integrando:

Integrando:

> A equação mostra que, como f e  são maiores do que zero, o valor de P1 será sempre maior do que o de P2. > Assim, a carga máxima ocorrerá na posição 1.

Freio a disco:Model. por desgaste constante, W: - Desgaste é proporcional ao trabalho de atrito; Ou seja, produto da força de atrito pela distância percorrida. - A primeira variável é proporcional à pressão superficial enquanto que a segunda é proporcional à velocidade tangencial Pmin , rmax (ro) Pmax , rmin (ri)

Após um primeiro desgaste e um uso dos discos até o ponto em que o uso uniforme fique possível, a maior pressão deve ocorrer no raio menor para que desgaste seja constante PARA A PRESSÃO MÁXIMA PMAX, OBTÉM-SE:

Da mesma forma, a equação para o torque fica:

FREIOS DE FRICÇÃO - MATERIAIS DE FRICÇÃO material de fricção no freio deve possuir as seguintes características:

FREIOS DE FRICÇÃO - MATERIAIS DE FRICÇÃO material de fricção no freio deve possuir as seguintes características:  as superfícies de atrito devem ter um bom coeficiente de atrito e com boa resistência à compressão

FREIOS DE FRICÇÃO - MATERIAIS DE FRICÇÃO material de fricção no freio deve possuir as seguintes características: alto e uniforme coeficiente de fricção; condições impermeáveis para o meio; habilidade para suportar altas temperaturas, boa condutividade térmica; e alta resistência para o desgaste, descamação e risco.

Revestimento Orgânico 1. Asbestos: pela resistência térmica e pelo alto coeficiente de fricção

Revestimento Orgânico 1. Asbestos: pela resistência térmica e pelo alto coeficiente de fricção 2. Modificadores de fricção: p.e., óleo para dar uma fricção desejada

Revestimento Orgânico 1. Asbestos: pela resistência térmica e pelo alto coeficiente de fricção 2. Modificadores de fricção: p.e., óleo para dar uma fricção desejada 3. Preenchimento: p. e., goma de borracha para controlar os ruídos

Revestimento Orgânico 1. Asbestos: pela resistência térmica e pelo alto coeficiente de fricção 2. Modificadores de fricção: p.e., óleo para dar uma fricção desejada 3. Preenchimento: p. e., goma de borracha para controlar os ruídos 4 Outros materiais: exemplo, chumbo em pó, lascas de latão e alumínio em pó para aumentar a performance durante a frenagem

Revestimento Sinterizado/Metálico Esse tipo de revestimento recebeu atenção pelas aplicações especiais envolvendo grande dissipação de calor e altas temperaturas.

Revestimento Sinterizado/Metálico Esse tipo de revestimento recebeu atenção pelas aplicações especiais envolvendo grande dissipação de calor e altas temperaturas. Materiais de fricção sinterizados de cerâmica metálica são aplicados com sucesso em freios de jatos e em carros de corrida.

A tabela 1, abaixo, ilustra as propriedades dos materiais de forração para freios/embreagens Material de atrito Coeficiente de atrito dinâmico Seco Em óleo Pressão máxima [kPA] Temperatura máxima [C] Moldado 0,25-0,45 0,06-0,09 1030-2070 204-260 Tecido/orgânico 0,08-0,1 345-690 Metal Sinterizado 0,15-0,45 0,05-0,08 232-677 Ferro Fundido ou aço endurecido 0,03-0,06 690-720 260

2. Revestimento Moldado / Semimetálico A. Esse tipo de revestimento substitui parte dos asbestos e dos componentes orgânicos da dureza orgânica por ferro, aço e grafite.

2. Revestimento Moldado / Semimetálico A. Esse tipo de revestimento substitui parte dos asbestos e dos componentes orgânicos da dureza orgânica por ferro, aço e grafite. B. As razões para essa substituição são: Aumento da estabilidade friccional e perfomance a alta temperatura; temperatura, para temperaturas maiores que 230oC; Alta performance com ruídos minimizados.

O freio mostrado na fig. 14-6 tem 300 mm de diâmetro e é acionado por um mecanismo que exerce a mesma forca F em cada sapata. As sapatas são idênticas e tem uma largura de 32mm. A guarnição é de amianto moldado, com coeficiente de atrito de 0,32 e limitação de pressão de 1000 kPa. Determine: A forca atuante A capacidade de frenagem As reações no pino de articulação da sapata de direita OBS: as sapatas são acionadas por um único mecanismo

Calculo do momento devido ao atrito

Calculo do Momento devido a normal

Calculo da forca atuante, F:

Calculo do torque na sapata da direita

Calculo do torque na sapata da esquerda A partir da figura ao lado nota-se que os momentos devidos as forcas normal e atrito são proporcionais a esta pressão, assim:

Calculo do torque na sapata da esquerda A partir da figura ao lado nota-se que os momentos devidos as forcas normal e atrito são proporcionais a esta pressão, assim:

Calculo do torque na sapata da esquerda A partir da figura ao lado nota-se que os momentos devidos as forcas normal e atrito são proporcionais a esta pressão, assim:

Calculo do torque na sapata da esquerda

Calculo das reações, Rx e Ry:

Calculo das reações na sapata da direita , Rx e Ry:

Calculo das reações na sapata da esquerda , Rx e Ry:

Para forração moldada Pmax=1550 kPa ou 225 psi e coeficiente de atrito de 0,35 (tabela de materiais) , assim para um fator de serviço de 2, tem-se a potencia de projeto de15 HP

Para um material seco e moldado: