Métodos iterativos - Exercícios Métodos Numéricos Métodos iterativos - Exercícios
Exercício Resolva o seguinte sistema pelo método de Gauss-Jacobi com precisão 10-2
Solução iteração x1 x2 diff nulo 1 0,5 1,5 2 1,25 0,75 3 1,125 0,875 nulo 1 0,5 1,5 2 1,25 0,75 3 1,125 0,875 0,375 4 0,9375 0,1875 5 0,96875 1,03125 0,09375 6 1,015625 0,046875 7 1,007813 0,992188 0,023438 8 0,996094 0,011719 9 0,998047 1,001953 0,005859
Exercício Usando o critério de Sassenfeld, verifique para que valores positivos de k se tem garantia de convergência no método de Gauss-Siedel para o sistema Execute duas iterações do método de Gauss-Siedel para o menor valor inteiro de k
K=5 x1 x2 x3 dif conferencia inicial nulo i1 0,2 0,166667 0,542857 x1 x2 x3 dif conferencia inicial nulo i1 0,2 0,166667 0,542857 2,042857143 i2 -0,00857 0,430952 0,799184 0,264286 2,049183673 i3 -0,21841 0,648537 1,015662 0,217585 1,869233236 i4 -0,39225 0,829489 1,195599 0,180952 1,722792545 i5 -0,53681 0,979944 1,345211 0,150455 1,600977261